八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x的哪些值? ——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。 描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?連線：怎樣連線? ——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。探索活動2 反比例函數(shù)的圖象． 可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動： (1)可以用畫反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象； (2)可以通過探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫出的圖象． 探索活動3 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是由兩個分支組成的曲線。當(dāng)時，圖象在一、三象限：當(dāng)時，圖象在二、四象限。反比例函數(shù)(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱。例題教學(xué)課本安排例1，（1）鞏固反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。（2）是為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：由于在反比例函數(shù)(k≠0)中，只要常數(shù)k的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此要確定一個反比例函數(shù)，只需要一對對應(yīng)值或圖象上一個點的坐標(biāo)即可．（3）可以先設(shè)問：能否利用圖象的性質(zhì)來畫圖？應(yīng)用知識，體驗成功練筆：課本“課內(nèi)練習(xí)” 歸納小結(jié)，反思提高 用描點法作圖象的步驟 反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)布置作業(yè) 作業(yè)本（1） 課本“作業(yè)題”課題：（2）教學(xué)目標(biāo)：鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。掌握反比例函數(shù)的增減性，能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)：1．反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（－1，2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為 ，圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于 成中心對稱．2．反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象，交于點A（1，m），則m＝ ，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個圖象的另一個交點坐標(biāo)是 ?。嫵龊瘮?shù)的圖像二、講授新課引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的表格和圖像說出y 與x之間的變化關(guān)系；(1)X…654321123456…y…12366321…(2)X…654321123456…y…12366321…做一做：1．用“＞”或“＜”填空：?。?）已知 和 是反比例函數(shù) 的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值．若 ，則 ?。? ?。?）已知和是反比例函數(shù) 的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值．若 ，則 ?。?．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，并且 ，則 的大小關(guān)系是（ ?。?（A） （B） （C） （D）3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，則 的大小關(guān)系是 ?。?．已知反比例函數(shù) ．（1）當(dāng)x＞5時，0 y 1；（2）當(dāng)x≤5時，則y 1,或y＜ ?。?）當(dāng)y＞5時，x的范圍是 。講解例題 例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為 時，平均速度為 千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。（1）求v 關(guān)于t 的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫出所求函數(shù)的圖象（3）從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（1）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。（2）對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意
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