中考折疊分類例析(編輯修改稿)
2025-07-04 13:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 高，∴EF∥CB，又∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴EF為△ABC的中位線，∴△DEF的周長為△EAF的周長，即AE+EF+AF= （AB+BC+AC）= （12+10+9）=．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位線定理，并涉及到圖形的折疊，認(rèn)識(shí)到圖形折疊后所形成的圖形△AEF與△DEF全等是解題的關(guān)鍵．五、 求折疊后角的度數(shù)。例（2010年浙江省東陽市）如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 __ __度． 解：∵D是AB邊上的中點(diǎn)，∴AD=BD∵將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，∴AD=FD∴BD=FD，由∠B=50176。知∠BDF=80176。點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等。六、 求折疊后線段的比值。例6．（2009年四川綿陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE:AC =（ ）A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:251
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