七年級(jí)下學(xué)期同位角平行線性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-07-04 13:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的角；②圖中共有多少對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. 分析： ?。?）判斷一對(duì)角的關(guān)系，關(guān)鍵在于熟悉各種類型的角之間的位置關(guān)系和邊之間構(gòu)成的形狀特征． ?。?）在“三線八角”中共有4對(duì)同位角，兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和兩對(duì)同旁內(nèi)角．解：（1）∠3與∠1是對(duì)頂角； ∠3與∠2和∠4是鄰補(bǔ)角； ∠3與∠∠7是同旁內(nèi)角； ∠3與∠6是內(nèi)錯(cuò)角； ∠3與∠8是同位角. ?。?）三條線兩兩相交（有三個(gè)交點(diǎn)）的圖形可以看作有三組“三線八角”，而每一組中有4對(duì)同位角，2 ，6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和6對(duì)同旁內(nèi)角.例已知四邊形ABCD中，如圖所示，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？分析：已知條件中有兩組平行直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，推導(dǎo)出角與角之間的數(shù)量關(guān)系．解法一：∠A＝∠C，∠B＝∠： ∵AB∥CD（已知） ∴∠A＋∠D＝180176。（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵BC∥AD（已知） ∴∠C＋∠D＝180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∴∠A＝∠C（同角的補(bǔ)角相等） 同理可知：∠B＝∠D.解法二：∠A＝∠C，∠B＝∠D. 如圖，理由如下，延長(zhǎng)AB到E， ∵AD∥BC（已知） ∴∠A＝∠CBE（兩直線平行，同位角相等） ∵AB∥CD（已知） ∴∠C＝∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. ∴∠A＝∠C（等量代換） 同理可知：∠B＝∠D.解法三： ∠A＝∠C，∠B＝∠D. 如圖，連接AC. ∵AD∥BC（已知） ∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵AB∥CD（已知）
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