【文章內(nèi)容簡介】 如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．證明：∵AB∥CD，（　已知?。唷螧+∠C=180176。．（　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?。逜D∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180176。．（　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　）∴∠A=∠C．（　等量代換?。┛键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：推理填空題．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得同旁內(nèi)角∠B+∠C=180176。、∠A+∠B=180176。，然后利用等量代換知∠A=∠C．解答：證明：∵AB∥CD，（ 已知）∴∠B+∠C=180176。．（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180176。．（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠A=∠C．（ 等量代換）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．　16．已知，如圖，AB∥CD，CD∥EF． 求證：∠B+∠BDF+∠F=360176。．證明：（請(qǐng)你在橫線上填入合適的推理及理由）∵AB∥CD（已知）∴∠　B　+∠　BDC　=180176。（　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?。逤D∥EF（已知）∴∠　FDC　+∠　F　=180176。（　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　）∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360176。（　等量加等量和不變?。摺螧DF=∠BDC+∠CDF（已知）∴∠B+∠BDF+∠F=360176。（　等量代換　）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：推理填空題．分析：由AB∥CD，CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠B+∠BDC=180176。，∠FDC+∠F=180176。，則∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360176。，而∠BDF=∠BDC+∠CDF，即可得到結(jié)論．解答：解：B，BDC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；FDC，F(xiàn)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量加等量和不變；等量代換．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．　17．看圖填空：如圖，AB∥CD∥EF，F(xiàn)G過點(diǎn)G，∠A=120176。，∠E=145176。，求：∠ACG的度數(shù)．解：∵AB∥CD（已知）∴∠　CAB　+∠　ACD　=180176。又∵∠A=120176。∴∠ACD=　60176?！。逤D∥EF（已知）∴∠　CEF　+∠　ECD　=180176。又∵∠E=145176?！唷螮CD=　35176?！。摺稀CA　+∠　ACD　+∠　ECD　=180176?！唷螦CG=　85176?！。键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：推理填空題．分析：由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAB+∠ACD=180176。，∠CEF+∠ECD=180176。，可分別求出∠ACD，∠ECD，然后利用平角的定義計(jì)算出∠ACG即可．解答：解：故答案為：CAB，ACD，60176。，CEF，ECD，35176。，GCA，ACD，ECD，85176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；也考查了平角的定義．　18．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40176。．求∠2的度數(shù)．解：因?yàn)锳B∥CD所以∠1=　∠AEG　，∠2=　∠AEF　因?yàn)镋G平分∠AEF所以∠GEF=　∠AEG　所以∠1=　∠AEG　=∠GEF又因?yàn)椤?=40176。 所以∠1=∠AEG=∠GEF=　40176?！∷浴螦EF=　80176?！〖础螦EF=∠2=　80176?！。键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：推理填空題．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得∠1=∠AEG，∠2=∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義得到∠GEF=∠AEG，則∠1=∠AEG=∠GEF，于是有∠1=∠AEG=∠GEF=40176。，得到∠AEF=80176。，即可得到∠2的度數(shù)．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG，∠2=∠AEF，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠AEG，∴∠1=∠AEG=∠GEF=40176。，∴∠AEF=80176。，∴∠2=80176。．故答案為∠AEG，∠AEF，∠AEG，∠AEG，40176。，80176。，80176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．　19．如圖1，直線AC∥BD，直線AC、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分．點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察∠APB、∠PAC、∠PBD三個(gè)角．規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（1）部分時(shí)，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，請(qǐng)閱讀下面的解答過程，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填注理由解：過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖2因?yàn)锳C∥BD（已知），EF∥AC（所作），所以EF∥BD　（平行線的傳遞性）?。浴螧PE=∠PBD　（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）　．同理∠APE=∠PAC．因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD?。ǖ攘看鷵Q）　，即∠APB=∠PAC+∠PBD．（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（2）部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由．（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（3）部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（4）部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的結(jié)論． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)填空；（1）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖3，根據(jù)平行線的性質(zhì)、傳遞性和等式的基本性質(zhì)可得出∠APB+∠PAC+∠PBD=360176。；（2）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)、傳遞性可得出∠PAC=∠APB+∠PBD；（3）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、傳遞性可得出∠PAC+∠APB=∠PBD．解答：解：過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖2因?yàn)锳C∥BD（已知），EF∥AC（所作），所以EF∥BD （平行線的傳遞性）．所以∠BPE=∠PBD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．同理∠APE=∠PAC．因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD（等量代換），即∠APB=∠PAC+∠PBD．（1）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖3，因?yàn)锳C∥BD（已知），EF∥AC（所作），所以EF∥BD （平行線的傳遞性）．所以∠BPF+∠PBD=180176。 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．同理∠APF+∠PAC=180176。 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．因此∠APF+∠BPF+∠PAC+∠PBD=360176。（等式的基本性質(zhì)），即∠APB+∠PAC+∠PBD=360176。．（2）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖4，∠PAC=∠APB+∠PBD；（3）過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖5，∠PAC+∠APB=∠PBD．故答案為：平行線的傳遞性，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．　20．如圖，AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P、∠A、∠C，發(fā)現(xiàn)有如下三種數(shù)量關(guān)系：∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A，請(qǐng)你選擇其中的兩種數(shù)量關(guān)系說明理由．（1）我選擇的是圖?。?）　，數(shù)量關(guān)系式是　∠A+∠C=∠P　理由：（2）我選擇的是圖　（3）　，數(shù)量關(guān)系式是　∠P+∠A=∠C　理由：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．1458448專題：探究型．分析：（1）首先過點(diǎn)P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；（2）首先過點(diǎn)P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；（3）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；（4）