【文章內(nèi)容簡介】 在解勻變速直線運動問題中有時更加方便簡捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運動中，用如上所述的速度圖象有時比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷（后邊有例題說明）。勻變速直線運動小結(jié)： 概念：加速度符號：a；定義式：；單位：米每二次方秒；單位的符號：m/s2；圖象中直線斜率：tga = a 規(guī)律：A、代數(shù)式 ①速度公式： ②位移公式： 速度位移公式：，此公式不是獨立的是以上兩公式消去t而得到的，所以在題目中不涉及運動時間時，用此公式方便。 ③位移公式：。 由公式 還可推導(dǎo)勻變速直線運動中位移中點的即時速度 （如右圖 ∵） B圖像：速度圖象（對應(yīng)上述三個公式都能有所體現(xiàn)）。S位移 梯形面積（即速度圖線與橫軸之間的面積）自由落體運動 豎直上拋運動落體運動和拋體運動是存在于自然界很普遍的一種運動形式。自由落體運動和豎直上拋運動是在各條件嚴格約束下理想化的運動。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個雨滴和兩片樹葉的運動情況是完全相同的，這是因為它們在下落的過程中受到周圍空氣擾動的結(jié)果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質(zhì)上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質(zhì)的東西，這就是科學(xué)。記得一位諾貝爾物理學(xué)獎獲得者曾經(jīng)說過“只有從實際抽象出來的才是科學(xué)的，只有科學(xué)的才是最聯(lián)系實際的”。 掌握內(nèi)容： 第一要認識什么是自由落體運動和豎直上拋運動。因為自由落體運動和豎直上拋運動都屬于勻變速直線運動，因此，第二要掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點和規(guī)律，并能把勻變速直線運動的規(guī)律遷移到解決自由落體運動和豎直上拋運動的問題中。知識要點：一、自由落體運動。 什么是自由落體運動。 任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運動情況變的復(fù)雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時之受重力的作用，那么物體的下落運動就是自由落體運動。 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。 自由落體運動的特點。從自由落體運動的定義出發(fā)，顯然自由落體運動是初速度為零的直線運動；因為下落物體只受重力的作用，而對于每一個物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對不同的物體在同一個地點下落時的加速度也是相同的。關(guān)于這一點各種實驗都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實驗”以及同學(xué)們會做的打點計時器的實驗等。綜上所述，自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。二、自由落體加速度。 在同一地點，一切物體在自由落體運動中加速度都相同。這個加速度叫自由落體加速度。因為這個加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號“g”來表示自由落體加速度。 重力加速度的大小和方向。同學(xué)們可以參看課本或其他讀物就會發(fā)現(xiàn)在不同的地點自由落體加速度一般是不一樣的。如：，，。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。，。盡管在地球上不同的地點和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認為在地面附近（不管什么地點和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g = 。在粗略的計算中有時也可以認為重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運動的規(guī)律。既然自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。那么，勻變速直線運動的規(guī)律在自由落體運動中都是適用的。勻變速直線運動的規(guī)律可以用以下四個公式來概括： （1） （2） （3） （4）對于自由落體運動來說：初速度v0 = 0，加速度a = g。因為落體運動都在豎直方向運動，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運動的規(guī)律就可以用以下四個公式概括： （5） （6） （7） （8）四、豎直下拋運動。 物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運動叫豎直下拋運動。一切拋體運動并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運動。因此，一切拋體運動都是只在重力作用下的運動。不同的拋體運動（如：平拋運動、斜拋運動、豎直上拋運動以及下面將要講到的豎直上拋運動）的區(qū)別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運動，初速度向下的是豎直下拋運動……。 既然一切拋體運動都是在恒定重力作用下的運動，那么它也就具有恒定的加速度，屬于勻變速運動。因為重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，對于豎直下拋運動加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運動是沿豎直方向的勻加速直線運動。且加速度為g（= ）。 豎直下拋運動的規(guī)律：將豎直下拋運動與自由落體運動相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋運動有初速度（v0）。既然自由落體運動滿足以下規(guī)律： 那么，豎直下拋運動所遵循的規(guī)律應(yīng)是： （9） （10） （11） （12）五、豎直上拋運動。 結(jié)合上面我們對豎直下拋運動的分析和研究，不難想象豎直上拋運動可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運動叫豎直上拋運動。自然它也是勻變速直線運動。這里應(yīng)該提醒大家的是豎直上拋運動的加速度與豎直下拋運動的加速度（包括大小和方向）是一樣的，是同一個加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運動的加速度與運動的初速度是相反的（不是因為加速度反向，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的）。那么，豎直上拋運動是沿豎直方向的勻減速直線運動。它的加速度加速度為g（= ）。 豎直上拋運動的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向為正方向，那么，加速度g的方向應(yīng)為負?？紤]到重力加速度g是一個特定的加速度不宜將g寫做－，應(yīng)在公式中符號“g”的前面加一個負號。規(guī)律如下： （13） （14） （15） （16）例：現(xiàn)將一個物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g = 10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因為 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來求。因為 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果。現(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個時刻的速度：符 號vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時間的位移：符 號hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結(jié)： ⑴ 結(jié)合兩個表的數(shù)值可以看出：vt = 0時，上拋的物體在最高點（45m）。 ⑵ vt 物體向上運動；vt 物體向下運動。 ⑶ ht = 0時物體返回拋出點。 ⑷ ht 說明物體在拋出點以上，ht 說明物體在拋出點以下。 豎直上拋運動的幾個特點： （1）物體上升到最大高度時的特點是vt = 0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿足： （2）上升到最大高度所需要的時間滿足： 。（3）物體返回拋出點時的特點是h = 0。該物體返回拋出點所用的時間可由（14）式求得： （4）將這個結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點時的速度：這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。 （5）從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等的。 （6）豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。運動定律知識要點：第一專題：牛頓三個定律，是在學(xué)過的運動學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，進一步研究物體運動狀態(tài)變化的原因，揭示出運動和力之間的本質(zhì)關(guān)系，理解慣性的概念和質(zhì)量的概念。知道什么是單位制及單位制在物理計算中的應(yīng)用。第二專題：牛頓定律的應(yīng)用，介紹超重和失重。理解并掌握有關(guān)連接體問題的計算，從而加深對牛頓定律的理解和運用。通過全章復(fù)習(xí)，進一步增加分析、解決問題的能力。一、牛頓三個定律牛頓第一定律，它講述是物體不受任何力時所遵循的規(guī)律。其內(nèi)容表敘為：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 對牛頓第一定律的理解應(yīng)注意如下幾點： （1）物體的這種保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。一切物體都有慣性。慣性是物體的固有屬性，即不管物體是否運動，運動快慢，處于何種狀態(tài)，受力情況如何等等，物體都有慣性，慣性的大小由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 （2）肯定了力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持或產(chǎn)生物體運動速度的原因。慣性使物體保持原有的運動狀態(tài)，而要改變物體的運動狀態(tài)，一定要有力的作用。物體一旦開始運動，維持這個運動，就不再需要力的作用了。這里必須強調(diào)指出的是：伽里略的理想實驗，以可靠的事實為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要矛盾，忽略次要因素，從而更深刻地反映了自然規(guī)律，這種把可靠的事實和深刻的理論思維結(jié)合起來的理想實驗，是科學(xué)研究中的一種重要方法。要知道理想實驗，雖然是由人們在抽象思維中設(shè)想出來而實際上無法做到的“實驗”。但它并不是脫離實際的主觀臆想，首先它是以實踐為基礎(chǔ)，是在真實的科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾對實際過程作出更深入一層的抽象分析，其次，理想實驗的推理過程是以一定的邏輯法則為根據(jù)的，而這些邏輯法則又都是從長期的社會實踐中總結(jié)出來的，并為實踐所證實了的。在自然科學(xué)研究中，它作為一種抽象思維的方法，可以使人們對實際的科學(xué)實驗有更深刻的理解，可以進一步揭示客觀現(xiàn)象和過程之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并由此得出正確的結(jié)論。這從牛頓第一定律及其應(yīng)用中體會到。在原來學(xué)習(xí)中，還會知道愛因斯坦在建立狹義相對論，廣義相對論、量子論過程中都與“理想實驗”密切相關(guān)的事實。 （3）牛頓第一定律定性的說明力是運動狀態(tài)改變的原因，即產(chǎn)生加速度的原因有牛頓第二定律的含義。而第一定律是物體不受任何力作用下的規(guī)律與物體受了力而合力為零等效，所以在處理問題時可按處理，但第一定律不能視為第二定律的特例。 （4）在運用牛頓第一定律解釋自然現(xiàn)象時，應(yīng)抓住三點：第一物體的原狀態(tài)，哪部分受力了，改變了原狀態(tài)，哪一部分還未來得及受力仍保持原來的狀態(tài)。因此會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。對運動狀態(tài)的改變的理解： （1）物體的運動狀態(tài)，一般指的是物體的運動速度。 （2）速度是矢量，物體的速度的大小改變（由靜止到運動，由運動到靜止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改變（曲線運動或轉(zhuǎn)彎）或速度大小方向同時改變都叫物體的運動狀態(tài)改變。 （3）物體有加速度，物體的速度就不斷變化，運動狀態(tài)就不斷變化；物體沒有加速度，物體的速度就保持不變，物體的運動狀態(tài)就不變。加速大的物體，運動狀態(tài)改變的快；加速度小的物體，運動狀態(tài)改變的慢。 （4）力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，但物體的加速度大小，又不完全由力的大小決定，還與物體的質(zhì)量有關(guān)。因此，決定物體運動狀態(tài)改變程度的物理量加速度，當A物體質(zhì)量一定時，外力越大加速度越大；B外力一定時，物體的質(zhì)量越大加速度越小，若為了產(chǎn)生相同的加速度質(zhì)量大的物體需的力大，由此可以說明質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)難于改變，即它的慣性大，因此可以用質(zhì)量來量度物體的慣性，質(zhì)量是物體本身的屬性，與它和外界的關(guān)系無關(guān)與它與它的運動狀態(tài)無關(guān)。物體的慣性只由其質(zhì)量來量度。認為靜止物體無慣性運動，物體有慣性或速度大的物體慣性大等都是錯誤的。牛頓第二定律 （1）內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比王}9；，加速度的方向和外力的方向相同。其數(shù)學(xué)表達式為。 （2）對定律的理解應(yīng)注意如下幾點： ①具有三性即瞬時性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不變，力消失加速度無。矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致。對應(yīng)性：一物體受幾個力作用，各個力產(chǎn)生各自的加速，不能張冠李戴。 ②是加速度的決定式，即加速度的大小對其質(zhì)量相同的物體SF越大加速度越大，對SF相同的不同物體，質(zhì)量越小加速度越大。應(yīng)能區(qū)別 加速度的定義式。 （3）由定律中的a, m選取國際單位，規(guī)定力的單位（牛頓）使F = Kma中的K為1，即m定為1kg，a為1m/s2，此時力的大小定為1N，其中K = 1，使運算簡化。 （4）由牛頓定律可知重力和質(zhì)量的關(guān)系G = mg（G為重力，g為重加速度）。 （5）研究對象是質(zhì)點或可看質(zhì)點的物體。 （6）加速度對力的依賴關(guān)系。對一