【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中有時(shí)更加方便簡(jiǎn)捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡(jiǎn)捷（后邊有例題說明）。勻變速直線運(yùn)動(dòng)小結(jié)： 概念：加速度符號(hào)：a；定義式：；單位：米每二次方秒；單位的符號(hào)：m/s2；圖象中直線斜率：tga = a 規(guī)律：A、代數(shù)式 ①速度公式： ②位移公式： 速度位移公式：，此公式不是獨(dú)立的是以上兩公式消去t而得到的，所以在題目中不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，用此公式方便。 ③位移公式：。 由公式 還可推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)的即時(shí)速度 （如右圖 ∵） B圖像：速度圖象（對(duì)應(yīng)上述三個(gè)公式都能有所體現(xiàn)）。S位移 梯形面積（即速度圖線與橫軸之間的面積）自由落體運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是存在于自然界很普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)是在各條件嚴(yán)格約束下理想化的運(yùn)動(dòng)。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個(gè)雨滴和兩片樹葉的運(yùn)動(dòng)情況是完全相同的，這是因?yàn)樗鼈冊(cè)谙侣涞倪^程中受到周圍空氣擾動(dòng)的結(jié)果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質(zhì)上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質(zhì)的東西，這就是科學(xué)。記得一位諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者曾經(jīng)說過“只有從實(shí)際抽象出來的才是科學(xué)的，只有科學(xué)的才是最聯(lián)系實(shí)際的”。 掌握內(nèi)容： 第一要認(rèn)識(shí)什么是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)都屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此，第二要掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，并能把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到解決自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問題中。知識(shí)要點(diǎn)：一、自由落體運(yùn)動(dòng)。 什么是自由落體運(yùn)動(dòng)。 任何一個(gè)物體在重力作用下下落時(shí)都會(huì)受到空氣阻力的作用，從而使運(yùn)動(dòng)情況變的復(fù)雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時(shí)之受重力的作用，那么物體的下落運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。 自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。從自由落體運(yùn)動(dòng)的定義出發(fā)，顯然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橄侣湮矬w只受重力的作用，而對(duì)于每一個(gè)物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對(duì)不同的物體在同一個(gè)地點(diǎn)下落時(shí)的加速度也是相同的。關(guān)于這一點(diǎn)各種實(shí)驗(yàn)都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實(shí)驗(yàn)”以及同學(xué)們會(huì)做的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)等。綜上所述，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二、自由落體加速度。 在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中加速度都相同。這個(gè)加速度叫自由落體加速度。因?yàn)檫@個(gè)加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號(hào)“g”來表示自由落體加速度。 重力加速度的大小和方向。同學(xué)們可以參看課本或其他讀物就會(huì)發(fā)現(xiàn)在不同的地點(diǎn)自由落體加速度一般是不一樣的。如：，，。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。，。盡管在地球上不同的地點(diǎn)和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認(rèn)為在地面附近（不管什么地點(diǎn)和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g = 。在粗略的計(jì)算中有時(shí)也可以認(rèn)為重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。既然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。那么，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中都是適用的。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來概括： （1） （2） （3） （4）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)來說：初速度v0 = 0，加速度a = g。因?yàn)槁潴w運(yùn)動(dòng)都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以用以下四個(gè)公式概括： （5） （6） （7） （8）四、豎直下拋運(yùn)動(dòng)。 物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)。一切拋體運(yùn)動(dòng)并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運(yùn)動(dòng)。因此，一切拋體運(yùn)動(dòng)都是只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。不同的拋體運(yùn)動(dòng)（如：平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)以及下面將要講到的豎直上拋運(yùn)動(dòng)）的區(qū)別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運(yùn)動(dòng)，初速度向下的是豎直下拋運(yùn)動(dòng)……。 既然一切拋體運(yùn)動(dòng)都是在恒定重力作用下的運(yùn)動(dòng)，那么它也就具有恒定的加速度，屬于勻變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橹亓Φ姆较蚴窍蛳碌?，加速度的方向也是向下的，?duì)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且加速度為g（= ）。 豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：將豎直下拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋運(yùn)動(dòng)有初速度（v0）。既然自由落體運(yùn)動(dòng)滿足以下規(guī)律： 那么，豎直下拋運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律應(yīng)是： （9） （10） （11） （12）五、豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 結(jié)合上面我們對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的分析和研究，不難想象豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。自然它也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。這里應(yīng)該提醒大家的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度與豎直下拋運(yùn)動(dòng)的加速度（包括大小和方向）是一樣的，是同一個(gè)加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度與運(yùn)動(dòng)的初速度是相反的（不是因?yàn)榧铀俣确聪?，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的）。那么，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。它的加速度加速度為g（= ）。 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?，那么，加速度g的方向應(yīng)為負(fù)?？紤]到重力加速度g是一個(gè)特定的加速度不宜將g寫做－，應(yīng)在公式中符號(hào)“g”的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)。規(guī)律如下： （13） （14） （15） （16）例：現(xiàn)將一個(gè)物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g = 10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個(gè)題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因?yàn)? 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來求。因?yàn)? 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果。現(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個(gè)時(shí)刻的速度：符 號(hào)vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時(shí)間的位移：符 號(hào)hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結(jié)： ⑴ 結(jié)合兩個(gè)表的數(shù)值可以看出：vt = 0時(shí)，上拋的物體在最高點(diǎn)（45m）。 ⑵ vt 物體向上運(yùn)動(dòng)；vt 物體向下運(yùn)動(dòng)。 ⑶ ht = 0時(shí)物體返回拋出點(diǎn)。 ⑷ ht 說明物體在拋出點(diǎn)以上，ht 說明物體在拋出點(diǎn)以下。 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)： （1）物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt = 0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿足： （2）上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足： 。（3）物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的特點(diǎn)是h = 0。該物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間可由（14）式求得： （4）將這個(gè)結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：這說明物體由拋出到返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是上升段（或下降段）所用時(shí)間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時(shí)間相等。返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與出速度大小相等方向相反。 （5）從前面兩個(gè)表對(duì)比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時(shí)不管是上升還是下降物體的速率是相等的。 （6）豎直上拋運(yùn)動(dòng)由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)要點(diǎn)：第一專題：牛頓三個(gè)定律，是在學(xué)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，揭示出運(yùn)動(dòng)和力之間的本質(zhì)關(guān)系，理解慣性的概念和質(zhì)量的概念。知道什么是單位制及單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用。第二專題：牛頓定律的應(yīng)用，介紹超重和失重。理解并掌握有關(guān)連接體問題的計(jì)算，從而加深對(duì)牛頓定律的理解和運(yùn)用。通過全章復(fù)習(xí)，進(jìn)一步增加分析、解決問題的能力。一、牛頓三個(gè)定律牛頓第一定律，它講述是物體不受任何力時(shí)所遵循的規(guī)律。其內(nèi)容表敘為：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 對(duì)牛頓第一定律的理解應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： （1）物體的這種保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。一切物體都有慣性。慣性是物體的固有屬性，即不管物體是否運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)快慢，處于何種狀態(tài)，受力情況如何等等，物體都有慣性，慣性的大小由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 （2）肯定了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持或產(chǎn)生物體運(yùn)動(dòng)速度的原因。慣性使物體保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一定要有力的作用。物體一旦開始運(yùn)動(dòng)，維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，就不再需要力的作用了。這里必須強(qiáng)調(diào)指出的是：伽里略的理想實(shí)驗(yàn)，以可靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要矛盾，忽略次要因素，從而更深刻地反映了自然規(guī)律，這種把可靠的事實(shí)和深刻的理論思維結(jié)合起來的理想實(shí)驗(yàn)，是科學(xué)研究中的一種重要方法。要知道理想實(shí)驗(yàn)，雖然是由人們?cè)诔橄笏季S中設(shè)想出來而實(shí)際上無法做到的“實(shí)驗(yàn)”。但它并不是脫離實(shí)際的主觀臆想，首先它是以實(shí)踐為基礎(chǔ)，是在真實(shí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾對(duì)實(shí)際過程作出更深入一層的抽象分析，其次，理想實(shí)驗(yàn)的推理過程是以一定的邏輯法則為根據(jù)的，而這些邏輯法則又都是從長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐中總結(jié)出來的，并為實(shí)踐所證實(shí)了的。在自然科學(xué)研究中，它作為一種抽象思維的方法，可以使人們對(duì)實(shí)際的科學(xué)實(shí)驗(yàn)有更深刻的理解，可以進(jìn)一步揭示客觀現(xiàn)象和過程之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并由此得出正確的結(jié)論。這從牛頓第一定律及其應(yīng)用中體會(huì)到。在原來學(xué)習(xí)中，還會(huì)知道愛因斯坦在建立狹義相對(duì)論，廣義相對(duì)論、量子論過程中都與“理想實(shí)驗(yàn)”密切相關(guān)的事實(shí)。 （3）牛頓第一定律定性的說明力是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，即產(chǎn)生加速度的原因有牛頓第二定律的含義。而第一定律是物體不受任何力作用下的規(guī)律與物體受了力而合力為零等效，所以在處理問題時(shí)可按處理，但第一定律不能視為第二定律的特例。 （4）在運(yùn)用牛頓第一定律解釋自然現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)抓住三點(diǎn)：第一物體的原狀態(tài)，哪部分受力了，改變了原狀態(tài)，哪一部分還未來得及受力仍保持原來的狀態(tài)。因此會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變的理解： （1）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一般指的是物體的運(yùn)動(dòng)速度。 （2）速度是矢量，物體的速度的大小改變（由靜止到運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)到靜止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改變（曲線運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)彎）或速度大小方向同時(shí)改變都叫物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。 （3）物體有加速度，物體的速度就不斷變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不斷變化；物體沒有加速度，物體的速度就保持不變，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變。加速大的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的快；加速度小的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的慢。 （4）力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，但物體的加速度大小，又不完全由力的大小決定，還與物體的質(zhì)量有關(guān)。因此，決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變程度的物理量加速度，當(dāng)A物體質(zhì)量一定時(shí)，外力越大加速度越大；B外力一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大加速度越小，若為了產(chǎn)生相同的加速度質(zhì)量大的物體需的力大，由此可以說明質(zhì)量大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難于改變，即它的慣性大，因此可以用質(zhì)量來量度物體的慣性，質(zhì)量是物體本身的屬性，與它和外界的關(guān)系無關(guān)與它與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。物體的慣性只由其質(zhì)量來量度。認(rèn)為靜止物體無慣性運(yùn)動(dòng)，物體有慣性或速度大的物體慣性大等都是錯(cuò)誤的。牛頓第二定律 （1）內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比王}9；，加速度的方向和外力的方向相同。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。 （2）對(duì)定律的理解應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： ①具有三性即瞬時(shí)性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不變，力消失加速度無。矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致。對(duì)應(yīng)性：一物體受幾個(gè)力作用，各個(gè)力產(chǎn)生各自的加速，不能張冠李戴。 ②是加速度的決定式，即加速度的大小對(duì)其質(zhì)量相同的物體SF越大加速度越大，對(duì)SF相同的不同物體，質(zhì)量越小加速度越大。應(yīng)能區(qū)別 加速度的定義式。 （3）由定律中的a, m選取國(guó)際單位，規(guī)定力的單位（牛頓）使F = Kma中的K為1，即m定為1kg，a為1m/s2，此時(shí)力的大小定為1N，其中K = 1，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。 （4）由牛頓定律可知重力和質(zhì)量的關(guān)系G = mg（G為重力，g為重加速度）。 （5）研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)或可看質(zhì)點(diǎn)的物體。 （6）加速度對(duì)力的依賴關(guān)系。對(duì)一