山東省德州市20xx屆中考數學二次函數備考復習課件1(編輯修改稿)
2025-07-03 01:09 本頁面
【文章內容簡介】 2＋ k 的形式； ( 2 ) 在直角坐標系中畫出 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象； ( 3 ) 若 A ( x1， y1) 、 B ( x2， y2) 是函數 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 圖象上的兩點，且 x1 x21 ，請比較 y y2的大小關系 ( 直接寫結果 ) ； ( 4 ) 把方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的根在函數 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象上表示出來 ． [ 解析 ] ( 1 ) 根據配方法的步驟進行計算 ． ( 2 ) 由 ( 1 ) 得出拋物線的對稱軸，頂點坐標列表，注意拋物線與 x 軸、 y 軸的交點及對稱點等特殊點的坐標，不要弄錯 ． ( 3 ) 開口向上，在拋物線的左邊， y 隨 x 的增大而減小 ． ( 4 ) 拋物線 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 與直線 y ＝ 2 的交點的橫坐標即為方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的兩根 ． 第 14講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x2－ 4 x ＋ 4) ＋ 3 － 4 ＝ ( x － 2)2－ 1. ( 2) 由 ( 1) 知圖象的對稱軸為 直線 x ＝ 2 ，頂點坐標為 (2 ，－1) ，列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 － 1 0 3 … 描點作圖如下圖． ( 3) y1 y2， ( 4) 如圖，點 C 、 D 的橫坐標 x x4即為方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2的根． ( 1 ) 求二次函數的圖象的頂點坐標有兩種方法： ① 配方法， ② 頂點公式法，頂點坐標為????????－b2 a，4 ac － b24 a. ( 2 ) 畫拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的草圖，要確定五個方面，即 ① 開口方向； ② 對稱軸； ③ 頂點； ④ 與 y 軸交點； ⑤ 與 x 軸交點 ． ? 類型之三 二次函數的關系式的求法 (一般是壓軸題第一問 ) 命題角度： 1. 一般式，頂點式，交點式； 2. 用待定系數法求二次函數的關系式 ． 已知拋物線經過點 A ( － 5 ， 0) 、 B (1 ， 0) ，且頂點的縱坐標為92，求二次函數的關系式． [ 解析 ] 根據題目要求，本題可選用多種方法求解析式． 解： 解法一：拋物線與 x 軸的兩個交點為 A ( － 5 ， 0) 、 B (1 ， 0) ，由對稱性可知
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