【文章內(nèi)容簡介】 A/P， 10%， 15 ? ? ? ? （元）%10 ???CAC A/P， 10%， 5 ? ? ? ? （元）1 7 2 81 2 0 02 6 3 0 0 0%10 ???AAC這就是說，在前 5年中采用機器 A比采用機器 C每年可以節(jié)約 元，至于 5年以后的情況則未加考慮。 2241 7 2 81 9 5 2 ?? 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 注意要點： 第一，不考慮沉沒成本； 第二，求出各種設(shè)備的經(jīng)濟壽命； 第三，取經(jīng)濟壽命時，年度費用小者為優(yōu)。 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 例 75 假定某工廠在 3年前花 20 000元安裝了一套消除廢水污染的設(shè)備．這套設(shè)備的年度使用費估計下一年度為 14500元，以后逐年增加 500元?，F(xiàn)在設(shè)計了一套新設(shè)備，其原始費用為 10000元，年度使用費估計第一年為 9000元，以后逐年增加 1000元。新設(shè)備的使用壽命估計為 12年。由于這兩套設(shè)備都是為這個工廠所專門設(shè)計制造的，其任何時候的殘值都等于零。如果 i = 12％， 該工廠對現(xiàn)有設(shè)備是否應(yīng)進行更新？ 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 解 （ 1） 計算舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命 舊設(shè)備由于目前的殘值和未來的殘值相等都等于零，如果原設(shè)備再保留使用 N年，那么舊設(shè)備 ? ? ? ?( ) ( / ,1 2 % , ) ( 0 . 1 2 ) 1 4 5 0 0 5 0 0 ( / ,1 2 % ,N N NA C P M V A P N M V A G N? ? ? ? ? 從式中可以看出舊設(shè)備的年度費用就等于年度使用費，由于舊設(shè)備的年度使用費逐年增加，因而年度費用也逐年增加。 由此可見，為了使年度費用最小，經(jīng)濟壽命必須盡可能取短的時間，即一年。舊設(shè)備保留使用一年，年度費用為 14500元。 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 （ 2） 計算新設(shè)備的經(jīng)濟壽命 新設(shè)備的經(jīng)濟壽命求解列表 74，從表中可以看出新設(shè)備的經(jīng)濟壽命為 5年。 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 舊設(shè)備經(jīng)濟壽命 1年，新設(shè)備經(jīng)濟壽命為 5年時的年度費用 舊設(shè)備 AC1=14500元 /年 新設(shè)備 AC5=13549元 /年 因此，現(xiàn)有設(shè)備應(yīng)該更新 。 （ 3） 年度費用比較 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 例 76 假如某工廠已有某臺設(shè)備，目前的殘值為 7000元，估計還能使用 3年。如保留使用舊機器 1， 2， 3年，其年末殘值和年使用費如表 75所示。 現(xiàn)有一種較好的設(shè)備，原始費用為 30000元，經(jīng)濟壽命為 12年， 12年末的殘值為 2022元，年度使用費固定為 1000元。如果基準貼現(xiàn)率為 15％，問設(shè)備是否要更換？如果舊設(shè)備不需要馬上更換，何時更換最好？ 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 解： 根據(jù) 新舊設(shè)備經(jīng)濟壽命時的等值年度費用 確定舊設(shè)備是否馬上更換。 A/P,15%,12 ? ? ? ? ? ?1 5 % 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 1 8 4 5 2 0 0 0 0 . 1 5 1 0 0 0 6 4 6 5 /AC ? ? ? ? ?新 元年舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命： 舊設(shè)備再保留使用 1年 A/P,15%,1 ? ? ? ?? ? 年元 /605030000 . 1 550001 . 1 5 050007000%15 ?????AC舊設(shè)備再保留使用 2年 A/P,15%,2 P/F,15%,1 P/F,15%,2 A/P,15%,2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 5 % 7 0 0 0 3 0 0 0 0 .6 1 5 1 3 0 0 0 0 .1 5 3 0 0 0 0 .8 6 9 6 4 0 0 0 0 .7 5 6 2 0 .6 1 5 1 6 3 7 6 /AC ? ? ? ? ? ????? 元年舊設(shè)備再保留使用 3年 ? ?1 5 % 6 6 8 5 /AC ? 元年 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 舊設(shè)備的經(jīng)濟壽命為 1年時，經(jīng)濟壽命的等值年度費用 元 /年，由于新設(shè)備經(jīng)濟壽命的等值年度費用 元 /年，可見舊設(shè)備不需要馬上更換。 ? ? 0506%15 ?舊AC? ?1 5 % 6 4 6 5AC ?新下面討論何時更換最好？ 假如采用下列做法： 馬上更新舊設(shè)備 ? ?1 5 % 6 4 6 5AC ? 元 /年 舊設(shè)備再保留使用一年 ? ? 0506%15 ?舊AC 元 /年＜ ? ? ? ?1 5 % 6 4 6 5 /AC ?新 元年舊設(shè)備再保留使用兩年 ? ?1 5 % 6 3 7 6AC ?舊元 /年＜ ? ? ? ?1 5 % 6 4 6 5 /AC ?新 元年＞ 舊設(shè)備再保留使用三年 ? ?1 5 % 6 6 8 5 /AC ?舊 元年 ? ? ? ?1 5 % 6 4 6 5 /AC ?新 元年經(jīng)過計算，結(jié)論是舊設(shè)備保留使用兩年后更換。 以上方法這個結(jié)論是錯誤的，因為這個結(jié)論只說明使用舊設(shè)備兩年比馬上更新來的經(jīng)濟。 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 正確的做法應(yīng)該是逐年進行比較，即計算各年舊設(shè)備的年度費用與新設(shè)備的年度費用進行比較。 馬上更換舊設(shè)備，現(xiàn)金流量見圖 74(a) AC(15%)＝ 6 465元 舊設(shè)備使用一年的情況，現(xiàn)金流量見圖 74(b)。 AC(15%)＝ 6 050元＜ 6 466元 舊設(shè)備使用二年的情況，第二年的現(xiàn)金流量見圖 74(c)。第二年的年度費用： A/P,15%,1 ? ? ? ?? ? 元元 6 4 6 66 7 5 04 0 0 0 0 0 0 05 0 0 0%15 ???????AC因此舊設(shè)備使用一年后就應(yīng)該更換。 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 圖 74 不同更新方案的現(xiàn)金流量（單位：元） 經(jīng)濟壽命和更新方案比較 3. 在給定研究期下，同種設(shè)備更新方案的選擇 設(shè) Pk— 設(shè)備使用 k（ k=1,2,… N） 階段的費用現(xiàn)值， N為設(shè)備可能的更新周期； fn— 至研究期終了還有 n 階段的總費用現(xiàn)值；折現(xiàn)率為 i，則有 ? ?? ?. . . . .。)1/()。1/(m i n)。1/(m i n。003212213021120110fPifPifPffPifPffPff?????????????上式中，當 nN時， k=1,…, n。 ? ? NnifPf kknkNkn ???? ?? )1/(m i n, . . .1 經(jīng)濟壽命和更新方案