流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-12 05:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為某一函數(shù)的全微分的必要且充分條件。函數(shù)成為速度勢(shì)函數(shù)，簡(jiǎn)稱速度勢(shì)。 當(dāng)以t作為參變量時(shí)，即流體作定常流動(dòng)時(shí)，速度勢(shì)函數(shù)的全微分可寫成 于是可以得到 寫成矢量形式，有 上式說明了速度勢(shì)函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)：速度在笛卡爾直角坐標(biāo)系中三個(gè)坐標(biāo)軸x、y、z方向上的分量等于速度勢(shì)函數(shù)關(guān)于相應(yīng)坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)。 ?那么這一性質(zhì)是否可以用于流場(chǎng)中任何方向呢？答案是肯定的，證明過程如下： 流場(chǎng)中任取一點(diǎn)M的速度為，它在方向s上的分量為Vs。由于流場(chǎng)中有速度勢(shì)j存在，它關(guān)于方向s的偏導(dǎo)數(shù)為： 上式中、和、分別表示速度矢量和方向矢量對(duì)于x、y、z軸的方向余弦。 在圓柱坐標(biāo)系下，徑向速度、切向速度、軸向速度分別為： 速度勢(shì)函數(shù)僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的概念，沒有所對(duì)應(yīng)的物理意義。 在定常流動(dòng)中速度勢(shì)與時(shí)間無關(guān)，僅是空間位置的函數(shù)。當(dāng)不可壓縮流體或可壓縮流體作無旋流動(dòng)時(shí)，總有速度勢(shì)存在，這種流動(dòng)又被稱為有勢(shì)流動(dòng)，即無旋流動(dòng)等同于有勢(shì)流
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1