正比例函數的圖象和性質(編輯修改稿)
2025-06-12 05:53 本頁面
【文章內容簡介】 解答：解：A、依題意得到y(tǒng)=4x，則=4，所以正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關系成正比例函．故本選項正確；B、依題意得到y(tǒng)=πx2，則y與x是二次函數關系．故本選項錯誤；C、依題意得到y(tǒng)=90﹣x，則y與x是一次函數關系．故本選項錯誤；D、依題意，得到y(tǒng)=3x+60，則y與x是一次函數關系．故本選項錯誤；故選A．點評：本題考查了正比例函數及反比例函數的定義，注意區(qū)分：正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數的一般形式是（k≠0）． 6．若函數y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數，則m值為（ ） A．3B．﹣3C．177。3D．不能確定考點：正比例函數的定義．菁優(yōu)網版權所有分析：根據正比例函數定義可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可．解答：解：由題意得：|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，解得：m=﹣3，故選：B．點評：此題主要考查了正比例函數定義，關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1． 7．已知正比例函數y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（ ?。．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣2考點：正比例函數的定義．菁優(yōu)網版權所有分析：根據正比例函數的定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可．解答：解：∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函數，∴k+2=0，且k﹣2≠0，解得k=﹣2，故選：C．點評：此題主要考查了正比例函數定義，關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1． 8．（2010?黔南州）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（ ?。．1B．2C．3D．4考點：正比例函數的圖象．菁優(yōu)網版權所有專題：數形結合．分析：根據圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結合選項解答．解答：解：根據圖象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞，所以＜k＜3．只有2符合．故選B．點評：根據圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關鍵． 9．（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標系中，一次函數y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖象分別為llll4，則下列關系中正確的是（ ） A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4考點：正比例函數的圖象．菁優(yōu)網版權所有分析：首先根據直線經過的象限判斷k的符號，再進一步根據直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數的大?。獯穑航猓菏紫雀鶕本€經過的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，再根據直線越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．則k2＜k1＜k4＜k3故選B．點評：此題主要考查了正比例函數圖象的性質，首先根據直線經過的象限判斷k的符號，再進一步根據直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數的大?。?0．在直角坐標系中，既是正比例函數y=kx，又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（ ） A．B．C．D．考點：正比例函數的圖象．菁優(yōu)網版權所有分析：根據正比例函數圖象的性質進行解答．解答：解：A、D、根據正比例函數的圖象必過原點，排除A，D；B、也不對；C、又要y隨x的增大而減小，則k＜0，從左向右看，圖象是下降的趨勢．故選C．點評：本題考查了正比例函數圖象，了解正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過一、三象限
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