正比例函數的圖象和性質(已改無錯字)
2023-06-16 05:53:09 本頁面
【正文】 ，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減?。《羁疹}（共9小題）11．若函數y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數，則m的值為 1?。键c：正比例函數的定義．菁優(yōu)網版權所有專題：計算題．分析：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數，根據正比例函數的定義即可求解．解答：解：∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數，∴m+1≠0，m2﹣1=0，∴m=1．故答案為：1．點評：本題考查了正比例函數的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數． 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數，則k= ﹣1 ．考點：正比例函數的定義．菁優(yōu)網版權所有專題：計算題．分析：讓x的系數不為0，常數項為0列式求值即可．解答：解：∵y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數，∴k﹣1≠0，k2﹣1=0，解得k≠1，k=177。1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．點評：考查正比例函數的定義：一次項系數不為0，常數項等于0． 13．（2011?欽州）寫出一個正比例函數，使其圖象經過第二、四象限： y=﹣x（答案不唯一）?。键c：正比例函數的性質．菁優(yōu)網版權所有專題：開放型．分析：先設出此正比例函數的解析式，再根據正比例函數的圖象經過二、四象限確定出k的符號，再寫出符合條件的正比例函數即可．解答：解：設此正比例函數的解析式為y=kx（k≠0），∵此正比例函數的圖象經過二、四象限，∴k＜0，∴符合條件的正比例函數解析式可以為：y=﹣x（答案不唯一）．故答案為：y=﹣x（答案不唯一）．點評：本題考查的是正比例函數的性質，即正比例函數y=kx（k≠0）中，當k＜0時函數的圖象經過二、四象限． 14．（2007?欽州）請寫出直線y=6x上的一個點的坐標：?。?，0）?。键c：正比例函數的性質．菁優(yōu)網版權所有專題：開放型．分析：只需先任意給定一個x值，代入即可求得y的值．解答：解：（0，0）（答案不唯一）．點評：此類題只需根據x的值計算y的值即可． 15．（2009?晉江市質檢）已知正比例函數y=kx（k≠0），且y隨x的增大而增大，請寫出符合上述條件的k的一個值： y=2x（答案不唯一） ．考點：正比例函數的性質．菁優(yōu)網版權所有專題：開放型．分析：根據正比例函數的性質可知．解答：解：y隨x的增大而增大，k＞0即可．故填y=2x．（答案不唯一）點評：本題考查正比例函數的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大． 16．已知正比例函數y=（m﹣1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為 ﹣2?。键c：正比例函數的定義；正比例函數的性質．菁優(yōu)網版權所有分析：首先根據正比例函數的定義可得5﹣m2=1，m﹣1≠0，解可得m的值，再根據圖象在第二、第四象限可得m﹣1＜0，進而進一步確定m的值即可．解答：解：∵函數y=（m﹣1）是正比例函數，∴5﹣m2=1，m﹣1≠0，解得：m=177。2，∵圖象在第二、第四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1，∴m=﹣2．故答案為：﹣2．點評：此題主要考查了一次函數定義與性質，關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1． 17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函數y=﹣6x的圖象上的兩點，且x1＜x2，則y1，y2的大小關系是：y1 ＞ y2．考點：正比例函數的性質．菁優(yōu)網版權所有分析：根據增減性即可判斷．解答：解：由題意得：y=﹣6x隨x的增大而減小當x1＜x2，則y1＞y2的故填：＞．點評：正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一
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