【文章內(nèi)容簡介】 2．理解結(jié)構(gòu)的可靠度和可靠指標(biāo)。 3．掌握承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)實用設(shè)計表達(dá)式。 4．理解作用和作用效應(yīng)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。 5．理解荷載和材料的分項系數(shù)、荷載和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值及設(shè)計值。二、學(xué)習(xí)重點 1．建筑結(jié)構(gòu)的功能要求，結(jié)構(gòu)可靠度、失效概率和可靠指標(biāo)。 2．承載能力和正常使用兩種極限狀態(tài)的意義和實用設(shè)計表達(dá)式。 3．作用和作用效應(yīng)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、荷載和材料的分項系數(shù)及荷載和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值。三、學(xué)習(xí)建議1．學(xué)習(xí)本章前應(yīng)復(fù)習(xí)隨機變量的統(tǒng)計特征等基本知識。2．注意結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限及設(shè)計基準(zhǔn)期的規(guī)定。3．注意正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式的規(guī)定。四、學(xué)習(xí)內(nèi)容3．1 結(jié)構(gòu)上荷載和結(jié)構(gòu)承載能力 通常把能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”。荷載是直接作用?；炷康氖湛s、溫度變化、基礎(chǔ)不同沉降以及地震作用是間接作用。作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎矩、剪力、軸向力和變形等。 作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，按作用時間的長短和性質(zhì)，可分為永久荷載(結(jié)構(gòu)自身重力、土壓力等)、可變荷載(樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等)和偶然荷載(爆炸力、龍卷風(fēng)等)。荷載的標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值是根據(jù)大量統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的具有一定概率的、可能出現(xiàn)的最大荷載值，或按隨機變量進(jìn)行計算，或由經(jīng)驗確定。 結(jié)構(gòu)的抗力是指結(jié)構(gòu)抵抗荷載、變形、裂縫開展等的能力。3．2結(jié)構(gòu)的功能要求 進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)建筑物的重要程度按不同的安全等級進(jìn)行設(shè)計。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時可能產(chǎn)生的后果的嚴(yán)重程度，將建筑結(jié)構(gòu)的安全等級分為三級。 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。 結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限不等同于建筑結(jié)構(gòu)的使用年限。超過設(shè)計使用年限的結(jié)構(gòu)并不一定就損壞了不能使用，只是其完成預(yù)定功能的能力越來越差。3．3結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài) 設(shè)計時，結(jié)構(gòu)的可靠性是用結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)來判斷的。整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)(例如，構(gòu)件即將開裂、傾覆、滑移、壓屈、失穩(wěn)等)，就不能滿足設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。例如，用S表示荷載效應(yīng)，用／7表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗力，構(gòu)件的每一個截面滿足S≤R時，才認(rèn)為構(gòu)件是可靠的，否則認(rèn)為是失效的。Z=RS，當(dāng)Z=R—S0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z=R—S=0時，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；當(dāng)Z=R一S0時，結(jié)構(gòu)處于失效(破壞)狀態(tài)。當(dāng)Z=RS=0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界處，超過這一界限，結(jié)構(gòu)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求了。3．4按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法 結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。p為可靠指標(biāo)。盧和失效概率P，有一一對應(yīng)關(guān)系，反映失效概率P，的大小。在隨機變量均服從正態(tài)分布，且極限狀態(tài)方程為線性時，則 通常把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞類型分為延性破壞和脆性破壞兩類。延性破壞有明顯的預(yù)兆，可及時采取補救措施，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)定得稍低些。脆性破壞常常是突發(fā)性破壞，破壞前沒有明顯的預(yù)兆，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)該定得高一些。 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的就是用最經(jīng)濟(jì)的方法設(shè)計出足夠安全可靠的結(jié)構(gòu)。用可靠指標(biāo)p進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和可靠度校核，可以較全面地考慮可靠度影響因素的客觀變異性，使結(jié)構(gòu)滿足預(yù)期的要求。3．5兩類極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式 由于設(shè)計表達(dá)式中用了統(tǒng)計與概率的方法，在概率極限狀態(tài)分析中只用到統(tǒng)計平均值和均方差，導(dǎo)出分項系數(shù)時作了假定，運算中采用了近似的處理方法，計算結(jié)果是近似的，因而稱為近似概率設(shè)計方法。 對于承載能力極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合進(jìn)行荷載組合。對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)從可變荷載效應(yīng)控制的組合值和永久荷載效應(yīng)控制的組合值中取最不利值確定。 由可變荷載效應(yīng)控制的組合的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式為 ≤ 由永久荷載效應(yīng)控制的組合的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式為 ≤極限狀態(tài)設(shè)計為避免直接進(jìn)行概率計算，將影響結(jié)構(gòu)安全的因素作為隨機變量，應(yīng)用概率方法進(jìn)行分析，采用荷載和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值及相應(yīng)的“分項系數(shù)”來表示的方式。分項系數(shù)按照目標(biāo)可靠指標(biāo)，經(jīng)過可靠度分析反算確定，可靠指標(biāo)隱含在分項系數(shù)中。 對正常使用極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計主要是驗算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。 可變荷載有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永久值和頻遇值。其中標(biāo)準(zhǔn)值為基本代表值，組合值、準(zhǔn)永久值和頻遇值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)得到。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時，荷載效應(yīng)用下式計算： 按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)用下式計算： 按荷載的頻遇組合時，荷載效應(yīng)用下式計算：標(biāo)準(zhǔn)組合主要用于當(dāng)一個極限狀態(tài)被超越時將產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性警亨的情況；頻遇組合主要用于當(dāng)一個極限狀態(tài)被超越時將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動的情況；而準(zhǔn)永久組合主要用于當(dāng)長期效應(yīng)是厭足性因素的情況。36按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強度和荷載的取值《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中取標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的廢品限值作為鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值?；炷亮⒎襟w抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值用表示?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》。 鋼筋和混凝土強度的分項系數(shù)是根據(jù)軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過可靠度分析而確定的。～。 荷載的分項系數(shù)是根據(jù)給定的目標(biāo)可靠指標(biāo)和不同的可變荷載與永久荷載比值，對不同類型的構(gòu)件進(jìn)行反算后得出相應(yīng)的分項系數(shù)，從中經(jīng)過優(yōu)選確定的。荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載分項系數(shù)得到荷載設(shè)計值。 材料強度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料的分項系數(shù)，即可得到材料的強度設(shè)計值。五、本章小結(jié)1． 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的原因稱為“作用”，作用有直接作用和間接作用之分。荷載是直接作用，而混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)沉降、地震等是間接作用。荷載分永久荷載、可變荷載和偶然荷載。 、適用性和耐久性。安全性與結(jié)構(gòu)的承載能力有關(guān)，適用性和耐久性與結(jié)構(gòu)正常使用下的狀態(tài)有關(guān)。進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，使用結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限的術(shù)語。結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限與建筑物的使用年限有聯(lián)系，但不等I司。 3．結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)分承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩大類。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)某一功能的臨界狀態(tài)，當(dāng)超過這一臨界狀態(tài)時，就不能滿足其功能要求。 4．我國目前采用的是近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計方法。在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中，采用了荷載分項系數(shù)、材料分項系數(shù)和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。 5．荷載設(shè)計值由荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載分項系數(shù)得到；材料強度設(shè)計值由材料強度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項系數(shù)得到。六、思考題1‘‘作用”、“荷載’’和“荷載效應(yīng)”有什么區(qū)別?2結(jié)構(gòu)可靠性的含義是什么?結(jié)構(gòu)的功能要求有哪些? 3建筑結(jié)構(gòu)安全等級是按什么原則劃分的?安全等級如何體現(xiàn)在極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中? 4什么是結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)?結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為哪兩類?其含義各是什么? 5結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限如何確定?結(jié)構(gòu)超過其設(shè)計使用年限是否意味著不能再使用?為什么? 6正態(tài)分布概率密度曲線有哪些數(shù)字特征?這些數(shù)字特征各表示什么意義?正態(tài)分布概率密度曲線有何特點? 7什么是保證率?什么叫結(jié)構(gòu)的可靠度和可靠指標(biāo)?我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》對結(jié)構(gòu)可靠度是如何定義的? 8 什么是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)?功能函數(shù)Z0，Z0和Z=0時，各表示結(jié)構(gòu)處于什么樣的狀態(tài)? 9 什么是結(jié)構(gòu)可靠概率P。和失效概率P，?什么是目標(biāo)可靠指標(biāo)?可靠指標(biāo)與結(jié)構(gòu)失效概率有何定性關(guān)系?怎樣確定可靠指標(biāo)?為什么說我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用的極限狀態(tài)設(shè)計法是近似概率設(shè)計方法?其主要特點是什么? 10我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的承載力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式采用何種形式?說明式中各符號的物理意義及荷載效應(yīng)基本組合的取值原則，式中可靠指標(biāo)體現(xiàn)在何處。 11什么是荷載標(biāo)準(zhǔn)值?什么是可變荷載的準(zhǔn)永久值?什么是荷載的組合值?我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》對正常使用極限狀態(tài)驗算，為什么要區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合?如何考慮荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合? 12鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值是分別按什么原則確定的?13說明鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值之間的關(guān)系。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．熟悉受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程。 。 。 、雙筋矩形截面、T形截面正截面受彎承載力進(jìn)行嫻熟、準(zhǔn)確的計算。二、學(xué)習(xí)重點 、超筋梁、少筋梁的受力特點，曲及。的意義。 。 、雙筋矩形截面、T形截面受彎承載力計算。三、學(xué)習(xí)建議 本章是全書的重點內(nèi)容，是其后各章的基礎(chǔ)，所以一定要學(xué)好。要在深刻理解重要概念、基本原理的基礎(chǔ)上，熟練掌握三種截面正截面計算的方法，對構(gòu)造規(guī)定，也要著眼于理解，切忌死記硬背。作習(xí)題前，應(yīng)先復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，搞懂例題，不能邊看例題邊作習(xí)題。四、教學(xué)內(nèi)容：4．1單筋矩形梁正截面承載力計算 1．受力過程的階段劃分 鋼筋混凝土梁純彎區(qū)段的受力過程可分為以下三個階段。 ①混凝土開裂前的未裂階段。該階段末的應(yīng)力分布是計算開裂彎矩Mcr的依據(jù)。 ②混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段。這是計算受彎構(gòu)件撓度和裂縫寬度的依據(jù)。 ③鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段。本階段末的截面應(yīng)力分布是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算的依據(jù)。 2．鋼筋混凝土梁的破壞形式 根據(jù)配筋率不同，鋼筋混凝土梁有三種破壞形式。 ①適筋破壞。適筋梁的破壞特點是：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強度，經(jīng)過一定的塑性變形，受壓區(qū)混凝土被壓碎，是延性破壞。 ②超筋破壞。超筋梁的破壞特點是：在受拉鋼筋屈服前，受壓區(qū)混凝土已先被壓碎，致使構(gòu)件破壞，是脆性破壞。 ③少筋破壞。少筋梁的破壞特點是：一裂即壞，即一旦開裂馬上發(fā)展成臨界斜裂縫，也是脆性破壞。 3．正截面承載力計算的基本假定 ①平截面假定——截面應(yīng)變保持平面。 ②不考慮混凝土的抗拉強度。 ③混凝土受壓應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線方程如下： 當(dāng)≤時 當(dāng)≤時式中：。 ④鋼筋應(yīng)力取值： 當(dāng)0≤≤時 當(dāng)時 4．受壓區(qū)應(yīng)力圖形的簡化根據(jù)合力大小及作用點位置不變的等效原則，將曲線形混凝土的應(yīng)力圖形簡化為矩形，即將教材圖4—7中的、分別換成、取值見教材表42。 5．基本計算公式 根據(jù)前述基本假定及簡化的受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形，單筋矩形截面梁受彎承載力的計算圖如圖4—8所示。 根據(jù)截面上力的平衡條件，可得 ≤或 6．基本公式的適用條件 因基本公式是根據(jù)適筋梁Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)推導(dǎo)而得的，故不適用于超筋梁和少筋梁?；竟降倪m用條件如下。 ①≤導(dǎo)。(防止超筋破壞，當(dāng))= 。時，受拉鋼筋屈服和混凝土被壓碎同時發(fā)生)。 ②≥= (防止少筋破壞)。式中是超筋梁和適筋梁的界限，其取值詳見教材；是少筋梁和適筋梁的界限，其取值見教材。 7．截面構(gòu)造 通過結(jié)構(gòu)計算一般僅能初步確定主要部位的截面尺寸及鋼筋數(shù)量，對于不易計算的因素就要通過構(gòu)造措施來彌補。構(gòu)造要求詳見教材。 8．計算方法 (1)基本公式法 基本公式法即按基本公式解二次聯(lián)立方程式。 (2)計算系數(shù)法 為方便實用，引入計算系數(shù)。令 得 9．截面設(shè)計 已知：彎矩、混凝土強度等級及鋼筋等級。求：所需的受拉鋼筋截面面積。 (1)用基本公式法求解 ①按構(gòu)造要求，假定bh，并求出h。 ②利用基本公式(4—7)、(410)或(411)解的二次方程，取較小正根為受壓區(qū)高度。 ③驗算≤。是否滿足，若不滿足，加大截面尺寸或提高混凝土強度等級，返回②；若滿足，則進(jìn)人④。④由。⑤驗算≥面。是否滿足，若滿足，則即為所求；若不滿足，則令= ⑥根據(jù)構(gòu)造要求，選取鋼筋直徑、根數(shù)、排數(shù)，保證實配不小。 (2)用計算系數(shù)法求解 ①按構(gòu)造要求，假定，并求出。 ②由，求得。 ③由根據(jù)式(4—2s)、式(4。26)計算出、并驗算≤。是否滿足，若不滿足，加大截面尺寸或提高混凝土強度等級，返回②；若滿足，則進(jìn)入④。④由⑤同基本公式法求解⑤。⑥同基本公式法求解⑥。5．選筋 選用420鋼筋，見配筋布置圖。選用鋼筋時應(yīng)滿足有關(guān)間距、直徑及根數(shù)等構(gòu)造要求。 1．基本計算公式和適用條件 單筋矩形截面正截面受彎承載力計算的基本理論同樣適用于雙筋矩形截面。在雙筋矩形截面的基本公式中，受壓鋼筋的應(yīng)力取值是一個關(guān)鍵問題，根據(jù)推導(dǎo)可知，當(dāng)≥時，HPB235級、HBB335級和RRB400級鋼筋均已屈服，即當(dāng)≥成立時，定有由平衡條件可寫出以下兩個基本計算公式。由，可得 由，可得 適用條件為：① (保證截面不超筋)② (保證受壓鋼筋屈服) 2．截面設(shè)計 (1)已知、和材料強度等級，計算所需和 在兩個基本公式中，共有三個未知數(shù)，即和和，因而需再補充一個條件