數(shù)模論文之災(zāi)情巡視路線(相對優(yōu)化方案)(編輯修改稿)
2025-06-10 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 需重新調(diào)整分組方案，為此我們考慮第二種分組方案。設(shè)計方案二：鑒于方案一不能滿足要求，故我們提出來方案二，方案二如下表二：巡視路線圖2組號巡視線路巡視路程1O~1~B~34~35~32~31~33~A~R~29~Q~30~Q~28~27~24~23~N~26~P~O2O~M~25~21~K~17~22~17~16~I~18~I~15~14~H~14~13~J~19~L~20~25~M~03O~2~5~6~7~E~9~F~10~F~12~G~11~E~8~4~D~3~C~O此種情況下總的行駛路程為：公里，路程的均衡度為：方案二結(jié)果分析此結(jié)果雖然較第一種行駛總路程有所增加，但均衡度明顯有所改善，故我們需進一步改進。設(shè)計方案三：分析表2可知，第二組與第三組走的路程間的差值還是比較大，也就是說這樣分組的均衡性還有待改善。于是，我們在基于最小生成樹的原則之上對初步改進后的分組進行適當?shù)恼{(diào)整。為了縮小第二、三組間的路程差，首先，我們將第二組的H點分到第三組；然后采用上述中同樣的方法求解得到最終改進后各組的巡視路線圖見表3。第三組方案如下表三：巡視路線圖3組號巡視路線巡視路程1O~P~26~N~23~24~27~28~Q~30~29~R~A~33~31~32~35~34~B~1~O2O~P~26~N~25~21~K~22~17~16~18~I~15~14~13~J~19~L~20~25~M~O3O~C~3~D~4~8~E~9~F~10~F~12~H~12~G~11~E~7~6~5~2~O此種情況下總的行駛路程為：路程的均衡度為：方案三結(jié)果分析經(jīng)調(diào)整以后計算發(fā)現(xiàn)，總的行駛路程有所增加，但增加不大；路程的均衡度已經(jīng)滿足要求，故我們認為方案三是合理的分組方案，下圖是我們確定的具體的三組巡視路線圖 三組巡視路線圖針對問題二，我們建立了模型二。此題在要求在24小時內(nèi)完成巡視，且各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）停留時間T=2小時，在各村停留時間t=1小時，汽車行駛速度V=35公里/小時。所以我們建立以下目標函數(shù)：各組的巡視時間為如果要在24小時內(nèi)完成巡視，則且分組的組數(shù)應(yīng)滿足下式同樣巡視的總地點數(shù)且時間均衡度也應(yīng)當滿足，得到問題二的模型首先，為了制定更加合理的巡視路線，在分組時應(yīng)遵從以下準則：準則一：盡量使同一干枝及其分枝上的點分在同一組；準則二：應(yīng)將相鄰的干枝上的點分在同一組；準則三：盡量將長的干枝與短的干枝分在同一組.準則四：盡量使各組的停留時間相等.由題意算得停留總時間，要在24小時內(nèi)完成巡視，則應(yīng)滿足,由問題一結(jié)果可知的值最小也有578公里，將帶入前式得，可見至少為4.為此，我們同樣采用問題一的準則，根據(jù)最小生成樹的分塊原則，我們將圖分塊成四個子圖。并找出滿足條件每個子圖的最佳回路，最終我們經(jīng)過計算分析得到了是符合要求的，再此情況下設(shè)計方案和有關(guān)結(jié)果如下（其中用紅色標記的是經(jīng)過卻不停留的村或鄉(xiāng)鎮(zhèn)，）：表四：巡視路線圖4組號巡視路線巡視路程行駛時間停留時間總時間1O~R~29~Q~30~32~31~33~35~34~A~B~C~1~O182O~P~28~27~26~N~24~23~22~17~16~I~18~K~21~25~M~O183O~M~25~20~21~K~18~I~15~14~H~14~13~J~19~L~6~5~2~O174O~2~3~D~7~E~9~F~10~F~12~G~11~E~8~4~D~3~2~O16此種情況下總的行駛路程為：路程的均衡度為：時間均衡度為：巡視路線圖如下：四組巡視路線圖 由結(jié)果可知，行駛的總路程叫第一問結(jié)果增大，由于此種情況會不可避免的走重復(fù)路，所以總路程增大時在情理之中；路程的均衡度，但此時我們主要考慮的是在規(guī)定時間內(nèi)完成巡視，故時間和時間均衡度時考慮的主要因素，而路程的均衡度為次要因素，結(jié)果顯示時間均衡度，符合題目要求，所以此時分四
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