【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第3章 接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型的建立本章主要介紹接觸網(wǎng)模型的建立。模型的建立基于有限元理論和傳統(tǒng)力學(xué)的分析方法，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)化模型。經(jīng)過ANSYS有限元分析軟件的計(jì)算與迭代求解，找型確定初始狀態(tài)，求解吊弦長(zhǎng)度，得到計(jì)算求解后的幾何模型。進(jìn)而為下一章彈性研究做鋪墊，第四章主要通過改變其參數(shù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移量，并對(duì)比計(jì)算彈性和彈性均勻度，可以用于接觸網(wǎng)彈性分析，得出各種參數(shù)改變對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性影響的結(jié)論，分析結(jié)論確立科學(xué)的結(jié)構(gòu)模型達(dá)到接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性均勻和彈性良好這個(gè)特點(diǎn)，為接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)施工提供科學(xué)依據(jù)。 本文所研究接觸網(wǎng)的處理接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要是由三個(gè)部分組合而成：第一個(gè)重要組成部分是是架空接觸網(wǎng)導(dǎo)線與線索包括承力索、接觸線、回流線、接地線、防雷線、饋電線再加上安裝在裝置上的加強(qiáng)線。第二個(gè)重要組成部分是安裝在接觸網(wǎng)線路同一支持裝置上的監(jiān)視、開關(guān)機(jī)構(gòu)以及保護(hù)設(shè)備。第三個(gè)部分包含支持結(jié)構(gòu)以及支撐、支持、調(diào)整接觸線和承力索的裝置。由于本人科研實(shí)力有限，所以在論文中本人以接觸網(wǎng)系統(tǒng)中第一個(gè)主要部分建立模型研究計(jì)算，這里主要建模研究對(duì)象為架空接觸懸掛的線索和導(dǎo)線為主要研究對(duì)象。這些線索導(dǎo)線包含了接觸線、承力索、吊弦，彈性吊索。這種接觸懸掛是我國(guó)高速鐵路最常用的懸掛方式，主要是簡(jiǎn)單鏈型懸掛和彈性鏈型鏈形懸掛兩種。 接觸線、承力索、吊弦和彈性吊索。這些線索只能收拉不能受壓力。選用單元建模是就要先要確定單元的選型，把單元模型設(shè)置成只能受拉不能受壓。選用合理的單元建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的有限元模型，這樣可以比較科學(xué)系統(tǒng)的進(jìn)行接觸網(wǎng)模型的有限元仿真分析。本論文中不考慮支柱懸掛點(diǎn)處的腕臂，也忽略每個(gè)吊弦處的線夾質(zhì)量。這樣做是為了簡(jiǎn)化接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，便于APDL參數(shù)化語言編程。所以在本文中的接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型就簡(jiǎn)化為承力索和接觸線通過吊弦以及彈性吊索鏈接而成的柔性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 承力索、接觸線的單元選型從整個(gè)錨段來看，承力索和接觸線是一種長(zhǎng)細(xì)的結(jié)構(gòu)模型。是柔性懸掛結(jié)構(gòu)，不需要考慮其結(jié)構(gòu)剛度比如剪力、彎矩等。索在物理力學(xué)模型里面是柔性的，只能受拉力，收到壓力時(shí)其剛性消失。正好力學(xué)上的二力桿原件既可以承受壓力又可以承受拉力。所以用桿單元模擬承力索和接觸線比較合適。這樣可以很大程度上簡(jiǎn)化了接觸網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這種近似在一定范圍內(nèi)是可以接受的，但是如果計(jì)算精度要求較高，還需要考慮這兩種線索的彎矩，此時(shí)用梁?jiǎn)卧M該結(jié)構(gòu)。我們?cè)谧鲇邢拊M仿真時(shí)，對(duì)于單元的選取正確與否直接影響計(jì)算結(jié)果。本論文中， 選擇LINk10單元來模擬桿單元，在設(shè)計(jì)拉力壓力選項(xiàng)時(shí)選擇只收拉力，及收到壓力剛性消失。這樣可以很大程度的適用于實(shí)際的工程問題。 吊弦和彈性吊索的單元選型作為鏈接承力索與接觸線的重要結(jié)構(gòu)單元，彈性吊索和吊弦也是柔性的懸掛結(jié)構(gòu)，它們跟接觸線以及承力索的力學(xué)模型一樣，都是只能受拉不能受壓的。所以在本論文中，也是采用LINK10單元模擬這兩個(gè)結(jié)構(gòu)單元。 線夾和定位懸掛裝置的處理對(duì)于實(shí)際的接觸網(wǎng)，結(jié)構(gòu)連接處比較多，在ANSYS當(dāng)中可以處理為質(zhì)量點(diǎn)的形式進(jìn)行加在，在質(zhì)量點(diǎn)上可以加載力或者重力等信息，以集中荷載的方式加入到接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型的荷載矩陣?yán)铩Ｔ趯?shí)際處理中我們先不考慮先夾質(zhì)量。這樣可以更為方便進(jìn)行理論計(jì)算。本文中處理定位懸掛的方式就是后文對(duì)接觸線、承力索的邊界條件的處理方式。也就是固定接觸線、承力索的軸向兩端，對(duì)其X、Y方向的自由度進(jìn)行約束。 接觸網(wǎng)模型的建立由于該模型中的接觸線、承力索、彈性吊索、吊弦的力學(xué)模型都是只能軸向受拉不能受壓的結(jié)構(gòu)，本文用LINK10單元來模擬該結(jié)構(gòu)。LINK10首先要對(duì)單元進(jìn)行定義，它要求輸入一系列參數(shù)如接觸線、承力索、吊弦的橫截面面積A，初始應(yīng)變ISTRN。還有線材的一些材料參數(shù)如彈性模量E、線材的密度和泊松比。這里介紹一下初始應(yīng)變ISTRN的求解，這些索單元的初始應(yīng)變是根據(jù)確定的，這里的，L1是零應(yīng)變的長(zhǎng)，所以相對(duì)于一根索來講即為L(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的，因?yàn)?。可以推導(dǎo)的出初始應(yīng)變的值，即，其中是索的應(yīng)變，N是線索的張力，A是各種線索的橫截面面，E是各種線材的彈性模量。這里比較特殊的是吊弦，因?yàn)樵诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候沒有給出吊弦的張力，它的初始應(yīng)變的求法，是把其自身的重量作為線張力來帶入計(jì)算求解得到ISTRN。 約束、載荷的施加以及找型有限元理論告訴我們，LINK10對(duì)以上模型的參數(shù)輸入僅僅定義了模型中每個(gè)索的本構(gòu)方程所對(duì)應(yīng)的剛度矩陣。這是得不到穩(wěn)定解的。如果要想得到該矩陣的穩(wěn)定解，我們要加入邊界條件。這個(gè)邊界條件在本論文的有限元模型中就是對(duì)桿單元的軸向兩端進(jìn)行X、Y方向上自由度約束以及施加載荷，這里的載荷就是線索的材料重量，在下一章的彈性研究中又多了靜態(tài)抬升力這個(gè)載荷。這個(gè)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)模型中，各個(gè)線索（接觸線、承力索、吊弦、彈性吊索）都是在同一個(gè)水平面，是一個(gè)二維結(jié)構(gòu)模型。由于這里我們把索的張力等效為其初始應(yīng)變值，因此，可以把兩端固定來建立模型。因?yàn)榻佑|網(wǎng)系統(tǒng)的線材不一致，所以重力載荷不均勻，是非線性的。必須對(duì)模型計(jì)算找型。找型過程中,我們只知道在重力作用下的接觸線高度以及接觸網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)高度,初始狀態(tài)接觸線,承力索水平放置,施加重力,求其變形時(shí)候接觸線上每個(gè)吊弦處的節(jié)點(diǎn)變形位移值及方向,然后在該節(jié)點(diǎn)上加上上個(gè)變形后的節(jié)點(diǎn)位移矢量,這樣就得到新的接觸網(wǎng)系統(tǒng)幾何模型,再循環(huán)上訴操作,最后看每個(gè)節(jié)點(diǎn)位移矢量的的模,該值越小,接觸線就越接近水平,本論文里計(jì)算精度在毫米范圍，即控制前后兩次找型的位移差，越小說明越趨向于穩(wěn)定。ANSYS程序的前后兩次迭代的位移差趨近于零，在實(shí)際問題中，滿足工程的精度需求即可。 單獨(dú)建立承力索模型和經(jīng)驗(yàn)公式求弛度的對(duì)比本小節(jié)主要建立一個(gè)單獨(dú)的承力索模型，即一個(gè)兩端固定的柔性索，并在承力索兩端施加21KN的張力。其具體參數(shù)如下表31所示表31承力索輸入資料承力索張力T21KN跨距L65m材料密度8890kg/彈性模量E Pa泊松比線重量g*建立承力索的模型后，施加垂直向下的重力，得到如圖31的變形圖，然后根據(jù)傳統(tǒng)力學(xué)的求弛度的方式再求一次，對(duì)比該結(jié)果，確定建立有限元模型研究接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的可行性。圖31有限元模型求承力索弛度在大三的接觸網(wǎng)課程學(xué)習(xí)中，我們了解到了接觸網(wǎng)教材里面求弛度的經(jīng)驗(yàn)公式是,帶入表31中的承力索輸入?yún)?shù)。對(duì)比可知該數(shù)據(jù)已經(jīng)基本上滿足一般精度的要求了，對(duì)一般的工程完全可以適用。通過這個(gè)對(duì)比計(jì)算也充分證明通過建立ANSYS有限元模型對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性仿真計(jì)算的可行性。 簡(jiǎn)單鏈形懸掛的有限元模型 與上一小節(jié)相似，現(xiàn)在要建立簡(jiǎn)單鏈形懸掛的有限元模型。該模型包含主要三種線索，分別接觸線、承力索和吊弦。接觸線、吊弦和承力索一樣也是只能受拉的桿單元。它們都是用LINK10單元模擬，接觸線和承力索的軸向兩斷約束X、Y方向上的自由度。先介紹該系統(tǒng)的物理模型和輸入?yún)?shù)。在本論文中，選用CTMH150型接觸線、JTMH120型承力索以及JTMH10型吊弦。具體的參數(shù)大小如表32所示。表32 三種線索輸入?yún)?shù)接觸線承力索吊弦線性材料CTMH150JTMH120JTMH10截面積(mm)150線材密度(kg/m)彈性模量(Pa)泊松比線索張力(kN)2721吊弦根數(shù)(根)7第一吊弦間距(m)5結(jié)構(gòu)高度(m)跨距(m)65該模型的物理模型如圖32所示，接觸線、承力索水平放置，其軸向兩端固定，兩段吊弦距離接觸線的下錨位置的X軸距離各為5米，其余5根吊弦等距放置，距離為55/6米。并設(shè)三種線索有相同的彈性模量。 圖32單跨簡(jiǎn)鏈的初始計(jì)算模型經(jīng)過ANSYS編程求解后其穩(wěn)定收斂的幾何模型如圖33所示圖33有限元求解后單跨簡(jiǎn)鏈模型的位移圖由圖33可已看出，接觸線的變形位移的大小已經(jīng)在毫米精度了，接觸線可以近似看作為水平線。所以承力索的Y坐標(biāo)就可以直接近似看作是吊弦的長(zhǎng)度了。然后查看節(jié)點(diǎn)11111117的Y坐標(biāo)就可以得出吊弦的長(zhǎng)度了，如圖34所示。圖34單跨簡(jiǎn)鏈有限元求解后的各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)所以得出單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛的各吊弦長(zhǎng)度如下表33所示：表33 單跨簡(jiǎn)鏈懸掛的吊弦長(zhǎng)度（m）吊弦位置1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)吊弦長(zhǎng)度由上表可以看出，吊弦的長(zhǎng)度具有對(duì)稱性，中跨的吊弦長(zhǎng)度最短。其實(shí)這些吊弦長(zhǎng)度還可以通過傳統(tǒng)力學(xué)中柔性繩索求弛度的經(jīng)驗(yàn)公式求得，結(jié)果與仿真求解的結(jié)果相似，在本章不再贅述。 三跨彈性鏈形懸掛的有限元模型與上一小節(jié)建立單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛模型相似，保持與簡(jiǎn)單鏈型懸掛的參數(shù)相同，即相同型號(hào)的接觸線、承力索和吊弦。它們有相同的泊松比和彈性模量。跟簡(jiǎn)單鏈型懸掛方式不同，彈性鏈型懸掛在每個(gè)支柱處的兩側(cè)添加了彈性吊索，彈性吊索也是一種柔性索結(jié)構(gòu)，跟前面幾種線索一樣僅受拉力。固也用LINK10單元來模擬該吊索。在本模型中，前后兩跨中接觸線、承力索的軸向邊端仍然要進(jìn)行固定，約束其X、Y方向上的自由度，這一點(diǎn)跟建立單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛的時(shí)候一樣。不同的是，在中跨兩端的支柱處要施加Y方向的約束。該模型具體的輸入?yún)?shù)見表34.表34 基本輸入?yún)?shù)資料接觸線承力索吊弦彈性吊索線性材料CTMH150JTMH120JTMH10JTMH35截面積(mm)15035線材密度(kg/m)彈性模量(Pa)泊松比線索張力(kN)2721初始應(yīng)力吊弦根數(shù)(根)7第一吊弦間距(m)5結(jié)構(gòu)高度(m)跨距(m)65彈性吊索長(zhǎng)度（m）18初始建立模型時(shí)，接觸線、承力索水平放置，彈性吊索水平懸掛在支柱兩側(cè)，吊弦初始高度為結(jié)構(gòu)高度。如圖35所示圖35 三跨彈型鏈型懸掛初始模型Y方向上放大10倍后，如圖36所示圖36 Y方向放大10倍效果圖三跨彈鏈模型計(jì)算方法以及邊界條件設(shè)置與單跨度相似，在最后一次計(jì)算接觸線節(jié)點(diǎn)處位移差時(shí)，、、已經(jīng)趨于收斂穩(wěn)定，我們認(rèn)為這個(gè)值是比較符合實(shí)際情況，在這樣的情況下得到的接觸網(wǎng)模型中接觸線是水平的，其吊弦的長(zhǎng)度可以從節(jié)點(diǎn)27到節(jié)點(diǎn)49的Y軸坐標(biāo)直接讀得。位移云圖顯示如圖37所示：圖37有限元求解后三跨彈鏈模型的位移圖然后讀出其三跨的的承力索與吊弦的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即可求的三跨彈鏈各吊弦的長(zhǎng)度，如表35所示：表35三跨彈性鏈形懸掛各吊弦長(zhǎng)度(單位m)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)首跨中跨末跨由上面數(shù)據(jù)看出，每跨的4號(hào)吊弦也就是跨中吊弦最短。向著支柱處方向的吊弦長(zhǎng)度逐漸增大，但是與簡(jiǎn)單鏈型懸掛方式不同的是，在中跨的兩端，也就是支柱處，由于彈性吊索的存在，其剛度會(huì)變小，使得接觸線位移形變變大，導(dǎo)致彈性吊索附近的吊弦長(zhǎng)度變小。所以首跨中彈性吊索附近的吊弦7的線長(zhǎng)小于6號(hào)吊弦。再看中跨，中跨的也是跨中吊弦4號(hào)最短，小于兩側(cè)的吊弦長(zhǎng)度，與首跨一樣，彈性吊索附近的吊弦1號(hào)和7號(hào)也是短于6號(hào)吊弦。三跨模型是對(duì)稱的，所以在重力作用下，找型后求得的首跨和末跨的吊弦長(zhǎng)度具有對(duì)稱性。彈性吊索安裝于懸掛點(diǎn)左右兩側(cè)的承力索上面，在彈性吊索下方安裝兩根吊弦用于鏈接接觸線。因?yàn)閺椥缘跛髯陨砭哂幸欢ǖ膹埩?，具有初始?yīng)變。接觸線、承力索和彈性吊索就形成了一個(gè)平面匯交力系，這樣會(huì)讓彈性鏈型接觸網(wǎng)的吊弦長(zhǎng)度不僅僅跟自身那一跨的輸入?yún)?shù)（導(dǎo)高、跨距、吊弦間距等）有關(guān)系，并且還會(huì)與其相鄰的跨的接觸網(wǎng)輸入?yún)?shù)有關(guān)系。這樣看來，彈性鏈型懸掛方式的接觸網(wǎng)吊弦長(zhǎng)度如果按整個(gè)錨段來建模計(jì)算更為科學(xué)，所以本文的建立彈鏈模型采取的是建三跨取中跨研究計(jì)算。吊弦的長(zhǎng)度與線路的布置結(jié)構(gòu)有著直接關(guān)系，本文中的模型僅僅考慮結(jié)構(gòu)高度相等、跨距相等的情況。其實(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)高度，吊弦跨距不一致的接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，也是可以通過ANSYS編程求解的，只是設(shè)置不同的參數(shù)而已，用于實(shí)際接觸網(wǎng)施工問題的計(jì)算研究，在本論文中不做討論。第4章 接觸網(wǎng)靜態(tài)彈性分析本章將分別研究?jī)煞N我國(guó)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的常用懸掛的彈性，即簡(jiǎn)單鏈形懸掛和彈性鏈形懸掛。接觸懸掛的設(shè)計(jì)參數(shù)直接影響著接觸網(wǎng)系統(tǒng)的彈性，其中的設(shè)計(jì)參數(shù)有接觸線和承力索的張力、吊弦數(shù)目、跨距、彈性吊索長(zhǎng)度等。本章主要研究這些參數(shù)改變時(shí)對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的影響。接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的定義是單位作用力即靜態(tài)抬升力(單位N)作用下，節(jié)點(diǎn)位移變化量也就是文中說的抬升量（單位mm），進(jìn)一步計(jì)算整個(gè)跨內(nèi)的彈性不均勻度。 彈性和彈性不均勻度的相關(guān)概念接觸網(wǎng)系統(tǒng)在某一點(diǎn)X=X的靜態(tài)剛度K(X)是在該點(diǎn)處垂直作用一向上的單位力所引起位移的倒數(shù)，靜態(tài)彈性計(jì)算公式為：K(x)= （41）令E(x)== （42）我們把E (x)稱該點(diǎn)處垂直作用一單位力所引起的位移稱為靜態(tài)彈性。 接觸網(wǎng)的靜態(tài)彈性曲線：接觸線上各節(jié)點(diǎn)在單位靜態(tài)抬升力單獨(dú)作用下形成的抬升量/抬升力的曲線。下面介紹下彈性不均勻度，彈性不均勻度u由以下公式計(jì)算：其中，分別為代表一個(gè)跨