【文章內容簡介】 (VC:varible cost)：指隨產量的增減而同方向變動的成本。 如：原料、材料、燃料的費用；生產工人的工資；機器、設備的維護保養(yǎng)費用。 生產成本 =固定成本 +變動成本 =外顯成本 +隱含成本 (二 ) 成本函數 (Cost function) 1． 定義 在技術水平和要素價格不變下 ， 一定時期內所生產的某種產品的數量和相應的成本之間的函數關系 。 2． 表達式 Ｃ＝ Φ(Ｑ ) ＝ Φ ［ ｆ (L,K)］ 3． 成本函數和成本方程的比較 C函數 C方程 C與 Q之間的關系 C與要素價格及要素使用量的關系 C=?（ Q） C=LPL+KPK C隨產量而變動 是一個恒等式 二 、 短期成本函數 1． 表達式 STC＝ Φ(Q)＋ b= ｗ L(Q)＋ rK (一 ) 總成本 、 總固定成本和總變動成本 1． 總固定成本 ? 定義：總固定成本 （ TFC： total fixed cost） 是指廠商在短期內必須支付的不能調整的生產要素的費用 。 ? 表達式： TFC= b= rK ? 變動規(guī)律：在一定產量范圍不隨產量而變動 ， 是一個常數 。 ? 圖形：與橫軸 （ Q） 平行的直線 。 FC Q O b F C =b 固定成本曲線 2 總變動成本（ TVC:total varible cost） 定義：廠商在短期內為生產一定量的產品所投入的可變要素的費用總和。 函數式： TVC＝ TVC(Q) 變動規(guī)律：隨產量的增加而增加，當產量為零時，變動成本為零。 圖形：從原點出發(fā)右上方延伸的一條曲線。 V C Q O V C 變動成本曲線 3． 總成本 （ STC or TC） ? 定義：廠商在短期內為生產一定量的某種產品所投入的全部生產要素的費用總和 。 ? 函數式： TC＝ TFC+TVC(Q) ? 變動規(guī)律：隨產量的增加而增加 ， 當產量為零時 ， 總成本為 SFC。 ? 圖形：從 TFC點出發(fā)右上方延伸的一條曲線 。 圖４ １４ 短期成本曲線 (二 ) 平均固定成本 、 平均變動成本 、 平均成本與邊際成本 1． 平均固定成本 （ AFC: average fixed cost） ? 定義：廠商在短期內平均每生產一單位產品所耗費的固定成本 。 ? 表達式： AFC＝ TFC/Ｑ =b/Ｑ ? 變動規(guī)律： 隨產量的增加 ， AFC單調下降 。 ? 圖形：一條向兩坐標軸漸近的雙曲線 。 AF C Q O AF C 平均固定變動成本曲線 2．平均變動成本（ AVC： average varible cost） ?定義：廠商在短期內平均生產一單位產品所消耗的變動成本。 ?表達式為： AVC(Q)＝ TVC(Q)/Q ?變動規(guī)律：隨產量的增加先減少而后增加。 ?圖形：呈 U型。 A V C Q O A V C 平均變動成本曲線 3． 平均成本 （ AC:average cost） ? 定義：廠商在短期內平均生產一單位產品所消耗的全部成本 。 ? 表達式： AC(Q)＝ TC(Q)/Q ＝ [TFC＋ TVC(Q)]/Q ＝ AFC＋ AVC(Q) ? 變動規(guī)律：隨產量的增加先減少而后增加 。 ? 圖形：呈 U型 。 A C Q O A C 平均成本曲線 4．邊際成本（ MC） ?定義：廠商在短期內每增加一單位產品時 所增加的成本。 ?表達式： MC(Q)＝ ΔTC(Q)/ΔQ＝ dTC/dQ = ΔVC/ΔQ=dVC/dQ ?變動規(guī)律：隨產量的增加先減少后增加。 ?圖形：呈 U型。 M C Q O M C 邊際成本曲線 (三 ) 平均成本曲線和邊際成本曲線的幾何畫法 1． 由 TFC曲線推導 AFC曲線 AFC=TFC/Q ? 任何產量水平上的 AFC為連接原點與 TFC曲線上相應點的線段的斜率； ? 將不同產出水平與對應的AFC曲線上與原點連線的斜率之組合點連接起來即得 AFC曲線 。 圖 415 平均不變成本曲線的推導 2． 由 TVC曲線推導 AVC曲線 ? AVC＝ TVC/Ｑ ? 不同產量水平上的 AVC為連接原點與 TVC曲線上相應點的線段的斜率 。 ? 連接不同產出與對應斜率之點即得 AVC曲線 圖 416 平均可變成本曲線的推導 3．由 TC（或 STC）曲線推導 AC（或 SAC）曲線 ? AC＝ TC/Ｑ （ 或： SAC＝ STC／ Q） ? 任何產量水平上的 AC為通過連接原點與 TC曲線上相應點的線段的斜率 。 ? 將不同產量水平與相應的上述斜率對應之點連接起來即得 AC曲線。 4．由 TC（ STC）曲線或 TVC(STVC)曲線推導 MC(SMC)曲線 ? MC＝ dTC/dQ ＝ dTVC/dQ ? 任何產量水平的ＭＣ為TC曲線或 TVC曲線上相應之點切線的斜率 。 ? 將不同產量水平與相應的上述斜率對應之點連接起來即得Ｍ C曲線 。 (四 ) AC、 AVC和 MC之間的關系 C Q O M C A C 1． AC和 MC的關系 （１） AC曲線和 MC曲線相交于AC曲線的最低點 . ? 相交前 MC小于 AC； ? 相交后 MC大于 AC； ? 在交點處 MC等于 AC （２）無論是上升還是下降， MC的變動均快于 AC的變動 。 邊際成本與平均成本的關系 （３） AC曲線和 MC曲線之間關系的數學證明： dAC／ dQ＝ d(TC/Q)／ dQ ＝ [(dTC/dQ)Q－ TC (dQ/dQ)]／ Q2 ＝ (1/Q)(MC－ AC) 由于Ｑ＞０，所以 若 MC＞ AC， dAC/dQ＞０， AC處于遞增階段； 若 MC＜ AC， dAC/dQ＜０， AC處于遞減階段； 若 MC＝ AC， dAC/dQ＝０， AC極小，處于最低點 。 2． AVC和 MC間的關系 （ 1） AVC曲線與 MC曲線相交于 AVC曲線的最低點 ? 相交前 ， MC小于 AVC； ? 相交后 ， MC大于 AVC； ? 交點處 ， MC等于 AVC。 （ 2） 無論上升還是下降 ，MC的變動都快于 AVC的變動 。 邊際成本與平均變動成本的關系 C Q O M C A VC ３． AVC與 AC的關系 ?AVC曲線最低點對應的產量小于 AC曲線最低點對應的產量。 ?隨 Q↑ ， AC曲線與 AVC曲線間的垂直距離（ AFC）越來越近。 因 AC曲線與 AVC曲線間的垂直距離為 AFC，即： AC－ AVC=AFC=FC/Q,隨 Q的增加， AFC單調遞減。 C Q O AV C A C 邊際成本與平均變動成本的關系 (五 ) 短期成本函數與短期生產函數 1． 總成本 、 總變動成本與總產量 TC＝ TVC(Q) ＋ TFC＝ｗ Ｌ＋ｂ TVC＝ TVC(Q)＝ｗ Ｌ （ Ｑ ） ? TC與 TVC都是總產量的函數； ? 總產量 TP先以遞增的速度 ↑后以遞減的速度 ↑； ? TC和 TVC先以遞減的速度 ↑后以遞增的速度 ↑。 2． 平均成本 、 平均變動成本與平均產量 AC＝ TC/Q＝ (TVC＋ TFC)/Q＝ (wL+b) / Q = （ ｗ Ｌ )/Q＋ b/Q = w / (Q/L)+b/Q 因為： AP＝ Q/L 所以： AC＝ｗ /AP＋ b/Q 同理： AVC＝ TVC/Q＝ (ｗ Ｌ )/Q= w/(Q/L)＝ｗ /AP ? 平均成本 、 平均變動成本與平均產量之間具有反向關系 ； ? AP先 ↑后 ↓， AC、 AVC則都先 ↓后 ↑； ? AP達到最高點時 ， AVC達到最低點 。 3． 邊際成本與邊際產量 MC＝ dTC／ dQ＝ dTVC／ dQ ＝ d(wL)/dQ =ｗ dL／ dQ＋ Ldw／ dQ 因為ｗ不變 ， 則 dw／ dQ＝ 0 MC＝ dTC／ dQ ＝ｗ dL／ dQ ＝ｗ／ MP ? MC與 MP間具有反向變動關系； ? MP先 ↑后 ↓， 相交于 AP曲線最高點；MC先 ↓后 ↑， 先后與平均變動成本及平均成本最低點相交； ? 邊際產量達到最高點時 ， 邊際成本達到最低點 。 二 、 長期成本函數 (一 )長期總成本 （ LTC） 1． 定義 ? 廠商在長期中在各種產量水平上通過改變生產規(guī)模所能達到的最低總成本 。 ? 表達式： LTC＝ LTC(Q) ? 變動規(guī)律：隨 Q↑而 ↑。 ? 圖形：從原點出發(fā)向右上方延伸的一條曲線 。 2．構成 ? 長期總成本曲線是各種產量水平最低成本點的軌跡； ?LTC曲線上的每一點產量和成本的組合與擴展線上每一點產量和成本的組合相對應； ?LTC曲線為無數條 STC曲線的包絡曲線； ?LTC與 STC不相交只相切 。 ?一產量水平的 LTC均為該產量水平的最低 STC； 圖 421 長期總成本曲線 圖 420 長期總成本曲線與擴張線 3． LTC與 STC的比較 ?STC與 LTC的形狀及其變動規(guī)律相同 (STC與 LTC均隨產量的增加而增加， STC曲線與 LTC曲線均為向右上方延伸的曲線 )。 ?LTC從園點出發(fā)， STC不從園點出發(fā) 。（ Q=0時， LTC=0，STC=FC）。 ?決定 STC變動規(guī)律的是可變要素的報酬先遞增后遞減，決定 LTC變動規(guī)律的是規(guī)模報酬先遞增后遞減。 (二 )長期平均成本 （ LAC） 1． 定義 ? 廠商在長期內按產量平均計算的最低總成本 。 ? 函數式： LAC(Q)＝ LTC(Q)／ Q ? 任一產量水平的 LAC為 LTC曲線上對應 Q水平點與圓點連線的斜率 。 ? 變動規(guī)律：隨 Q↑先 ↓后 ↑。 ? 圖形： U型 。 2． 構成 ? LAC曲線為無數條 SAC曲線的包絡曲線； ? 任一產量水平的 LAC均為該產量水平的最低 SAC； ? LAC與 SAC相切不相交 。 3. LAC與 SAC的比較 圖 422 最優(yōu)生產規(guī)模的選擇 圖 423 長期平均成本曲線的構成 4．不同行業(yè)的 LAC （ 1） LAC不變行業(yè) ：無論產量怎樣變化，各廠商的 LAC基本不變。 原因： ?該行業(yè)在整個經濟中所占比重很小，產量的變化不會影響要素價格。 ?該行業(yè)所用生產要素數量與種類與其它行業(yè)成反方向變動，故 Q變動不會引起要素價格變動。 （ 2） LAC遞增行業(yè)： 各廠商的 LAC隨整個行業(yè) Q的增加而增加。 原因： ?生產要素有限，整個行業(yè) Q的增加使要素價格上漲，引起各廠商 LAC增加。 （ 3） LAC遞減行業(yè)： 各廠商的 LAC隨整個行業(yè) Q的增加而減少。 原因： ?個別廠商從整個行業(yè)擴大中得到更方便的交通輔助設施、更多的信息、更好的人才等。 (三 )長期邊際成本 （ LMC） 1. 定義 ? 廠商在長期內每增加一單位產量所引起的最低總成本的增量 。 ? 函數式： LMC(Q)＝ ΔLTC(Q)／ ΔＱ ＝ｄ LTC／ dQ ? 任一產量水平的 LMC為 LTC曲線上對應 Q水平點切線的斜率 。 ? 變動規(guī)律：隨 Q↑先 ↓ 后 ↑。 ? 圖形： U型 2. LAC與 LMC的關系 ?LMC曲線與 LAC曲線相交于 LAC曲線的最低點。 ?當 LMC小于 LAC時， LAC遞減；當 LM