【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 令 用足混凝土。 bxx ?（ 2）已知截面參數(shù)， N、 M和 As’ ，求 As。 和上面的問題相比，由于補(bǔ)充了一個(gè)條件，消去了 As’, ∴ 兩個(gè)方程對(duì)兩個(gè)未知量， 可以求解。注意對(duì)解出的 x的判斷： bs xxa ???2bxx?正確的解 ⅰ. 加大截面尺寸 為什么加大截面尺寸呢？ ∵ 這也可能是配筋過(guò)多造成的，故加大截面尺寸后，配筋下降，截面就會(huì)趨于合理。 （ 621） （ 622） ⅱ . 按 As’ 未知重新計(jì)算。 ?? sax 2 詳雙筋截面的解決辦法 已知截面參數(shù)， N和 M，求 As’ 和 As 。 公式： sssyc AAfbxfN ?? ?????? 1)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ? 未知量個(gè)數(shù) )()2( 01 sssscu ahAaxxbfeN ???????? ?? 或： ybs f????11????? 出現(xiàn)三個(gè)方程，對(duì)四個(gè)未知量，無(wú)定解。 下面討論求解方法： （ 627） （ 628） （ 630） 設(shè)： ys f???由式（ 6－ 30）得 yby ff ?????11???? bcy ??? ?? 12顯然： cyb ??? ?? （ 1）當(dāng) 時(shí)， As不論受壓還是受拉，均不屈服。為了使縱向鋼筋最少，可令 ，三個(gè)未知量，對(duì)三個(gè)方程。 bhA s ?? m in? （ 2）當(dāng) 這是大偏壓柱，應(yīng)按大偏壓計(jì)算。 b?? ? （ 3）當(dāng) 時(shí)， ，三個(gè)方程，三個(gè)未知量。 0hhcy ?? ????? ys f?0hh?? ??? ys f?0hh?? （ 4）當(dāng) 時(shí)，此時(shí) ， ，代入求解 As’ 和 As。 （ 638） 教材還建議： σs＞ 0， ρmin， σs＜ 0， ρ’ min。 )()2()(2 0010 ssycasu ahAfhhbhfeeahN ??????????????? ???? ?由于（ 3）、（ 4）均為偏心距很小情況， ∴ 尚應(yīng)驗(yàn)算反向破壞的承載力，即滿足式（ 634）的要求： 承載力復(fù)核 已知截面參數(shù)及其它條件，驗(yàn)算該截面能否承受預(yù)定的荷載。 分為 兩種 情況： （ 634） e’ NMe ?0.........?? eN u 是否成立。 ① 已知 e0求 N，或求 M（ M=N*e0） ② 已知 N求 e0，或求 M，但轉(zhuǎn)化為求 e0（ ∵ ） ③ 已知 M、 N，驗(yàn)算截面是否安全。該題的目的是比較 1. 彎矩作用平面的承載力復(fù)核 判別大小偏壓 設(shè)為大偏壓，先按大偏壓計(jì)算。 sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?由于 : si ahee ???2? aieee ?? 0∴ 不論是校核題中的哪種情況，均為兩個(gè)方程，兩個(gè)未知量，可得解。解的過(guò)程中，要對(duì) x進(jìn)行判斷。 當(dāng) ，假設(shè)正確。 bxx?當(dāng) ，假設(shè)不成立，改用小偏壓公式計(jì)算 。 bxx? ，已述，略。 bxx? ，按小偏壓計(jì)算。 bxx?sssyc AAfxbfN ?? ?????? 1)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?ybs f????11?????對(duì)于：① 已知 e0求 N ② 已知 N求 M（轉(zhuǎn)化為求 e0） 總有三個(gè)方程對(duì)三個(gè)未知量，有定解。 —— 簡(jiǎn)稱為平面外問題 不論大小偏壓，不論是設(shè)計(jì)題還是復(fù)核題，都要進(jìn)行平面外的承載力驗(yàn)算，平面外按軸壓計(jì)算，考慮 φ 值。 以往的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)，小偏心受壓構(gòu)件需要考慮，大偏心受壓一般都能滿足。 【 例題 64】 已知荷載作用下的柱的軸向力設(shè)計(jì)值 N=300kN，彎矩M=159kNm,截面尺寸 b h=300 400， as=as’ =40mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20，鋼筋采用 HRB335級(jí)， L0/h=6，求鋼筋的截面面積As和 As’ 。 解：要點(diǎn) 1. L0/h=6，求出 η=≈ 2. η*ei＞ ，可按大偏壓計(jì)算。 3. 按大偏壓公式計(jì)算，取 x=xb。 【 例題 65】 已知條件同例題 64，若已知 As’ =942mm2，求受拉鋼筋截面面積 As。 解：要點(diǎn) ∵ As’ 已知， ∴ 未知數(shù)＝方程個(gè)數(shù)，可以直接求解。 代入后，解得： x=137mm，滿足 2as’ ≤ x ≤xb As=1257mm2 【 例題 66】 已知 N=130kN， M=，截面尺寸 b h=300 500， as=as’=40mm ，鋼筋采用 4D22(HRB335),混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 L0=6m，求受拉鋼筋截面面積 As。 解： 要點(diǎn)，從題型上看同 【 例題 65】 ，已知 As’ 求 As，但 （ 1） L0/b=12， ∴ 要考慮二階彎矩影響的偏心距增大系數(shù) η ； （ 2）解出的 x=，＜ 2as’=70mm —— 如何解釋？ 實(shí)際情況是 ， 即 As’ 沒有屈服。解決的辦法是： ???ys f?ⅰ . 取式（ 637） )()2(0??????sysisahfaheNA?即令 x=2as’ ，并對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩，相當(dāng)于人為加大了 x的值，故求出的 As增大。 。＝ 1470mm2 ⅱ . 不考慮受壓鋼筋， 即令 As’ =0，其結(jié)果使新計(jì)算的 x增大，內(nèi)力臂減小，但 M不變， ∴ 最終也使 As值增大，由此方法計(jì)算的 As如下： 21 1 9 3 83 0 01 0 0 0*1 3 02 4 7*3 0 0** mmfNbxfAycs ????? ?由于兩種計(jì)算方法從概念上判斷，都是偏于安全， ∴ 應(yīng)取兩者中的較小者合適。 【 例題 67】 已知 N=600kN， M=180kNm，截面尺寸 b h=300 700，as=as’ =45mm；采用 HRB400級(jí)鋼筋（ Ⅲ 級(jí)），fy=fy’ =360N/mm2，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C40， fc=，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 L0=，求鋼筋截面面積 As和 As’ 。 解：要點(diǎn) 1. η*ei＞ ，可按大偏心受壓計(jì)算。 2. 大偏心受壓計(jì)算公式： sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?令 x=xb，可求出 As和 As’ 。但本題求出的 As’ ＜ 0。 3. 本題的關(guān)鍵 ∵ As’ ＜ 0， ∴ 取 As’ ＝ ρmin*b*h=*300*700=420mm2 ∴ 此時(shí)問題變成已知 As’ ＝ 420mm2，求 As。 如何理解 As’ ＜ 0？ 【 例題 68】 已知 N=1200kN，截面尺寸 b h=400 600，as=as’ =45mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C40，鋼筋采用 HRB400級(jí)鋼筋（ Ⅲ 級(jí)）， As選用 4D20（ 1256mm2）， As’ 選用 4D22（ 1520mm2），構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 L0=，求該截面在 h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。 解：說(shuō)明 1. 校核題。已知 N求 M（ M=N*e0， → 求 e0） 2. 先按大偏壓公式計(jì)算 ?????? bf AfAfNxcsysy1?mmhmm b 0 ??? ?。 且， x＞ 2as’ =90mm 說(shuō)明假設(shè)正確。 3. 由大偏壓另一公式求 e )()2( 001 ??????????? ssyc ahAfxhbxfeN ?解得： 又 mme 678?si ahee ???2?mme i 423?? ??hl由于 ∴ 取近似取 η＝ ，則： mmei 423?又 ai eee ?? 0mmh 2030/60030/ ??mm20aemme a 20??∴ mme 4030 ?mkNeNM ??????? 8 34 0 2 0 0 30∴ 【 例題 69】 已知截面尺寸 b h=500 700， as=as’ =45mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35，鋼筋采用 HRB400級(jí)鋼筋（ Ⅲ 級(jí)）， As選用6D20（ 2945mm2）， As’ 選用 4D25（ 1964mm2），構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度 L0=，軸向力偏心距 e0=460mm，求該截面能承受的軸向力設(shè)計(jì)值 Nu。 解：說(shuō)明 1. 這是一道校核題。已知 e0求 N。 2. 先按大偏壓計(jì)算， sysyc AfAfbxfN ?????