【正文】 種破壞 較大，或配筋不太多時： 0e 較小，或配筋較多時： 0e稱之為：受拉破壞，大偏壓 稱之為： 受壓破壞，小偏壓 受拉區(qū)出現水平裂縫，然后受拉鋼筋屈服，最后壓區(qū)混凝土壓壞。 界限破壞 受拉破壞： 受壓破壞： 受拉鋼筋屈服和受壓區(qū)混凝土壓壞同時發(fā)生。 受壓區(qū)混凝土先壓壞，而另一側鋼筋可能受拉，也可能受壓。 ??? 3 3 0 0?u cbx界限破壞時受壓區(qū)混凝土的高度 ，圖 616，不同長細比柱從加荷到破壞的 NM關系。 偏心受壓長柱的二階彎矩 二階彎矩 yNeNM i ????初始偏心距。 二階彎矩，由縱向彎曲引起。 對于另外兩種情況，顯然二階彎矩的影響有所降低，當仍采用（ 620）計算時偏于安全。簡稱為 η—— L0法。 （ 2）短柱： ， 可不考慮二階彎矩的影響， 80 ?hl ??308 0 ?? bl300 ?hl發(fā)生失穩(wěn)，材料未充分發(fā)揮作用。 167。 cbxx ?小偏心，直到壓區(qū)混凝土壓壞，受拉區(qū)鋼筋未屈服，或受壓。 si ahee ???2?ai eee ?? 0初始偏心距 附加偏心距，取 較大值。 （ 2） ，保證破壞時， sax ?? 2 ys f ????sssycu AAfxbfN ?? ????? 12. 矩形截面小偏心受壓構件正截面承載力計算公式 ● 截面計算簡圖 : ● 平衡條件： ? ? 0Y? ? 0M )()2( 001 ssycu ahAfxhxbfeN ???????? ?（ 627） （ 628） )()2( 01 sssscu ahAaxxbfeN ???????? ??或： si ahee ???2? si aehe ????? ?2可以為拉應力，但受拉未屈服；可以為壓應力，當 ei很小時，有可能受壓屈服。 ??? 3 3 0 0?cu截面應變分布圖 ccucsxxh?? ??0)1( 0 ??ccus xh??1?xxc ?（ 1） （ 2） ∴ 代入式（ 2）得： )1( 01 ??? xhcus ???)(0 0 3 0 ????? x hEE ssss ??∴ （ 633a） 用式（ 633a）和式（ 627）， （ 628）聯立求解時，會遇到 x的三次方程，對于一般的人來說，得解困難。 )(2 0 as eeahe ??????ybs f????11?????并按下式驗算，防止 e0很小，且 As’ 又比 As大很多時的反向壓壞： )()2( 0001 ssycu ahAfhhbhfeN ????????? ?（ 634） 167。 公式： sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?三個未知量，兩個方程，解決方法同雙筋截面。 bxx ?（ 2）已知截面參數， N、 M和 As’ ，求 As。注意對解出的 x的判斷： bs xxa ???2bxx?正確的解 ⅰ. 加大截面尺寸 為什么加大截面尺寸呢？ ∵ 這也可能是配筋過多造成的，故加大截面尺寸后，配筋下降，截面就會趨于合理。 ?? sax 2 詳雙筋截面的解決辦法 已知截面參數， N和 M，求 As’ 和 As 。 下面討論求解方法： （ 627） （ 628） （ 630） 設： ys f???由式（ 6－ 30）得 yby ff ?????11???? bcy ??? ?? 12顯然： cyb ??? ?? （ 1）當 時， As不論受壓還是受拉，均不屈服。 bhA s ?? m in? （ 2）當 這是大偏壓柱，應按大偏壓計算。 0hhcy ?? ????? ys f?0hh?? ??? ys f?0hh?? （ 4）當 時，此時 ， ，代入求解 As’ 和 As。 )()2()(2 0010 ssycasu ahAfhhbhfeeahN ??????????????? ???? ?由于（ 3）、（ 4）均為偏心距很小情況， ∴ 尚應驗算反向破壞的承載力，即滿足式（ 634）的要求： 承載力復核 已知截面參數及其它條件，驗算該截面能否承受預定的荷載。 ① 已知 e0求 N，或求 M（ M=N*e0） ② 已知 N求 e0，或求 M，但轉化為求 e0（ ∵ ） ③ 已知 M、 N，驗算截面是否安全。 sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?由于 : si ahee ???2? aieee ?? 0∴ 不論是校核題中的哪種情況，均為兩個方程，兩個未知量，可得解。 當 ，假設正確。 bxx? ，已述，略。 bxx?sssyc AAfxbfN ?? ?????? 1)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?ybs f????11?????對于：① 已知 e0求 N ② 已知 N求 M（轉化為求 e0） 總有三個方程對三個未知量，有定解。 以往的經驗，對于混凝土結構，小偏心受壓構件需要考慮，大偏心受壓一般都能滿足。 解：要點 1. L0/h=6，求出 η=≈ 2. η*ei＞ ，可按大偏壓計算。 【 例題 65】 已知條件同例題 64，若已知 As’ =942mm2，求受拉鋼筋截面面積 As。 代入后，解得： x=137mm，滿足 2as’ ≤ x ≤xb As=1257mm2 【 例題 66】 已知 N=130kN， M=，截面尺寸 b h=300 500， as=as’=40mm ，鋼筋采用 4D22(HRB335),混凝土強度等級為 C20，構件計算長度 L0=6m，求受拉鋼筋截面面積 As。解決的辦法是： ???ys f?ⅰ . 取式（ 637） )()2(0??????sysisahfaheNA?即令 x=2as’ ，并對受壓鋼筋合力作用點取矩，相當于人為加大了 x的值，故求出的 As增大。 【 例題 67】 已知 N=600kN， M=180kNm，截面尺寸 b h=300 700，as=as’ =45mm；采用 HRB400級鋼筋（ Ⅲ 級），fy=fy’ =360N/mm2，混凝土強度等級為 C40， fc=，構件計算長度 L0=，求鋼筋截面面積 As和 As’ 。 2. 大偏心受壓計算公式： sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?令 x=xb，可求出 As和 As’ 。 3. 本題的關鍵 ∵ As’ ＜ 0， ∴ 取 As’ ＝ ρmin*b*h=*300*700=420mm2 ∴ 此時問題變成已知 As’ ＝ 420mm2，求 As。 解：說明 1. 校核題。 且， x＞ 2as’ =90mm 說明假設正確。 解：說明 1. 這是一道校核題。 2. 先按大偏壓計算， sysyc AfAfbxfN ?????? 1?)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?可解出 x、 N si ahee ???2?∵ e0已知， ∴ e可求得 3. 教材中的解法 運用技巧，對大偏壓截面計算簡圖中 N的作用點取矩，可以直接求 x，不用聯立方程。 【 例題 610】 已知柱軸向力 N=5280kN，彎矩設計值 M=，截面尺寸 b h=400 600， as=as’ =45mm；混凝土強度等級為 C35，采用 Ⅲ 級鋼筋， 構件計算長度 L0=，求鋼筋截面面積 As和As’ 。 he i ???2. 計算公式 sssyc AAfxbfN ?? ?????? 1)()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?ybs f????11?????（ 627） （ 628） （ 630） 未知數＞方程數， ∴ 令 2m i n 4 8 06 0 0*4 0 0*0 0 mmbhA s ???? ?∵ 小偏壓柱中的受拉鋼筋不會受拉屈服， ∴ 鋼筋不要配太多。 22 2 1 0 mmA s ? 起控制 ，按軸壓計算。 【 例題 611】 已知在荷載作用下柱的軸向力 N=2400kN，截面尺寸b h=300 600， as=as’ =40mm；混凝土強度等級為 C20， As采用 4D16（ 804mm2）， As’ 采用 4D25（ 1964mm2），均為 Ⅱ 級鋼筋， 構件計算長