【正文】 )()2( 001 ????????????? ssyc ahAfxhxbfeN ?bxfN c1??。 【 例題 613】 已知軸向力設(shè)計值 N=2400kN，彎矩 M=240kNm，截面尺寸 b h=400 700， as=as’ =40mm；混凝土 C25，鋼筋 HRB335級，構(gòu)件計算長度 L0=， L0/h=。求：對稱配筋時 As=As’的值。 解：要點 ，對稱配筋。 ，計算練習。 。 （新教材省略） 。 167。 對稱配筋 Ⅰ 形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 Ⅰ 形截面的應(yīng)用 工業(yè)廠房柱 剪力墻、短肢剪力墻、異形柱 大偏壓 兩種情況 等價于 b=bf’ 的矩形截面柱 計算公式如下： 適用條件 fhx ??fhx ??? ? 0y sysyffcu AfAfhbbxbfN ???????????? ])([1?? ? 0M)()]2()()2([ 0001 ssyfffcu ahAfhhhbbxhxbfeN ?????????????????? ?（ 647） （ 648） bs xxa ???2 計算方法 ∵ 對稱配筋， As=As’ ， fy=fy’ ∴ 未知量個數(shù) =方程數(shù)，計算無原則問題。 小偏壓 考慮兩種情況 ff hhxh ????fhhx ??sssyffcu AAfhbbxbfN ?? ???????????? ])([1)()]2()()2([ 0001 ssyfffcu ahAfhhhbbxhxbfeN ?????????????????? ?sssyffffcu AAfhxhbbhbbxbfN ?? ???????????????? )])(()([1)2()()2([ 001 fffcu hhhbbxhxbfeN ???????????? ?（ 650） （ 651） )()]2)()(( 0 ssysffff ahAfahxhhhxhbb ??????????????（ 652） （ 653） 計算方法 （ 1）迭代法 （ 2）近似公式法 適用條件 bxx?ybs f????11????? （ 630） 對于小偏心受壓，尚應(yīng)滿足： )]2()()2([)](2[ 0010 fffcasu hhhbbhhbhfeeahN ??????????? ?)()]2()( 0 ssysfff ahAfahhbb ????????????（ 654） 【 例題 614】 已知某單層工業(yè)廠房的 Ⅰ 型截面邊柱，下柱高 ，柱截面控制內(nèi)力 N=， Mmax=，截面尺寸如圖 629所示，混凝土 C25， Ⅱ 級鋼筋，對稱配筋，求所需鋼筋截面面積As=As’ 。 解：說明 【 例題 615】 已知條件同例題 614， 柱截面控制內(nèi)力 N=1510kN，Mmax=248kNm，求所需鋼筋截面面積（對稱配筋）。 解：說明 1. Ⅰ 型截面的實際尺寸和計算的簡化，圖 629（ a） （ b）。 2. 對稱配筋，大偏壓，中和軸在腹板內(nèi)。 1. 對稱配筋，小偏壓，中和軸在腹板內(nèi)。 2. Ⅰ 型截面小偏心受壓柱求 ξ的近似公式（ 645a） 167。 正截面承載力 Nu—— Mu的相關(guān)曲線及其應(yīng)用 對稱配筋矩形截面大偏壓構(gòu)件的 Nu—— Mu相關(guān)曲線 Nu—— Mu相關(guān)曲線，前面已經(jīng)提到，且形如右圖，為試驗證實。本節(jié)主要是從理論上推導(dǎo)，并介紹其應(yīng)用。 圖 630 Nu— Mu試驗相關(guān)曲線 sysycu AfAfbxfN ?????? 1?（ 621） （ 622） bxfN cu 1??)()2( 001 ????????????? ssycu ahAfxhxbfeN ?∵ 對稱配筋， ∴ ss AA ?? yy ff ??bfNxcu1??由式（ 621）得： 討論： 代入式（ 622）得： )()21()2( 01011 ssycucucsiu ahAfbfNhbfNbfaheN ???????????????suussycuuiu aNhNahAfbfNhNeN ?????????????2)(210120 ??)( su ahN ??)(2121 012ssyucuu ahAfNhbfNM ???????????（ 659） 設(shè) Nu=0，則 )(00 ssyu ahAfM ?????若 Nu≠0，令 bxfNcu ?? 1? )( bxx ?代入式（ 659），得 只有大偏壓才有這一關(guān)系 )(21)(21 011221ssycccu ahAfbxfhbfxbfM ????????????? ???)()(21 01 ssyc ahAfxhbxf ???????? ?0uu MM ? 對稱配筋矩形截面小偏壓構(gòu)件的 Nu—— Mu相關(guān)曲線 sssycu AAfxbfN ?? ?????? 1)()2( 001 ssycu ahAfxhxbfeN ????????????? ?ybs f????11?????（ 627） （ 628） （ 630） 將 σs代入式（ 627），得 Mu0 ∴ h＞ x， ∴ ＞ 0 即，在大偏壓范圍， Mu是 Nu的增函數(shù)。 sybsycu AfAfbhfN1101 ?????????????sybsybcbu AfAfbhfN )()()()( 111011 ?????????? ??????????????? ????? ])([)( 1011 sybcbu AfbhfNsybsy AfAf 11 )( ??? ?????整理得： 去分母 對稱配筋， ， ss AA ?? yy ff ??????????????? sybsybcub AfAfbhfN ???????)()(1011?????????????? sybsybcub AfAfbhfN ??????)()(1011同前分母 同前分母 ∴ 1?2?ξ取值： ，約 ～ 。 0~ hhb?在這個取值范圍，討論 的值，發(fā)現(xiàn) ?ddMu??????0, hhb?間是下降的。 其小于 0，即函數(shù)在 21 ??? ??? uN（ 662b） 代入式（ 628）得： )(])([)2( 022121201 ssyuucsiu ahAfNNbhfaheN ???????????? ??????])()[( 22121201 ?????? ???? uuciu NNbhfeN)()2( 0 ssyus ahAfNah ???????（ 663） 也可將式（ 663）寫成： )()2(][ 0122201 ssyscu ahAfahbhfM ????????????????21 ??? ?? uN12??? ??uN∵ ∴ 則： ?221 ??即 uMNu— Mu試驗相關(guān)曲線 曲線特點： （ 1）小偏壓時， Nu隨 M增大而減小。 大偏壓時， Mu隨 N增大而增大。 （ 2） 對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同， Nu—— Mu相關(guān)曲線是一族圖 631所示的曲線，其中的： bcub bxfN 1??和配筋多少無關(guān)。 ∴ 不同配筋數(shù)量的 Nu—— Mu曲線的界限破壞點在同一水平線上。 曲線應(yīng)用： （ 1）制作截面設(shè)計用圖表。 （ 2）判斷一組 N、 M作用于截面時，當 N或 M減小時，對截面受力有利還是不利。 —— 用于判斷不利荷載組合或不利內(nèi)力組合。 總結(jié)： M增大，總是不利的。 N增大，減小有利還是不利要分情況。 167。 雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算 167。 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算 軸向壓力對構(gòu)件 斜截面受剪承載力的影響 適當?shù)?N對 V有利。 1 2 偏心受壓構(gòu)件斜截面 受剪承載力計算公式 對于偏壓柱（矩形截面、 T形、 I形截面） NhSAfbhfV sVyVtu 00 ???? ?式中， λ—— 偏壓構(gòu)件計算截面的剪跨比。 對于各類框架柱： 0hVM???當反彎點在層高范圍內(nèi)時，可取 02 hH n???（ Hn為柱凈高） 且 λ＜ 1時，取 λ＝ 1 且 λ＞ 3時，取 λ＝ 3 對其它偏心受壓構(gòu)件： 當承受均布荷載時，取 λ＝ （ 673） 同梁的 當承受集中荷載時（包括作用有多種荷載，且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力占總剪力的 75％以上的情況），取 λ＝ a/h0。 當 λ＜ ，取 λ＝ 當 λ＞ 3時，取 λ＝ N—— 與剪力設(shè)計值 V相應(yīng)的軸向力設(shè)計值。當 N＞ 時，取 N= 。 符合下列公式要求時，可不進行斜截面承載力計算，僅需構(gòu)造配箍： NbhfV t 0 ??? ?（ 674）