【正文】 圖 319 受彎構件正截面承載力計算基本理論 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率 受彎構件正截面承載力計算基本理論 最小配筋率 少筋破壞的特點是一裂就壞，所以從理論上講，縱向受拉鋼筋的最小配筋率 ρmin應是這樣確定的：按 Ⅲ a階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力與按 Ia階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載力兩者相等，即鋼筋混凝土梁的 Mu=素混凝土梁的受彎承載力 Mcr。 由圖得： xn xn/3 fyAs Mu C h0 由上可得： 受彎構件正截面承載力計算基本理論 最小配筋率 為了防止梁 “ 一裂即壞 ” ，適筋梁的配筋率應大于 。我國 《 混凝土結構設計規(guī)范 》 對最小配筋率有如下規(guī)定： (1) 受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件，其一側縱向受拉鋼筋的配筋百分率不應小于 ％和 45 %中的較大值； (2) 臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋百分率可適當降低，但不應小于 ％。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 ..7 基本公式的應用 [1] 控制截面：對構件的配筋數量或所承擔的荷載起控制作用的截面，正截面彎矩設計值 M與截面受彎承載力設計值Mu相等，即 M=Mu。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [2] 截面設計（設計題） 已知條件：彎矩設計值 M。 求：截面尺寸 b h、材料（混凝土強度等級 fc、鋼筋級別 fy）、鋼筋面積 As 用基本公式尚不能求 As，還需要確定材料和截面尺寸。 ① 材料：混凝土強度等級 fc、鋼筋級別 fy 混凝土： C2 C C35（現(xiàn)澆），預制構件可適當提高。 鋼筋：宜采用 HRB400級和 HRB335級，也可采用 HPB235級和 RRB400級鋼筋。 ② 截面尺寸 關于截面尺寸的確定，可按構件的高跨比來估計，如簡支梁的高度 ； ，并以 50mm為模數。簡支板的厚度 ，并以10mm為模數。 這樣基本公式里就剩下 x、 As兩個未知數了，兩個獨立方程可解。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 計算步驟： 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [例 3— 1] 某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度 l0=，板傳來的永久荷載及梁的自重標準值為 gk= kN/m，板傳來的樓面活荷載標準值 qk=，梁的截面尺寸為 250 mm 500 mm(圖 321)，混凝土的強度等級為 C25，鋼筋為 HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類，結構安全等級為二級。試求縱向受力鋼筋所需面積。 圖 321 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [解 ] (1) 求最大彎矩設計值 永久荷載的分項系數為 ，樓面活荷載的分項系數為 ，結構的重要性系數為 ，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設計值為 =*m (2) 求所需縱向受力鋼筋截面面積 查表得當混凝土的強度等級為 C25時， fc=， ft= N/mm2， ，由表查得 HRB335鋼筋的 先假定受力鋼筋按一排布置，則 h0=500mm35mm=465mm 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 求解得 x=, 由表 34 查得 ,相對受壓區(qū)高度為 As=, 選用 1 20和 2 25， As＝ 。 (3) 驗算適用條件 配筋率為 ，同時 ， ，因此，兩項適用條件均能滿足。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [3] 承載力復核（復核題） 梁、板已做成（不變了）。 已知條件：截面尺寸 b h、混凝土強度等級 fc、鋼筋級別 fy、鋼筋面積 As、 (彎矩設計值 M)。 求：極限彎矩 Mu或復核 Mu≥M 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [3] 承載力復核（復核題） 計算步驟： 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 [例 32] 已知梁的截面尺寸為 b h=250mm 450mm；受拉鋼筋為 4根直徑為 16mm的 HRB335鋼筋，即 Ⅱ 級鋼筋，As=804mm2；混凝土強度等級為 C40， ft=, fc=；承受的彎矩 M=89kN*m。環(huán)境類別為一類。驗算此梁截面是否安全。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 基本公式的應用 解： fc=， ft= N/mm2， fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護層最小厚度為 25mm，故設 a=35mm， h0=45035=415mm 則 受彎構件正截面承載力計算基本理論 [3] 查表法 在截面設計題中，用基本公式進行計算，需要解 x的二次方程，比較麻煩，下面的查表計算法不用解二次方程，比較方便。 由基本公式得： 令 ，則 由 令 ，可得 或 、 只與 有關（ 、 ，將 、 、 三者的關系制成表格（ P455,附表 12），這樣計算較為方便。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 [3] 查表法 計算步驟：如圖 受彎構件正截面承載力計算基本理論 [3] 查表法 [例 33] 已知矩形梁截面尺寸 b h=250mm 500mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設計值 M＝ 148kNm，混凝土強度等級為 C25，鋼筋采用 HRB335級鋼筋，即 Ⅱ 級鋼筋。求所需的縱向受拉鋼筋截面面積。 受彎構件正截面承載力計算基本理論 [3] 查表法 受彎構件正截面承載力計算基本理論 [3] 查表法 作業(yè)： P8384: 31 319 318：紙筋灰粉刷取 16kN/m3 受彎構件正截面承載力計算基本理論