【文章內(nèi)容簡介】 、基本假定 （ 1） 平截面假定 構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持平面。 —— 混凝土和鋼筋的應變沿截面 高度符合線形分布 。 ???????????混凝土應變 鋼筋的應變 平截面假定 （ 2） 截面受壓區(qū)混凝土的應力圖形簡化為矩形，其壓力強度取混凝土的軸心抗壓強度設計值 fcd，截面受拉混凝土的抗拉強度不予考慮。 ??????? ???? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ??????σ?γ?? ????? ??????????????fcd （ 3） 極限狀態(tài)計算時，受拉區(qū)鋼筋應力取其抗拉設計強度設計值 fsd或 fpd（小偏心受壓構(gòu)件除外），受壓區(qū)或受壓較大邊鋼筋應力取其抗壓強度設計值 fsd’ 或 fpd’。 （ 4） 鋼筋應力 取等于鋼筋應變與彈性模量的乘積，但其 絕對值 不大于其相應的抗拉強度設計值，受拉鋼筋的極限應變?nèi)?。 ★取應變極限值為 ，是構(gòu)件達到承載能力極限狀態(tài)的標志之一，是保證構(gòu)件有必要的延性（即限制鋼筋的強化強度以保證構(gòu)件具有必要的延性）。 二、受壓區(qū)應力圖形的簡化 受彎構(gòu)件正截面承載力的計算簡圖是以截面破壞時的應力圖形為基礎，并經(jīng)過簡化以后得到的。受壓區(qū)混凝土實際壓應力分布比較復雜，為了簡化計算起見，用等效的矩形應力圖形計算。 ??????? ???? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ??????σ?γ??????? ??????????????等效的矩形應力圖形須符合下面兩個條件： （ 1） 等效矩形應力圖的合力應等于曲線應力圖的合力； （ 2） 等效矩形應力圖的合力作用點力矩不變。 ??????? ???? ?? ?? ??? ? ? ? ?? ? ??????σ?γ??????? ??????????????三、相對界限受壓區(qū)高度 ξb 界限破壞：當鋼筋混凝土的受拉區(qū)鋼筋達到屈服應變 εy時，受壓區(qū)混凝土邊緣也同時達到極限壓應變 εcu而破壞。 對于適筋截面，破壞時應滿足：ξ≤ ξb 或 x≤ ξbh0 。 界限破壞超筋破壞??? ???適筋破壞???ξ????? ?????? ? ?? ? ?? ? ?P53圖 318 界限破壞時截面平均應變示意圖 σσ超筋破壞適 筋破壞界限破壞界限破壞時的相對受壓區(qū)高度 ξb 鋼筋種類 ξb ≤ C50 C5C60 C6C70 R235 HRB335 HRB400、 KL400 混凝土 強度等級 四、最小配筋率 ρmin 為了避免少筋破壞，必須確定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最小配筋率 ρmin。 新規(guī)范要求，對于受彎構(gòu)件： m in0 .2 %m a x0 .4 5 tdsdff???? ???★最大配筋率可以用 ξ≤ ξb來控制。 第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 一、基本公式及其適用條件 基本公式 （ 1） 單筋矩形截面承載力計算圖式 ???????????????? ??????????????? ?????????（ 2） 計算公式： 由 ΣX=0 ，即 T+C=0得： fcdbx=fsdAs 。 由 ΣM=0 ： ① 內(nèi)、外力對受拉鋼筋的合力作用點取矩之和為零，得： γ0Md≤ Mu=fcdbx（ h0x/2） x/2 h 0 x/2 ② 以混凝土合力作用點取矩之和為零，得： M=γ0Md≤ Mu =fsd As（ h0x/2） Mu—— 計算截面的抗彎承載力。 x/2 h 0 x/2 ★根據(jù)承載能力極限狀態(tài)設計的原則： γ0Md≤ Mu 適用條件 （ 1） 為了設計成適筋梁，必須 ρ≤ ρmax （最大配筋率，其實就是對應的 ξb時的截面配筋率），即應滿足 ξ≤ ξb或 x≤ ξbh0 ； （ 2） 為防止少筋梁脆性破壞，要求：ρ=As / ( bh0 )≥ ρmin 。 ★最小配筋率的確定原則： 使配有 ρmin的適筋梁，在破壞時所能承擔的極限彎矩不小于相同截面的素混凝土梁所能承擔的極限彎矩。 m in0 .2 %m a x0 .4 5 tdsdff???? ???二、計算內(nèi)容 實際設計中，受彎構(gòu)件的正截面強度計算，可分為截面設計和截面復核兩類問題。解決這兩類問題的依據(jù)是前述的基本公式及適用條件。 截面設計： 根據(jù)截面上的計算彎矩 M = γ0Md，選定材料、確定截面尺寸，并進行配筋。 計算 As、選擇鋼筋規(guī)格并進行布置。 常見的截面設計方法及計算步驟如下： 已知：計算彎矩 M = γ0Md，混凝土和鋼筋材料的級別，截面尺寸 b h； 求：鋼筋面積 As并布置。 解： （ 1） 假設鋼筋截面積重心至截面受拉邊緣距離 as； 對于綁扎鋼筋骨架的梁： 布置一層鋼筋時可設 as=40mm； 布置兩層鋼筋時可設 as=65mm 。 對于板，一般可根據(jù)板厚假設 as=25mm或 as=35mm 。 （ 2） 假設 M = Mu，由 Mu=fcdbx(h0－ x/2) ，可以解方程得到受壓區(qū)高度 x，并滿足 x≤ ξbh0 ； （ 3） 由 fcdbx=fsdAs，解得 As。 （ 4） 選擇鋼筋直徑并進行鋼筋布置后，得到實際配筋面積 As、 as 及 h0， 并計算配筋率ρ≥ ρmin 。 截面復核 —— 已知截面尺寸 b h 、材料和鋼筋在截面上的位置，要求計算截面的承載能力或復核控制截面承受某個計算彎矩M是否安全。選定材料、確定截面尺寸并進行配筋并進行布置。 常見的截面復核方法及計算 步驟 如下： 已知： M，混凝土和鋼筋材料的級別，截面尺寸 b h ， As、 as； 求：截面的承載能力是否符合要求。 解： （ 1） 檢查鋼筋的布置是否符合規(guī)范要求； （ 2） 計算配筋率 ρ ，且應滿足 ρ≥ ρmin； （ 3） 由 fcdbx=fsdAs，計算受壓區(qū)高度 x ； （ 4） 若 xξbh0，則為超筋截面，其承載能力為： 200 0 0 0( ) ( ) ( 1 0 . 5 )22bu c d c d b c d b bhxM f b x h f b h h f b h?? ? ?? ? ? ? ? ?亦即，其承載能力只能由混凝土來決定。 當由上式求得 MuM時，可采取提高混凝土級別、修改截面尺寸或改為雙筋截面等措施。 （ 5） 當 x≤ ξbh0時，由 Mu =fcdbx(h0－ x/2) 計算得 Mu ； 一般來說，兩個過程可以是一個整體的過程，即先設計截面，然后進行截面的較核，也可分開進行，即可以只進行較核的過程。 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單單 單 單 M 單 單 單 單 單 單 單 單 b h 單 單 單 As單單 單 as單 M = Mu單 單 Mu= fc db x ( h0單 x / 2 ) 單 單 x 單單 單 單 x ≤ ξbh0 單 fc db x = fs dAs單 單 單 As單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單 單單 單 As單 as 單 h0單單 單 單 單 單 單 ρ ≥ ρm i n 單一層鋼筋可設 as=40mm； 板可設 as=25mm或 as=35mm 截面設計 [例 1]已知鋼筋混凝土矩形截面梁b h=250mm 500mm，環(huán)境類別為 I類，安全等級為二等，承受彎矩設計值Md=115kNm ，擬采用 C20混凝土，HRB335級鋼筋，試配筋并布置鋼筋。 解： （ 1） 根據(jù)已給的材料，分別查附表得： C20混凝土 : fcd = ， ftd = ； HRB335級鋼筋， fsd=280MPa ， ξb =； 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) γ0=； 最小混凝土保護層厚度 c =30mm。 （ 2）求受壓區(qū)高度 x 按一層布置鋼筋，假設 as=40mm，則： 有效高度 h0=h－ as=500－ 40= 460mm。 將已知條件帶入 Mu=fcdbx（ h0x/2），得： ? ?61 . 0 1 1 5 1 0 9 . 2 2 5 0 4 6 0 / 2xx? ? ? ? ?注意單位，一般取 N， mm制 整理后得到： 2 9 2 0 1 0 0 0 0 0 0xx? ? ?209 2 0 9 2 0 4 1 0 0 0 0 0 27 9 4 ( )1 2 6 0 . 5 6 4 6 0 2 5 8bxmmm m h m m?? ? ???? ?? ? ? ??舍 去彎矩平衡 （ 3）求所需鋼筋數(shù)量 As 將已知條件及 x = 126mm帶入 fcdbx=fsdAs ，得： 29 . 2 2 5 0 1 2 6 2 8 0 1 0 3 5ssA A m m? ? ? ? ?（ 4 ）選擇鋼筋，截面校核并布置鋼筋 查附表 1 6 ，由于要求 30c m m? ≥ d ，因此選用 4 20 ，21256sA m m? [ 也可以取2 2 0+ 2 18 ，此時26 2 8 5 0 9 1 1 3 7sA m m? ? ? ，這樣更加節(jié)省鋼筋 ] 3 0 2 2 .7 / 2 4 1 .3 5sa m m? ? ? 為了計算的簡便，可取 45sa mm? 則有效高度05 0 0 4 5 4 5 5sh h a mm? ? ? ? ? （ 5 ）又由c d sd sf bx f A? 0280 1256152. 9 153 250 6 455 255sd scdbfAx mm mmfbh mm??? ? ? ???