【正文】 ()c d c d f f s d sf b x f h b b f A??? ? ?0fbh x h?? ??? ?00( ) ( )22 fc d c d f f hxM f b x h f b b h h ???? ? ? ? ?應(yīng)變測(cè)點(diǎn)???? ??百分表??????應(yīng)變測(cè)點(diǎn)彎矩M圖剪力 V 圖?????試驗(yàn)梁布置示意圖 ???????? ????φφ ???φ?? ??? =? y=? uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服??????? ? =????? ??? ?? ? ??????? ?? ???????????破壞梁正截面各階段的應(yīng)力應(yīng)變圖和應(yīng)力圖 a)混凝土的平均應(yīng)變分布； b)混凝土正應(yīng)力分布 ???????? ????φφ???φ?? ??? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =? ???? ??? ?? ? ??????? ?? ???????????破壞第 I階段：整體（全截面）工作階段 (裂縫即將出現(xiàn) ) 第Ⅱ階段 帶裂縫工作階段 ???????? ????φφ???φ????? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =????? ??? ?? ? ??????? ?? ???????????破壞第Ⅲ階段 破壞階段 ???????? ????φφ???φ????? =?y=?uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現(xiàn) 縱向鋼筋屈服???????? =????? ??? ?? ? ??????? ?? ???????????破壞ε =?α?全塑性工作階段（ σ 不變， ε 增大）彈性工作階段Oσ?σε ?ε?（ σ ε 成正比，E =tan α ）鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) ★此假定意味著鋼筋的應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系可采用彈性 — 全塑性曲線(xiàn)。將各值及 x值代入 求得正截面抗彎承載能力 Mu，必須滿(mǎn)足 Mu≥ M。 解： （ 1）檢查鋼筋布置是否符合規(guī)范要求； （ 2）判定 T形截面類(lèi)型 這時(shí)，若滿(mǎn)足 ，則 x≤ hf’ ，屬于第一類(lèi) T形截面，否則屬于第二類(lèi) T形截面。 ? ?00( ) ( )22 fc d c d f f hxM f b x h f b b h h ???? ? ? ? ?0fbh x h?? ??()c d c d f f s d sf b x f h b b f A??? ? ?截面復(fù)核 已知：受拉鋼筋截面積 As及鋼筋布置、截面尺寸和材料強(qiáng)度，環(huán)境類(lèi)別。將各值代入 求得所需受拉鋼筋面積 As 。 0() 2fc d f fhf b h h M??? ??0() 2fc d f fhf b h h M??? ??（ 3）若為第一類(lèi) T形截面 由式 ，可求得所需受拉鋼筋面積 As 。這樣可得到有效高度，也可按雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)時(shí)取值。 三、計(jì)算內(nèi)容 截面設(shè)計(jì) 已知 :截面尺寸 ,材料強(qiáng)度 ,環(huán)境條件，荷載效應(yīng) M =γ0 Md ； 求：受拉鋼筋截面面積 As 。 a)第一類(lèi) T形截面（ x≤ hf’） ?? ?? ??? ????????? ?????? ???? ?? ??? ????????? ?????? ??b)第二類(lèi) T形截面 （ x＞ hf’ ） ?? ?? ???????????? ?????? ??c d f s d sf b x f A? ?00( / 2 )du c d fMMM f b x h x??????00( / 2 )du s d sMMM f A h x?????（一） 第一種類(lèi)型 T形截面， x≤ hf’ 基本公式 適用條件： （ 1） x≤ ξbh0，對(duì)于第一類(lèi) T形梁來(lái)講，由于 hf’ / h0一般都很小，因此本條件一般都能滿(mǎn)足； （ 2） ρ≥ ρmin ,對(duì)于 T梁 ,計(jì)算配筋率時(shí)取梁肋寬 b進(jìn)行計(jì)算。 bf’計(jì)算寬度（有效寬度），規(guī)范規(guī)定 bf’取下列三者中的最小值： （ 1） 簡(jiǎn)支梁，取計(jì)算跨徑的 1/3 ； 連續(xù)梁： 中跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的 ； 邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的 ； 各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，取該支點(diǎn)相鄰兩跨 計(jì)算跨徑之和的 ； （ 2） 相鄰兩梁平均間距； （ 3） b+2bh+12hf’ ，當(dāng) hh / bh 1/3時(shí)，取b+6bh+12hf’ 。 實(shí)際壓應(yīng)力分布??翼板全寬?? ??翼緣的計(jì)算寬度（有效寬度） 根據(jù)試驗(yàn)， T形梁受力后，翼緣板承受的壓應(yīng)力是這樣分布的： T形截面梁承受荷載作用產(chǎn)生彎曲變形時(shí)，在翼板寬度方向上縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。 如對(duì)于高度為 h，寬為 bf 的空心板可以把它等效為 T梁。 ? ??梁肋翼板????梁肋翼板?? ???? ?????為什么采用 T形截面這一代表截面 對(duì)于箱形，工字形等形式，我們都可以把它們用等效的 T形截面來(lái)代表。 ???? ???????????? ?????? ?????? ???????????? ?????? ??翼緣板寬度 翼緣板高度 梁肋寬度 梁 肋 翼緣板 翼緣板 注意： 如果是倒 T形，即翼緣位于受拉區(qū)，當(dāng)受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后，翼緣不參加工作，對(duì)于這類(lèi)截面，應(yīng)按寬度為梁肋寬度 b 作為寬度的矩形截面來(lái)計(jì)算其正截面強(qiáng)度。因此可挖掉不起作用的混凝土，將鋼筋集中，既減少混凝土用量又減輕自重。 第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述 T形梁的發(fā)展 矩形截面構(gòu)造、施工簡(jiǎn)易。 00( ) ( )2u c d s d s sxM f b x h f A h a? ? ?? ? ? ?0()u s d s sM f A h a ???（ 5） 若 x ξbh0時(shí)，說(shuō)明配置的受壓鋼筋數(shù)量不夠，其實(shí)際承載能力只能為： 200( ) ( 1 0 . 5 )u s d s s c d b bM f A h a f b h??? ? ?? ? ? ?以上（ 4）、（ 5）說(shuō)明截面可能發(fā)生脆性破壞。 解： （ 1） 檢查鋼筋的布置是否符合規(guī)范要求； （ 2） 計(jì)算受壓區(qū)高度 x 根據(jù)公式： 可得受壓區(qū)高度 x。 截面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算 步驟 如下： 解： （ 1） 假設(shè) as 對(duì)于綁扎鋼筋骨架的梁： 布置一層鋼筋時(shí)可設(shè) as=40mm； 布置兩層鋼筋時(shí)可設(shè) as=65mm ； （ 2） 求受壓區(qū)高度 x ： 由 ，令M=Mu； （ 3） 當(dāng) x≤ ξbh0且 x 2as’時(shí)， 說(shuō)明受壓鋼筋可能達(dá)不到其屈服強(qiáng)度，保守計(jì)，可根據(jù) 求 As； 0 0 0( ) ( )2d u c d s d s sxM M f b x h f A h a? ? ? ?? ? ? ? ?0()u s d s sM f A h a ???（ 4） 當(dāng) x≤ ξbh0且 x≥ 2as’時(shí)， 由 解得 As ； （ 5）選擇鋼筋 As直徑并進(jìn)行鋼筋布置。 （ 5）選擇鋼筋并布置鋼筋。 200 ( 1 0 . 5 )d c d b bM M f b h? ? ?? ? ?（ 3）求 As’ 為了使總用鋼量最小，取 ξ=ξb，即 x=ξbh0，則有： 可求 As’ 。 截面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算 步驟 如下： 解： （ 1） 假設(shè) as 、 as ’ 對(duì)于綁扎鋼筋骨架的梁： 布置一層鋼筋時(shí)可設(shè) as=40mm； 布置兩層鋼筋時(shí)可設(shè) as=65mm ； 對(duì)于受壓鋼筋一般考慮一層布置，可設(shè) as’=35mm 。這時(shí)可取 x = 2as’ ，可得雙筋矩形截面梁正截面抗彎承載能力的近似表達(dá)式： 0()u s d s sM f A h a ???? ??? ?γ ? ??? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?????????????????????x 2as’時(shí) Mu的計(jì)算圖 雙筋梁一般配筋率均能大于 ρmin，所以往往不予驗(yàn)算。 一、計(jì)算公式及適用條件 基本公式 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算圖式如圖： 由 ΣX=0得： ?????????????? ???? ???? ? ??? ??????? ??γ ? ?? ??? ???????c d s d s s d sf b x f A f A????