【正文】 ? ? ? （ 6 ）由0()2u c dxM f bx h?? 00153( ) 25 0 15 3 45 522 13 11 5 11 5u c ddxM f bx hk N m M M k N m???? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? 滿足要求 （ 7 ）鋼筋凈間距 302 5 0 4 2 2 .7 2 3 0332 2 .73nmmS m md m m?? ? ? ?? ? ???? 滿足要求 最小配筋率：m i n0 .2 %m ax 0 .2 %1 .0 60 .4 5 0 .4 5 0 .1 7 %280tdsdff??????? ? ??? m i n012561 .1 % 0 .2 %2 5 0 4 5 5sAbh??? ? ? ? ?? 滿足要求 布置鋼筋圖如下： ??????????????????????????????????????????解訖。 ［作業(yè) 1］ P22題 14，什么叫做混凝土的徐變，影響混凝土徐變有哪些主要原因？ ［作業(yè) 2］： P73題 38，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算采用哪些基本假定？ ［作業(yè) 3］： P74題 316，已知鋼筋混凝土矩形截面梁 b h=200mm 500mm，環(huán)境類別為 I類，安全等級為二級，承受彎矩設(shè)計(jì)值 Md=145kNm ，擬采用 C25混凝土， HRB335級鋼筋，試進(jìn)行配筋計(jì)算并布置鋼筋 。 第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件：既在截面受拉區(qū)配有縱向受拉鋼筋，又在受壓區(qū)配有縱向受壓鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件。 雙筋矩形截面適用情況： （ 1） 矩形截面承受的彎矩較大，同時(shí)截面尺寸受到限制，且混凝土強(qiáng)度等級又不可能提高，以致用單筋截面無法滿足 x≤ ξbh0的條件時(shí)，即需在受壓區(qū)配置受壓鋼筋來幫助混凝土受壓； （ 2） 當(dāng)截面既可能承受正向彎矩又可能承受負(fù)向彎矩時(shí)，截面上、下均需配置受力鋼筋。此外根據(jù)構(gòu)造上的要求，有些鋼筋需貫穿全梁時(shí)，若計(jì)算中考慮截面受壓區(qū)這部分受壓鋼筋的作用，則也可按雙筋處理。 [如需配彎起受剪鋼筋時(shí) ] 注意：用配置受壓鋼筋來輔助混凝土受壓以提高構(gòu)件承載能力是不經(jīng)濟(jì)的，因此只有在某些特殊情況下才可以采用（如上所述）。 一、計(jì)算公式及適用條件 基本公式 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算圖式如圖： 由 ΣX=0得： ?????????????? ???? ???? ? ??? ??????? ??γ ? ?? ??? ???????c d s d s s d sf b x f A f A?????????????????? ????? ??? ? ??? ??????? ??γ ??? ??? ???????由 ΣM=0 ，內(nèi)、外力對受拉鋼筋的合力作用點(diǎn)取矩之和為零，得： 0 0 0( ) ( )2d u c d s d s sxM M f b x h f A h a? ? ? ?? ? ? ? ??????????????? ????? ??? ? ?????????? ??γ ??? ??? ???????若對受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩： 00 ( ) ( )2d u c d s s d s sxM M f b x a f A h a? ??? ? ? ? ? ? 適用條件 （ 1） 為了防止出現(xiàn)超筋梁情況： x≤ ξb h0 （ 2） 為了保證 As’達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 ，x≥ 2as’。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，若求得 x 2as’ ，則表明 As’ 不能達(dá)到 fsd’ 。這時(shí)可取 x = 2as’ ，可得雙筋矩形截面梁正截面抗彎承載能力的近似表達(dá)式： 0()u s d s sM f A h a ???? ??? ?γ ? ??? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?????????????????????x 2as’時(shí) Mu的計(jì)算圖 雙筋梁一般配筋率均能大于 ρmin，所以往往不予驗(yàn)算。 二、計(jì)算方法 （一） 截面設(shè)計(jì) : 情況 1： As ’ 未知 已知：計(jì)算彎矩 M = γ0Md，混凝土和鋼筋材料的級別，截面尺寸 b h； 求：鋼筋面積 As 、 As ’ ，選擇鋼筋規(guī)格并進(jìn)行布置。 截面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算 步驟 如下： 解： （ 1） 假設(shè) as 、 as ’ 對于綁扎鋼筋骨架的梁： 布置一層鋼筋時(shí)可設(shè) as=40mm； 布置兩層鋼筋時(shí)可設(shè) as=65mm ； 對于受壓鋼筋一般考慮一層布置，可設(shè) as’=35mm 。 （ 2） 驗(yàn)算是否需要雙筋截面 若為單筋截面，則其承受的最大彎矩為x=ξbh0時(shí)的彎矩為： 0, m a x 0 0 020( ) ( )22( 1 0. 5 )bu c d c d bc d b bhxM f bx h f b h hf b h????? ? ? ???若： ，則認(rèn)為需要雙筋截面；若不滿足上式則需單筋即可。 200 ( 1 0 . 5 )d c d b bM M f b h? ? ?? ? ?（ 3）求 As’ 為了使總用鋼量最小，取 ξ=ξb，即 x=ξbh0，則有： 可求 As’ 。 20 0 0( 1 0 . 5 ) ( )d u c d b b s d s sM M f b h f A h a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ 4）求 As 由 ，解得 As 。 （ 5）選擇鋼筋并布置鋼筋。 0s d s c d s d s c d b s d sf A f b x f A f b h f A?? ? ? ?? ? ? ?情況 2： As ’已知 已知：計(jì)算彎矩 M = γ0Md，混凝土和鋼筋材料的級別，截面尺寸 b h ， As ’及其規(guī)格與布置 ； 求：受拉鋼筋面積 As ，選擇鋼筋規(guī)格并進(jìn)行布置。 截面設(shè)計(jì)方法及計(jì)算 步驟 如下： 解： （ 1） 假設(shè) as 對于綁扎鋼筋骨架的梁： 布置一層鋼筋時(shí)可設(shè) as=40mm； 布置兩層鋼筋時(shí)可設(shè) as=65mm ； （ 2） 求受壓區(qū)高度 x ： 由 ，令M=Mu； （ 3） 當(dāng) x≤ ξbh0且 x 2as’時(shí)， 說明受壓鋼筋可能達(dá)不到其屈服強(qiáng)度，保守計(jì)，可根據(jù) 求 As； 0 0 0( ) ( )2d u c d s d s sxM M f b x h f A h a? ? ? ?? ? ? ? ?0()u s d s sM f A h a ???（ 4） 當(dāng) x≤ ξbh0且 x≥ 2as’時(shí)， 由 解得 As ； （ 5）選擇鋼筋 As直徑并進(jìn)行鋼筋布置。 s d s c d s d sf A f b x f A????（二） 截面復(fù)核 已知：計(jì)算彎矩 M = γ0Md ，混凝土和鋼筋材料的級別，截面尺寸 b h ， As 、 As’ 規(guī)格及布置； 求：截面的承載能力是否安全。 解： （ 1） 檢查鋼筋的布置是否符合規(guī)范要求； （ 2） 計(jì)算受壓區(qū)高度 x 根據(jù)公式： 可得受壓區(qū)高度 x。 c d s d s s d sf b x f A f A????（ 3） 若 2as’≤ x≤ ξbh0時(shí)， （ 4） 若 x≤ ξbh0且 x2as’時(shí)，則考慮受壓鋼筋部分作用， 。 00( ) ( )2u c d s d s sxM f b x h f A h a? ? ?? ? ? ?0()u s d s sM f A h a ???（ 5） 若 x ξbh0時(shí)，說明配置的受壓鋼筋數(shù)量不夠，其實(shí)際承載能力只能為： 200( ) ( 1 0 . 5 )u s d s s c d b bM f A h a f b h??? ? ?? ? ? ?以上（ 4）、（ 5）說明截面可能發(fā)生脆性破壞。 通過以上可求得雙筋截面承載能力。 第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述 T形梁的發(fā)展 矩形截面構(gòu)造、施工簡易。但受彎構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)混凝土已開裂退出工作，拉力全由鋼筋承受。因此可挖掉不起作用的混凝土，將鋼筋集中，既減少混凝土用量又減輕自重。 由于鋼筋數(shù)量未變，其承載能力沒變，此時(shí)即形成 T形截面。 ???? ???????????? ?????? ?????? ???????????? ?????? ??翼緣板寬度 翼緣板高度 梁肋寬度 梁 肋 翼緣板 翼緣板 注意： 如果是倒 T形，即翼緣位于受拉區(qū)，當(dāng)受拉區(qū)混凝土開裂后，翼緣不參加工作，對于這類截面，應(yīng)按寬度為梁肋寬度 b 作為寬度的矩形截面來計(jì)算其正截面強(qiáng)度。 ? ??梁肋翼板????梁肋翼板?? ???? ?????T形截面的受壓區(qū)位置 a)翼板位于截面受壓區(qū) b)翼板位于截面受拉區(qū) 因此判斷一個截面在計(jì)算時(shí)是否屬于 T形截面，不是看截面本身形狀，而是要看其翼緣板是否能參加抗壓作用。 ? ??梁肋翼板????梁肋翼板?? ???? ?????為什么采用 T形截面這一代表截面 對于箱形，工字形等形式，我們都可以把它們用等效的 T形截面來代表