計量經(jīng)濟學滯后變量模型(編輯修改稿)
2025-06-08 18:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別估計上述模型，并從中選擇最佳的方程 表 91 1955—1974年美國制造業(yè)庫存量 Y和銷售量 X 單位：億美元 年份 Y X 年份 Y X 1955 1956 1957 1658 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 解： 21W1t= Xt+ Xt1+ Xt2+ Xt3 418121W2t= Xt+ Xt1+ Xt2+ Xt3 414132W3t= Xt+ Xt1+ Xt2+ Xt3 41414141 在 EViews中，輸入 X和 Y的數(shù)據(jù)，根據(jù) X的數(shù)據(jù)，由上述公式生成線 性組合變量 W1t、 W2t、 W3t的數(shù)據(jù)。 記新的線性組合變量分別為 ??? tktt WY ??? k=1,2,3 然后分別估計如下經(jīng)驗加權模型 回歸分析結果整理如下 模型 91 WY tt ??? （ ） （ ） R2=， .=， F=2592 WY tt 23 6 9 3 3? ??? () （ ） R2=， .=， F=1396 WY tt ??? () （ ） R2=， .=， F=1496 模型 92 模型 93 最佳的方程是模型 91 (2) 阿爾蒙 (Almon)多項式法 針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少 解釋變量個數(shù)，然后用 OLS法估計參數(shù)。 第一步，阿爾蒙變換 主要思想： 主要步驟： 第二步，模型的 OLS估計 第一步，阿爾蒙變換 對于分布滯后模型 0 1 1 2 20t t t t s t s tsi t i tiY X X X XX? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ??… (97) 假定其回歸系數(shù) i? 可用一個關于滯后期 i 的適當階數(shù)的多項式來表示，即 20 1 2 , 0 , 1 , 2 ,mim i i i i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? … ,s (98) 其中 ms?阿爾蒙變換要求先驗地 確定適當階數(shù) m，如取 m=2，得 20 1 2 , 0 , 1 , 2 ,i i i i? ? ? ?? ? ? ? … ,s (99) 將 (99)式代入 (97)式得 20 1 2020 1 20 0 0()st t i tis s st i t i t i ti i iY i i XX iX i X? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?定義新變量 20 1 20 0 0,s s st t i t t i t t ii i iW X W iX W i X? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?將原模型轉換為 0 0 1 1 2 2t t t t tY W W W? ? ? ? ?? ? ? ? ? (910) 第二步，模型的 OLS估計 對變換后的模型 (910)式進行 OLS估計。 0 1 2? ? ?,? ? ? 將得到的參數(shù)估計值 代入 (99)式 0 0 1 1 2 2t t t t tY W W W? ? ? ? ?? ? ? ? ?0, 1? ? ?, s? ? ?… ,求出滯后分布模型參數(shù)的估計值 由于 ms? ，可以認為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已 得到改善。 達不到減少變量個數(shù)的目的。 在實際估計中，阿爾蒙多項式的階數(shù) m一般取 2或 3，不超過 4，否則 注意： (3) 科伊克 (Koyck)方法 將無限分布滯后模型轉換為自回歸模型，然后進行估計。 對于無限分布滯后模型 0t i t i tiYX? ? ?? ??? ? ?? (911) 科伊克變換假設偏回歸系數(shù) βi隨滯后期 i 按幾何級數(shù)衰減： 0 ii? ? ??(912) 01???其中 ， ? —— 稱為分布滯后衰減率 1 ?? —— 稱為調整速率 (speed of adjustment) 科伊克變換的具體做法是： 將科伊克變換 (912)式代入模型 (911)式，得 00it t i tiYX? ? ? ?? ??? ? ?? (913) 將 (913)式滯后一期并乘以 ? 得 (914) 1 0 11it t i tiYX? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ??將 (913)式減去 (914)式得科伊克變換模型 1 0 1( 1 )t t t t tY Y X? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? (915) 整理 得科伊克模型的一般形式 0 1 1(1 )t t t t tY X Y? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? (916) 其中，設 1t t tv ? ?? ???0 1 0 2(1 ) , ,? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 917） 模型（ 916）變?yōu)? (918) 0 1 2 1t t t tY X Y v? ? ? ?? ? ? ?0 1 2? ? ?? ? ?、 和0? ? ?、 和2 0 2 0 1? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?
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