【文章內容簡介】 不開發(fā)(1， 0)(3,3)x開發(fā)（ 0， 1) (0,0)x’子博弈 I 子博弈 II房地產開發(fā)博弈A坦白 抵賴B B坦白抵賴坦白(8,8) (0， 10) (10,0) (1,1)找出房地產開發(fā)博弈的子博弈(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)）），（開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)），（開發(fā) ,（不開發(fā)，不開發(fā)） ）完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 子博弈精練納什均衡： 擴展式博弈的戰(zhàn)略組合是一個子博弈精練納什均衡，如果 :252。 （ 1）它是原博弈的納什均衡；252。 （ 2）它在每一個子博弈上給出納什均衡。A開發(fā) 不開發(fā)B B開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1， 0) （ 0， 1) (0,0)(3,3)x x’房地產開發(fā)博弈開發(fā)不開發(fā)(1， 0)(3,3)x開發(fā)（ 0， 1) (0,0)x’子博弈 I 子博弈 II(不開發(fā)，（開發(fā)，開發(fā)））， （開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)） ，（開發(fā)，（不開發(fā)，不開發(fā)））在 c上構成均衡，在 b上不構成； 在 b和 c上都構成 在 c上構成均衡，在 b上不構成完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）不開發(fā) 判斷下列均衡結果哪個構成子博弈精練納什均衡？不開發(fā) b c完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 如果一個博弈有幾個子博弈，一個特定的納什均衡決定了原博弈樹上唯一的一條路徑，這條路徑稱為 “均衡路徑 ”，博弈樹上的其他路徑稱為 “非均衡路徑 ”。n 納什均衡 只 要求均衡戰(zhàn)略在均衡路徑的決策結上是最優(yōu)的 ；n 而構成 子博弈精練納什均衡 不僅要求 在均衡路徑上策略是最優(yōu)的 ，而且 在非均衡路徑上的決策結上也是最優(yōu)的 。這是納什均衡與子博弈精練納什均衡的實質區(qū)別。完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 戰(zhàn)略是參與人行動規(guī)則的完備描述，它要告訴參與人在每一種可預見的情況下（即每一個決策結）上選擇什么行動，即使這種情況實際上沒有發(fā)生（甚至參與人并不預期它會發(fā)生）。n 因此，只有當一個戰(zhàn)略規(guī)定的行動規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的，它才是一個合理的可置信的戰(zhàn)略，子博弈精練納什均衡就是要剔除那些只在特定情況下是合理的而在其他情況下不合理的行動規(guī)則。第三章 完全信息動態(tài)搏弈 子博弈精煉納什均衡n 一 博弈擴展式表述n 二 子博弈精練納什均衡? 擴展式表述博弈的納什均衡? 子博弈精練納什均衡? 用逆向歸納法求子搏弈精練納什均衡? 承諾行動與子搏弈精練納什均衡? 逆向歸納法與子搏弈精練納什均衡的存在問題n 三 應用舉例用逆向歸納法求 子博弈精練納什均衡1U DL（ 3， 1) (0,0)22， 2R 給定博弈達到最后一個決策結，該決策結上行動的參與人有一個最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇即該決策結開始的子博弈的納什均衡 倒數(shù)第二個決策結，找倒數(shù)第二個的最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇與我們在第一步找到的最優(yōu)選擇構成一個納什均衡。 如此重復直到初始結。每一步都得到對應于子博弈的一個納什均衡，并且根據(jù)定義，該納什均衡一定是該子博弈的子博弈的納什均衡，這個過程的最后一步得到整個博弈的納什均衡完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 用 逆向歸納法求子博弈精練納什均衡 對于 有限完美信息博弈 ，逆向歸納法求解子博弈精練納什均衡是一個最簡便的方法。A開發(fā) 不開發(fā)B B開發(fā)不開發(fā)開發(fā)(1， 0) （ 0， 1) (0,0)(3,3)x x’房地產開發(fā)博弈完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）1U DL（ 1， 1)22， 0RU’（ 3， 0) (0,2)2D’ 子博弈精練納什均衡（ （ U， U’ ）， L） . U’ 和 L分別是參與人 1和參與人 2在非均衡路徑上的選擇。 逆向歸納法求解子博弈精練納什均衡的過程， 實質上是重復剔除劣戰(zhàn)略的過程： 從最后一個決策結依次剔除每個子博弈的劣戰(zhàn)略，最后生存下來的戰(zhàn)略構成精練納什均衡。完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 用 逆向歸納法求解的子博弈精練納什均衡也 要求 “所有的參與人是理性的 ”是共同知識 。n 如果博弈由多個階段組成，則從逆向歸納法得到的均衡可能并不非常令人信服。完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）進入者進入不 進入（ 0， 300）在位者市場進入阻撓博弈樹不可置信威脅支付函數(shù)行動合作（ 40， 50）斗爭（ 10， 0）完全信息動態(tài)博弈 子博弈精練納什均衡澤爾騰（ 1965）n 練習 :n 參與人 1（丈夫）和參與人 2（妻子）必須獨立決定出門時是否帶傘。他們知道下雨和不下雨的可能性軍委 50%，支付函數(shù)為：如果只有一人帶傘，下雨時帶傘者的效用為 ，不帶傘者的效用為 3不下雨時帶傘的效用為 1,不帶的效用為 0。如兩人都不帶傘 ,下雨時每人的效用為 5,不下雨時每人的效用為 1。給出下列四種情況下的擴展式及戰(zhàn)略式表述 :252。 (1)兩人出門前都不知道是否會下雨 。并且兩人同時決定是否帶傘 (即每一方在決策時都不知道對方的決策 )。252。 (2)兩人在出門前都不知道是否會下雨 ,但丈夫先決策，妻子觀察到丈夫是否帶傘后才決定自己是否帶傘 。252。 (3)丈夫出門前知道是否會下雨 ,但妻子不知道，但丈夫先決策，妻子后決策 。252。 (4),同 (3),但妻子先決策，丈夫后決策 .第三章 完全信息動態(tài)搏弈 子博弈精煉納什均衡n 一 博弈擴展式表述n 二 子博弈精練納什均衡? 擴展式表述博弈的納什均衡? 子博弈精練納什均衡? 用逆向歸納法求子搏弈精練納什均衡? 承諾行動與子搏弈精練納什均衡? 逆向歸納法與子搏弈精練納什均衡的存在問題n 三 應用舉例承諾行動與子博弈精練納什均衡n 承諾行動與子博弈精練納什均衡n 有些戰(zhàn)略之所以不是精練納什均衡 ,是因為它包含了不可置信的威脅戰(zhàn)略 ,如果參與人能在博弈之前采取某種行動改變自己的行動空間或支付函數(shù)， 原來不可置信威脅將變得可置信 ,博弈的精練納什均衡也會隨之改變 .n 這些改變博弈結果而采取的措施稱為承諾行動 .n 完全承諾 :承諾可以使某項行動完全沒有可能 (破釜沉舟 ).n 不完全承諾 :承諾只是增加了某個行動的成本而不是使該活動完全沒有可能 .承諾行動與子博弈精練納什均衡 曹操與袁紹的倉亭之戰(zhàn)，曹操召集將領來獻破袁之策，程昱獻了十面埋伏之計，他讓曹操退軍河上，誘袁前來追擊，到那時 “我軍無退路，必將死戰(zhàn)，可退袁矣 ”。