【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 3 4 50P 0q P 0q1號(hào)梁P 0rP 0q P 0qP 0rP 0q P 0qP 0r P 0r2號(hào)梁3號(hào)梁 0. 16 0. 013 5四、鉸接板（梁）法 適用場(chǎng)合 ① 用現(xiàn)澆企口縫連接的裝配式板橋； ② 翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接，無中間橫隔梁的裝配式梁橋。 基本假定 ① 豎向荷載作用下，結(jié)合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力 g(x)； ② 采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布的規(guī)律 ——使 荷載、撓度、內(nèi)力 三者變化規(guī)律統(tǒng)一 常數(shù)???????? )()()()()()()()(1111 xpxpxQxQxMxMxwxwiiiiiiii四、鉸接板（梁）法 鉸接板的荷載橫向分布 在半波正弦荷載 作用下， 產(chǎn)生縫間鉸接力 分析時(shí)，取跨中單位長(zhǎng)度的截割段，并用峰值 gi表示： P=1作用于 1板時(shí)， 一般， n條板梁，（ n1）條鉸縫，（ n1）個(gè) gi 求得 gi后，即可用平衡原理求得 Pi1 1號(hào)板 p11=1g11 2號(hào)板 p21= g11 g21 3號(hào)板 p31= g21 g31 4號(hào)板 p41= g31 g41 5號(hào)板 p51= g41 “力法”求解： 由變形協(xié)調(diào)條件，得正則方程： 基本體系 δ11g11+δ12g21+δ13g31+δ14g41+δ1p=0 δ21g11+δ22g21+δ23g31+δ24g41+δ2p =0 δ31g11+δ32g21+δ33g31+δ34g41+δ3p =0 δ41g11+δ42g21+δ43g31+δ44g41+δ4p =0 式中： δik—鉸接縫 k內(nèi)作用單位正弦鉸接力在鉸接縫 i處引起的豎向相對(duì)位移； δip—外荷載 p在鉸接縫 i處引起的豎向位移。 變形協(xié)調(diào) 四、鉸接板（梁）法 鉸接板的荷載橫向分布 變位系數(shù)計(jì)算 設(shè)中心作用荷載在板跨中 央產(chǎn)生的撓度為 wi， 扭矩引起的跨中扭角為 ?i， 這樣在 板塊左側(cè)產(chǎn)生的總撓度 為 wi＋ bi?i/2， 在板塊右側(cè)則為 wi－ bi?i/2。 則正則方程中的常系數(shù)為： δ 11=w1+b1?1/2+w2+b2?2/2； …δ 44=w4+b4?4/2+w5+b5?5/2 δ 21=δ 12=(w2b2?2/2)； …δ 34=δ 43=(w4b4?4/2) δ 41=δ 14=δ 31=δ 13=δ 42=δ 24=0； δ 1p=w1； δ 2p=δ 3p=δ 4p=0 式中： wi—第 i號(hào)板在板的中心荷載作用下板跨中央產(chǎn)生的撓度 ， 利用材料力 學(xué)公式計(jì)算； bi—第 i號(hào)板的寬度； ?i—第 i號(hào)板在扭矩 mt=bi/2作用下引起的跨中扭角，利用材料力學(xué)公式計(jì)算 四、鉸接板（梁）法 鉸接板的荷載橫向分布 變位系數(shù)計(jì)算 當(dāng)橫截面各板塊尺寸相同 ， 剛度相同時(shí) ， 上述系數(shù)可簡(jiǎn)化為： δ 11＝ δ 22＝ δ 33＝ δ 44＝ 2(w＋ b?/2) δ 12＝ δ 21＝ δ 23＝ δ 32＝ δ 34＝ δ 43＝－ (w－ b?/2) δ 13＝ δ 31＝ δ 14＝ δ 41＝ δ 24＝ δ 42＝ 0 δ 1p＝ w ； δ 2p＝ δ 3p＝ δ 4p＝ 0 將上述系數(shù)代入典型力法方程 ， 使全式除以 w并設(shè)剛度參數(shù) γ ＝ b?/2w， 則得正則方程的簡(jiǎn)化形式： 2（ 1＋ γ ） g11－ （ 1－ γ ） g21＝ 1 （ 1－ γ ） g11＋ 2（ 1＋ γ ） g21－ （ 1－ γ ） g31＝ 0 （ 1－ γ ） g21＋ 2（ 1＋ γ ） g31－ （ 1－ γ ） g41＝ 0 （ 1－ γ ） g31＋ 2（ 1＋ γ ） g41＝ 0 根據(jù)材料力學(xué)公式可求出 剛度參數(shù) γ ＝ b?/2w＝ (b/l)2/IT 四、鉸接板（梁）法 鉸接板橋的荷載橫向影響線和橫向分布系數(shù) 各板塊不相同時(shí)， 必須將半波正弦 荷載在不同的板 條上移動(dòng)計(jì)算；各板塊相同時(shí)，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時(shí)的內(nèi)力與該板條的橫向分布影響線相同 iiiiwapwap121111??ii pp 11 ?111111 1 gp ??＝?21112112 ggp ??＝?31213113 ggp ??＝?41314114 ggp ??＝?415115 gp ?＝?ii ww 11 ?21 aa ?位移互等定理 板條相同 橫向分布系數(shù) 在橫向分布影響線上加載 四、鉸接板（梁）法 鉸接板橋的荷載橫向影響線和橫向分布系數(shù) 說明： 1）將單位荷載作用于第 i根梁，同理可得第 i根梁橫向影響線； 2）有了影響線，各類荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法同前。 3）為計(jì)算方便，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，對(duì)于不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的橫向分布影響線豎標(biāo)值的計(jì)算結(jié)果可以列為表格，供設(shè)計(jì)時(shí)查用（ γ= ～ ）。非表列 γ 值可利用直線內(nèi)插求得； 四、鉸接板（梁）法 剛度參數(shù) γ 的計(jì)算 但 wb /2 ?? ? ??? ??w?計(jì)算 ω 材料力學(xué)，梁的撓曲方程 ? ? ? ?xMxwEI ????? ? ? ?xVxwEI ?????? ? ? ? lxpxpxwEI ?s in?????? ? ? lxEIplxw ?? si n4 4?2lx?EIplw44??積分并代入邊界條件得： 當(dāng) 時(shí)，跨中撓度為： ?計(jì)算 Φ 材料力學(xué)，扭轉(zhuǎn)微分方程 ? ? ? ?lxpbxmxGITT?? s in2 ???????積分并代入邊界條件得： ? ? lxGIpblxT??? si n2 22?2lx ?當(dāng) 時(shí)，跨中扭角為： ? ?TGIp b lx222 ?? ??計(jì)算 γ ?????????????????EIplGIbplbT4422/22 ??? ? 22 /4 lbGIEIT?? ? ? 2/ lbIIT?wb /2 ?? ?說明： ① G= ② IT的計(jì)算同前。 例 4：鉸接板橋荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 已知： l=， 鉸接空心板橋，橋面凈空：凈 —7+2 ， 9塊空心板。 求解：汽車、人群荷載橫向分布系數(shù) 繼續(xù) 解答過程： ⑴ 計(jì)算空心板截面抗彎慣距 I ⑵ 計(jì)算空心板的抗扭慣距 IT ⑶ 計(jì)算剛度參數(shù) γ 本例空心板是上下對(duì)稱截面，形心軸位于高度中央，故其抗彎慣矩為： ⑷ 計(jì)算跨中荷載橫向分布影響線 從鉸接板荷載橫向分布影響線計(jì)算用表的梁 9 93和 95的分表中，在γ＝ γ＝ η1i、 η3i 、 η5i。計(jì)算結(jié)果見下表。將表中 η1i、 η3i 、 η5i之值按一定比例尺，繪于各號(hào)板的軸線下方，連接成光滑曲線后，得到 1號(hào)、 3號(hào)和 5號(hào)板的荷載橫向分布影響線 (圖 b、c和 d所示 )。 4322422101 3 9 19 6 8 2 843 2 4 31 7 8 2 0 0 0382 1 2 2843821380 0 6 8 128382126099cmI???????????????????? ?????????? ?－－＝本例空心板截面可近似簡(jiǎn)化為 圖 b中虛線所示的薄壁箱形截面來計(jì)算 IT ，則得： 4622930450008)760(2)7171)(899()760()899(4 cmIT ??????????＋ 2332?????????????????lbIIT?⑸ 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) 按 《 橋規(guī) 》 沿橫向確定最不利荷載位置后 ,則各板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如表所示。 3和 5號(hào)板的荷載橫向分布影響線 (尺寸單位： cm) η1i、 η3i 、 η5i的計(jì)算結(jié)果 板號(hào) γ 單位荷載作用位置（ i號(hào)板中心） ∑ηki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 236 194 147 113 88 70 57 49 46 ≈1000 306 222 155 104 70 48 35 26 23 241 197 148 112 87 68 55 47 44 3 147 160 164 141 110 87 72 62 57 ≈1000 155 181 195 159 108 74 53 40 35 148 163 166 142 110 86 71 60 55 5 88 95 110 134 148 134 110 95 88 ≈1000 70 82 108 151 178 151 108 82 70 87 94 110 135 150 135 110 94 87 1號(hào)板 Mcq＝ (+++)/2＝ Mcr＝ += 2號(hào)板 Mcq＝ (+++)/2＝ Mcr＝ += Mcq＝ (+++)/2＝ Mcr＝ += 3號(hào)板 五、鉸接梁法 適用場(chǎng)合 無中橫隔梁，僅在翼緣連接或僅通過橋面鋪裝進(jìn)行連接的裝配式肋梁橋 基本假定 ① 各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形； ② 采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布的規(guī)律 ——使 荷載、撓度、內(nèi)力 三者變化規(guī)律統(tǒng)一 與鉸接板法的區(qū)別 變位系數(shù)中增加橋面板變形項(xiàng) 返回 六、剛接梁法 適用場(chǎng)合 無中橫隔梁，翼緣板采用剛性連接的肋梁橋（包括整體式和具有可靠濕接縫的） 基本假定 ① 各主梁間除傳遞豎向剪力外，還傳遞橫向彎矩； ② 采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布的規(guī)律 ——使 荷載、撓度、內(nèi)力 三者變化規(guī)律統(tǒng)一 與鉸接板（梁）法的區(qū)別 未知數(shù)增加一倍，力法方程增加一倍。 七、荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化 關(guān)于 m的分析 m的規(guī)律： 不同梁號(hào)， m不同 不同內(nèi)力， m不同 不同截面， m不同 m的計(jì)算方法： 荷載位于 支點(diǎn)： m0， 杠桿法（不考慮支座彈性變形） 荷載位于 跨中： mC， 其它方法（所有主梁均參加工作） 荷載位于 其它截面 ： m0 ≠ m≠mC， （精確計(jì)算繁瑣） m的取值 ?計(jì)算跨中彎矩時(shí) m的取值： 前述 mc均由分析跨中彎矩而得 考慮 mc沿 L變化不大 跨中荷載影響大（彎矩包絡(luò)圖跨中豎標(biāo)大） m=mc ?計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí) m的取值： 影響面縱橫向完全異形，無法做變量分離，不能得出一個(gè)簡(jiǎn)化的在全跨單一的荷載橫向分布系數(shù) 七、荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化 m的習(xí)慣處理方法 ① 無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁時(shí) ② 有多根橫隔梁時(shí) 第一根 橫隔梁 說明：實(shí)用中 (1)求彎矩： 跨中（ Mmax），可按 mc計(jì)算，其它截面，一般按 mc計(jì)算，但 mc與 m0相差較大時(shí)，考慮其變化 (2)求剪力： 支點(diǎn)（ Qmax），近端考慮變化，遠(yuǎn)端不考慮其它截面，視具體情況考慮其變化 返回 ? 荷載計(jì)算 ? 恒載、活載 → 主梁 M、 V ? 計(jì)算截面的確定 ? 小跨徑橋 ? 跨中 Mmax：二次拋物線變化 ? 支點(diǎn)和跨中的 Q：直線變化 ? 較大跨徑 ? 除此之外，還應(yīng)計(jì)及 1/4截面和變截面處的 M、 V 167。 ?恒載計(jì)算方法 ① 一般簡(jiǎn)支梁橋：將橫梁、人行道、鋪裝層、欄桿等恒載均攤到各根主梁 ② 組合式 簡(jiǎn)支梁橋：按施工組合情況，分階段計(jì)算 ③ 預(yù)應(yīng)力 簡(jiǎn)支梁橋：分階段計(jì)算 得到計(jì)算荷載 g后，按 《 材料力學(xué) 》 公式計(jì)算內(nèi)力 M、 Q ?恒載計(jì)算內(nèi)容： 一期 恒載＋ 二期 恒載 ? 計(jì)算圖式： ? 彎矩影響線 ? 剪力影響線 ? 計(jì)算公式 ? 彎矩： ? 剪力： ?恒載計(jì)算方法 Lx ?? L)1( ???)1( ??L)1( ?? ?21 ggg ??M影 響線影響線MgM ???? ? 2121 LM ?? ???Lx ??? ?xLgxM