【文章內(nèi)容簡介】 5(1x)=3(x1)； （2）；（3）（2012南京） ； （4）．167。 一元二次方程的解法及其根的判別式一、知識要點一元二次方程的概念及解法，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系（選學）．二、課前演練1．(2011欽州)下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是 （ ）A．x2+1=0 B．x22x+1=0 C．x2+x+2=0 D．x2+2x1=02．用配方法解方程x24x+2=0，下列配方正確的是（ ）A．(x2)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x2)2=2 D．(x2)2=63．已知關(guān)于x的方程的一個根是5，那么m= ，另一根是 .4．若關(guān)于x的一元二次方程kx23x+2=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是 .三、例題分析例1 解下列方程：(1) 3(x+1)2=。 (2) 3(x5)2=2(x5)； (3) x2+6x7=0； (4) x24x+1=0（配方法）．例2 關(guān)于x的一元二次方程 ． (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍； (2)在（1）的條件下，自取一個整數(shù)k的值，再求此時方程的根.四、鞏固練習 1．下列方程中有實數(shù)根的是(　 　)A．x2+2x+3＝0　 B．x2+1＝0　 C．x2+3x+1＝0　 D．= 2．若關(guān)于x的方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜23．若直角三角形的兩條直角邊a、b滿足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，則此直角三角形的斜邊長為 ．4．閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根為xx2，則兩根與方程系 數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=，x1x2=．根據(jù)上述材料填空：已知xx2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則 + = ．5．解下列方程：（1）(y+4)2=4y ； （2）2x2 +1=3x（配方法）；（3）2x(x1)=x21； （4）4x2(x1)2=0． 6．先閱讀，然后回答問題：解方程x2|x|2=0，可以按照這樣的步驟進行：(1)當x≥0時，原方程可化為x2x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．(2)當x≤0時，原方程可化為x2+x2=0，解得x1=2，x2=1（舍去）．則原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2 |x1|1=0．167。 一元一次不等式（組）的解法一、 知識要點不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用．二、 課前演練1． 用適當?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)x的5倍大于x的3倍與9的差： ；(2)b21是非負數(shù)： ； (3)x的絕對值與1的和不大于2： ． 2．已知a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a3 b3； (2)3a 3b； (3)1a 1b； (4)m2a m2b(m≠0)．3．(1)不等式5x＜3的解集是 ； (2)不等式3x1≤13的正整數(shù)解是 ；(3)不等式x≤ ．4．（2012江西）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ） A B C D三、例題分析例1 解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．例2 已知不等式組：． (1)求此不等式組的整數(shù)解；(2)若上述的整數(shù)解滿足方程ax+6=x2a, 求a的值.四、鞏固練習 1．(1)不等式5x＜3的解集是_________；(2)不等式3x1≤13的正整數(shù)解是　 　　?。?3)不等式x≤　　　　　　　?。?. (2012蘇州)不等式組的解集是 ．3．不等式組的整數(shù)解是 ．4．如圖，直線y=kx+b過點A(3，0)，則kx+b＞0的解集是_________．5.(1) (2012溫州)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）A B C D(2)已知點P(1m,2n)，如果m＞1，n＜2，那么點P在第( )象限 A．一 B．二 C．三 D．四6．(1)解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． (2)若直線y=2x+m與y=x3m1的交點在第四象限，求m的取值范圍． 167。 不等式（組）的應(yīng)用一、 知識要點 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立不等式（組)模型解決實際問題．二、 課前演練1．已知：y1=2x5，y2=2x+3．如果y1＜y2，則x的取值范圍是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞2 D．x＜22．在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每題4個答案，其中只有一個正確，選對得4分，不選或選錯倒扣2分，得分不低于60分得獎，那么得獎至少應(yīng)答對題（ ）A．18題 B．19題 C．20題 D．21題3．某公司打算至多用1200元印刷廣告單，已知制版費50元，元的印刷費，則該公司可印刷的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為_____________．4．關(guān)于x的方程kx1=2x的解為正實數(shù)，則 k的取值范圍是_______________．三、 例題分析例1 已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，，．X |k |B| 1 . c|O |m（1）若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？（2）銷售一套M型號時裝可獲利潤45元，銷售一套N型號時裝可獲利50元，請你設(shè)計一個方案使利潤P最大，并求出最大利潤P．（用函數(shù)知識解決）.例2（2010宿遷）某花農(nóng)培育甲種花木株，乙種花木株，共需成本元；培育甲種花木株，乙種花木株，共需成本元．（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；（2）據(jù)市場調(diào)研，株甲種花木的售價為元，株乙種花木的售價為元．該花農(nóng)決定在成本不超過元的前提下培育甲、乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木株數(shù)的倍還多株，那么要使總利潤不少于元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？四、鞏固練習1．若點P(4a1，13a)關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍是_______．2．有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，則這個兩位數(shù)為_____________．3．在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？4. 某幼兒園在六一兒童節(jié)購買了一批牛奶．如果給每個小朋友分5盒，則剩下38盒，如果給每個小朋友分6盒，則最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．問：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．新 課 標 第 一 網(wǎng)5．某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，；，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來．6．（2011鄂州）今年我省干旱災情嚴重，甲地需要抗旱用水15萬噸，乙地需用水13萬噸，現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸支援甲、乙兩地抗旱，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．（1）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：調(diào)出地水量（萬噸）調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328（2）設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。?調(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離) 167。 分式方程及其應(yīng)用一、知識要點 分式方程的概念及解法，增根的概念，分式方程的應(yīng)用．二、課前演練1. 如果方程=3的解是x＝5，則a＝ ．2.（2012赤峰）解分式方程=的結(jié)果為（　 ） A．1 B．1 C．2 D．無解3. 如果分式與的值相等，則x的值是（ ） A．9 B．7 C．5 D．34. 已知方程=2有增根，則這個增根一定是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5三、例題分析例1解下列方程：（1）(2011常州）=。 （2）=；（3）+=1； （4）1=．例2某商廈進貨員預測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？ 鞏固練習1. 方程+=的解是_______．2.（2012白銀）方程=0的解是 （ ） A．x=177。1 B．x=1 C．x=－1 D．x=03. 若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．14. 解下列方程： （1）（2011鹽城） = 2； （2）+＝0； （3） =4； （4） =．5.（2012錦州）某部隊要進行一次急行軍訓練，出發(fā)1小時后，由特種兵組成的突擊小隊才出發(fā)，求大部隊的行進速度.6. 根據(jù)方程 =1，自編一道應(yīng)用題，說明這個分式方程的實際意義，并解答.167。 方程（組）的應(yīng)用一、 知識要點 一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的應(yīng)用．二、課前演練1．有一個三位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，百位數(shù)字是z，則此三位數(shù)是____________．2．家具廠生產(chǎn)一種餐桌，1m3木材可做5張桌面或30條桌腿．現(xiàn)在有25 m3木材，應(yīng)生產(chǎn)桌面____張，生產(chǎn)桌腿_____條，使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面配4條桌腿）．3．某電器進價為250元，按標價的9折出售，﹪，則此電器標價是 元．4．有一塊長方形的鐵皮，長為24cm，寬為18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起來做成一個無蓋的盒子，使底面面積是原來的一半，則盒子的高為_________cm．三、例題分析例1（2012婁底）體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？例2（2012樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，．（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）小華準備到李偉處購買5噸蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．四、鞏固練習1．（2012萊蕪）為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2013年要投入教育經(jīng)費3600萬元．已知2011年至2013年的教育經(jīng)費投入以相同的百分率逐年增長，則2012年該市要投入的教育經(jīng)費為 萬元．2．（20