【文章內(nèi)容簡介】 展開 第一層次，推導公式 (1)猜想： 讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 (2)操作學具 ① 啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形 計算出它的面積嗎？ ② 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 ③ 指名學生操作演示。 師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。 ④ 教師帶領(lǐng)學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高 。 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 學生預設： 方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形； 方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。 …… 復習舊知鞏固新知。 師生一起探索梯形的面積公式。 鞏固 運用 小結(jié) 第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 （ 2）觀察思考 ① 教師提出問題引導學生觀察。 a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)反饋交流，推導公式。 ① 學生回答上述問題。 ② 師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積 =（上底 +下底） 高 247。2 問：梯形的面積公式中 “（上底 +下底） 高 ”求的是什么？ 為什么要除以 2？ ④ 字母表示公式。 教師敘述：如果有 S表示梯形的面積，用 a、 b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書： “S=（ a+b） h247。2”。 第二層次，公式應用。 (1)出示課本第 89 頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解 “橫截面 ”。 (2)學生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的 “做一做 ”。 強調(diào)計算時不要忘記除以 2。 三、鞏固練習 (1)完成練習十七第 2 和 3 題。 (2)討論完成練習十七第 4 和 6 題。 學生回答上述問題。 在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。 方法 一 ： 梯形的面積 =上底 高 247。2+下底 高 247。2 =（上底 +下底） 高 247。2 方法 二 ：梯形的面積 =平行四邊形面積 +三角形面積 =上底 高 +三角形的底 高 247。2 =（ 2 個梯形上底 +三角形底） 高 247。2 =（梯形上底 +梯形下底）高 247。2 應用 公式，鞏固新知。 四、全課小結(jié)。 (略 ) 課 題 梯形面積計算的練習（第 7 課時） 教學內(nèi)容 教材第 90、 91 頁練習十七第 3——8 題。 教學目標 1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問題。 2．提高學生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。 教學重難點 教學重點 ：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。 教學難點： 利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問題。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖 情境 引入 自主 探究 一、 基礎(chǔ)練習： 填空 4 ． 8 平方米 = （ ） 平 方 分 米 62 平方厘米 =（ ）平方分米 1 ． 2 公頃 = （ ） 平 方 米 平方千米 =( )公頃 560 平方分米 =( )平方米 計算下面圖形的面積 .(圖略 ) 揭示課題 :今天這節(jié)課上一節(jié)梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。 我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？ 二、指導練習： 練習十七第 3 題。 觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？ 練習十七第 4 題。 問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數(shù)據(jù)？題目中是直接告訴我們?nèi)绾吻筇菪紊舷碌椎暮停浚ㄈ绻欣щy，可以小組討論） 板書： 上底 +下底 =46—20=26（厘米） 高： 20 厘米 練習十七第 8 題。 討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。） 如何求剩下的面積？預設有以下兩種方 法： 方法一：（ 2+） 247。22 = =(平方厘米 ) 獨立思考，并計算圖形的面積。 先獨立思考，然后同桌合作。 核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？ 題目中是直接告訴我們?nèi)绾吻筇菪紊舷碌椎暮?？（如果有困難，可以小組討論） 學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。 獨立做題，小組交流，全班匯報。 回顧面積單位的換算。 對梯形面積的鞏固。 鞏固 運用 小 結(jié) 方法二（ ） 247。2 =247。2 =247。2 =(平方厘米 ) 三、 P91 第 5 題。 補充練習： 一個梯形，上底是 米 ,下底是 米 ,面積是 平方米 ,求這個梯形的高 . 一個梯形的下底是 12 厘米 ,高是 4 厘米 ,面積是 36 平方厘米 ,這個梯形的上底是多少厘米 ? 課堂小結(jié) 課 題 組合圖形的面積計算（第 8 課時） 教學內(nèi)容 92 和 93 頁例 練習十八第 2 題。 教學目標 結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。 能根據(jù)圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。 能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 教學重難點 應用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖 情境 引入 自主 探究 一、復習。 “ 第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？ ” 教師在長方形圖的下面板書： S＝ ab “ 第二個圖形呢？ ” 學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式． 可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。 二、認識組合圖形 讓學生指出有哪些圖形？ 師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了，今天老師帶來了幾張圖片（ 92 頁的四幅圖），認一認，它們是什么？ 這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？ 這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。 問：說一說，生活中 哪些物體的表面可以看到組合圖形？ 同學們現(xiàn)在已知認識了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點學習的內(nèi)容。 [板書課題 ] 三、組合圖形面積的計算。 1．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例 1 題目及圖）。 圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？ 集體訂正時問：你將組合圖形分成了哪幾個基學生口答 。 說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？ 學生討論，分組展示。 可能的計算方式有：55+52247。2 [5+（ 2+5） ] （ 5247。2 ）從舊知引新知。 體現(xiàn)知識的遷移。 認識組合圖形，體驗組合思想。 植入割補思想。 鞏固 運用 小 結(jié) 本圖形？算式的每一步求的是什么？ 比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？ 師：我們在計算組合圖形面積時，要根 據(jù)已知條件對圖形進行分解，分解圖形要盡量選擇最簡便的方法進行計算，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。 小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。 三、鞏固初步 1． P93 頁做一做 2．練習十八 /第 2 題 （ 1）由中隊旗引入，請同學們選擇有用的數(shù)據(jù)算出它的面積。 （ 2）指名板演，展示不同的算法，對于不同的算法，師生共同比較哪種方法比較簡便。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ 五、作業(yè)：練習十八第 2 題 247。22 集體訂正。 讓學生獨立完成，核對時說一說自己是怎樣選擇的。 可能有下面幾種情況： S 總 =S 梯2 （ 80— 20+80 ）30 247。22 S 總 =S 長 — S三 8060 — （ 30+30）20247。2 S 總 =S 長＋ S 三2 （ 80— 20） （ 30+30）+（ 3020247。2 ） 2 多種算法的體現(xiàn)。