【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 ?Hunan University of Science and Technology 40 本征半導(dǎo)體的載流子濃度 本征半導(dǎo)體：沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體。 T=0K：價(jià)帶全滿，導(dǎo)帶空 T0K：本征激發(fā)，電子和空穴成對(duì)出現(xiàn)， n0=p0 Hunan University of Science and Technology 41 ??????????????? ?????????? ???TkEENpTkEENn0Fvv00Fcc0e x pe x pn0=p0 ???????? ??????????? ??TkEENTkEEN0vFv0Fcc ex pex p取對(duì)數(shù) cv0vcF ln22 NNTkEEE ???Nc、 Nv代入 *n*p0vcF ln432 mmTkEEE ???所得本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí) EF常用 Ei表示 intrinsic Hunan University of Science and Technology 42 *n*p0vcFi ln432 mmTkEEEE ????討論 : 以下在 2ln:G a A s:Ge:Si*n*p*n*p*n*p*n*pmmmmmmmm??????????????EF約在禁帶中線附近 ? ? 左右約為，室溫 eV1,sAaG,eG,iS0 gETkT ??本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí) Ei基本上在禁帶中線處 例外：銻化銦，室溫時(shí) Eg≈, , Ei已遠(yuǎn)在禁帶中線之上 32*n*p ?mmHunan University of Science and Technology 43 本征載流子濃度 ： ? ????????? ????TkENNnnn0g21vcp0i 2ex p ? 一定的半導(dǎo)體材料 (Eg)， ni隨溫度的升高而迅速增加。 ? 同一溫度 T時(shí)，不同的半導(dǎo)體材料， Eg越大， ni越小。 ? ?2i000gvc000g21vc00ie x p2e x pnpnTkENNpnTkENNpnn???????????????????????????????說(shuō)明：在一定溫度下 ， 任何 非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體 的熱平衡載流子濃度的乘積等于該溫度時(shí)的 本征載流子濃度 ni的平方 ， 與所含雜質(zhì)無(wú)關(guān) ， 即上式適用于本征 、 以及非簡(jiǎn)并的雜質(zhì)半導(dǎo)體 。 本征： 非簡(jiǎn)并： Hunan University of Science and Technology 44 將 Nc， Nv表達(dá)式代入 ? ? ? ?????????????????????TkEhmmTkn0g343*n*p230i 2e x p22 ?h、 k0 的數(shù)值，電子質(zhì)量 m0 ???????? ???????????TkETmmmn0g234320*n*p15i 2e x ? ? ???????? ????TkENNnnn0g21vcp0i 2ex p? ? TETEE gg dd,0 ??? ??? ??????? ????????? ???????????TkEkTmmmn go 0023432*n*p15i 20e x p2e x ?Hunan University of Science and Technology 45 據(jù)此，作出 關(guān)系曲線，基本上是一直線 TTn /1~ln 2/3i?討論： ? 一般半導(dǎo)體中 ， 載流子主要來(lái)源于雜質(zhì)電離 ， 而將本征激發(fā)忽略不計(jì) 。 ? 在本征載流子濃度沒(méi)有超過(guò)雜質(zhì)電離所提供的載流子濃度的溫度范圍 ， 雜質(zhì)全部電離 ， 載流子濃度是一定的 ， 器件才能穩(wěn)定工作 。 ? 每一種半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度 ， 超過(guò)這一溫度 ， 本征激發(fā)占主要地位 ， 器件就失效了 。 ? 硅器件的極限工作溫度 520K， 鍺 （ 370K， Eg小 ） ， GaAs（ 720K， Eg比 Si大 ） ， 適宜于制造大功率器件 。 ? 本征載流子濃度隨溫度迅速變化 ， 器件性能不穩(wěn)定 ， 所以制造半導(dǎo)體器件一般都用含有適當(dāng)雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料 。 從直線斜率可得 T=0K時(shí)的禁帶寬度 Eg(0)=2k0 斜率 Hunan University of Science and Technology 46 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 電子占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的概率可用費(fèi)米分布函數(shù)決定嗎？ 電子占據(jù) 未電離的施主雜質(zhì)能級(jí) 已電離的受主雜質(zhì)能級(jí) Hunan University of Science and Technology 47 ? ????????? ???TkEEEf0Fe x p11費(fèi)米分布函數(shù)?能帶中的能級(jí)可以容納自旋方向相反的兩個(gè)電子。 施主雜質(zhì)能級(jí)或者被一個(gè)有任一自旋方向的電子所占據(jù) ，或者不接受電子 ， 不允許同時(shí)被自旋方向相反的兩個(gè)電子所占據(jù) 。 可 以 證 明 ? ????????? ???TkEEgEfD 0FDDe x p111? ????????? ???TkEEgEfA 0AFAe x p111空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率： 電子占據(jù)施主能級(jí)的概率： Hunan University of Science and Technology 48 施主濃度 ND和受主濃度 NA就是雜質(zhì)的量子態(tài)密度 電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的概率分別是 ? ? ? ?EfEfAD 和施主能級(jí)上的電子濃度 nD為： ? ????????? ????TkEEgNEfNnD 0FDDDDDe x p11? ????????? ????TkEEgNEfNpA 0AFAAAAe x p11 即沒(méi)有電離的施主濃度 ? ?? ????????? ?????????TkEEgNEfNnNnD0FDDDDDDDe x p11? ?? ????????? ?????????TkEEgNEfNpNpA0AFAAAAAAe x p11受主能級(jí)上的空穴濃度 pA為： 電離施主濃度為： 電離受主濃度為 ： 即沒(méi)有電離的受主濃度 Hunan University of Science and Technology 49 討論： 1. 雜質(zhì)能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)的 相對(duì)位置 明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的情況 。 2. 當(dāng) 說(shuō)明了什么 ？ 3. 當(dāng) 重合時(shí) ， ， 即施主雜質(zhì)有 1/3電離 ，還有 2/3沒(méi)有電離 (取 gD=2)。 4. 同理 ， 當(dāng) EF遠(yuǎn)在 EA之上時(shí) ， 受主雜質(zhì)幾乎全部電離； 當(dāng) EF遠(yuǎn)在EA之下時(shí) ， 受主雜質(zhì)基本上沒(méi)有電離；當(dāng) EF等于 EA時(shí) ， 取 gA=4受主雜質(zhì)有 1/5電離 ， 4/5沒(méi)有電離 。 ( 思考題 ) TkEE 0FD ??? 1ex p0FD ?????????? ?TkEE0D ?nDD Nn ??FD EE 與 332 DDDD NnNn ?? ?而Hunan University of Science and Technology 50 區(qū)別何在 ? 167。 n型半導(dǎo)體的載流子濃度（只含一種施主雜質(zhì)的 n型半導(dǎo)體） Hunan University of Science and Technology 51 Hunan University of Science and Technology 52 電中性條件： ? ???? ?????ADD pnnppnn 0000 :常用總方程???????? ?????????? ???TkEENpTkEENn0Fvv00Fcc0 ex p,ex p???????? ?????TkEENn0FDDDe x p21求出 EF(關(guān)鍵所在 ) 方法： 利用電中性條件 →確定該狀態(tài)的費(fèi)米能級(jí) →T、 EF確定后， 計(jì)算 ? ?00 np 或求出2i00 npn ?? ?00 pn 或Hunan University of Science and Technology 53 )ex p (21ex pex p00Fvv0FccTkEENTkEENTkEENFDD???????????? ?????????? ??(1)低溫弱電離區(qū) 如何求 EF，較困難？按不同溫度范圍討論 （ 遠(yuǎn)比 ND為小） ?Dn ?????? ?????????? ?? 1e x p0FDTkEE???????? ?????????? ??TkEENTkEEN0FDD0Fcc ex p21ex p?????????????????cD0DcF 2ln22 NNTkEEE與溫度 、雜質(zhì)濃度、雜質(zhì)種類(lèi)有關(guān) 大部分施主雜質(zhì)能級(jí)仍為電子所占據(jù)，少量施主電離（弱電離） 價(jià)帶中只靠本征激發(fā)躍遷至導(dǎo)電的電子數(shù)更少 00 D0 ???pnn取對(duì)數(shù)簡(jiǎn)化 Hunan University of Science and Technology 54 討論 線處導(dǎo)帶底和施主能級(jí)的中,2 DcFK0l i mEEET???TEdd F低溫弱電離區(qū) EF與 T關(guān)系 可以了解 EF隨溫度升高的變化情況 ? ? ?????? ?????????????????????232ln2d2lnd22ln2ddcD0cc0cD0FNNkTNNTkNNkTE? T→0k時(shí)， Nc→0， dEF/dT→+ ，上升快 ? T↑， Nc↑ dEF/dT↓ ? T↑↑ ? T↑↑↑， dEF/dT0， 開(kāi)始下降 ?極值時(shí) FFD23Dc ,0dd,2 ETENeNN ????????? ?雜質(zhì)含量越高， EF達(dá)到極值的溫度也越高 ?????????????????cD0DcF 2ln22 NNTkEEE① ② Hunan University of Science and Technology 55 ???????? ????????????????? ?????????TkENNTkEENNn0D21cD0Dc21cD0 2e x p22e x p2TkENNn0DcD0 22ln21ln ?????????TTn1~ln 430? 為直線， 直線斜率為 0D2kE?可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定 n0~T關(guān)系，確定雜質(zhì)電離能，從而得到雜質(zhì)能級(jí)的位置。 （轉(zhuǎn) 67頁(yè)，本征 Eg的算法如何求） 與溫度的關(guān)系是什么?。?！ ???