卡方檢驗(yàn)方法ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 13:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 導(dǎo)出 ，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（ a、 b、 c、 d）計(jì) 算卡方值的公式： （四格表專用公式）基本公式：。1))()()(()())(())(())(())(())(())(()(222222????????????????????????????????????????????????????????????????? ???dbcadcbanbcaddcbadbdcdcbadbdcddcbadbbadcbadbbabdcbacabadcbacabaaTTA?27 1．建立檢驗(yàn)假設(shè) ： ，兩總體率不等 ： ，兩總體率相等 0H 21 ?? ?1H 21 ?? ???檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 χ2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度 。 28 若檢驗(yàn)假設(shè) H0:π1=π2成立 ， 四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù) A 與理論頻數(shù) T 相差不應(yīng)該很大 ， 即統(tǒng)計(jì)量 χ 2 不應(yīng)該很大 。 如果 χ 2 值很大 ， 即相對(duì)應(yīng)的 P 值很小 ， 若 P≤α，則反過來推斷 A與 T相差太大 ， 超出了抽樣誤差允許的范圍 ， 從而懷疑 H0的正確性 ， 繼而拒絕 H0， 接受其對(duì)立假設(shè)H1， 即 π1≠π2 。 29 2．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?（ 1）當(dāng)總例數(shù) n≥40 且所有格子的理論頻數(shù) T5時(shí)：用檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料檢驗(yàn)的專用公式； 基本公式 ? ?? T TA 22 )(?專用公式 ))()()(()( 22dbcadcbanbcad???????30 （ 2）當(dāng)總例數(shù) n≥ 40 且有一個(gè)格子 1≤T5時(shí) ：用校正公式；或改用四格表資料的 Fisher確切概率法。 ? ??? TTAc22 )(?))()()(()( 222b + da + cc + da + bn| a d b c | = nc?31 ??2分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得的 ?2統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善 ?2統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正(correction for continuity)。 ??2 連續(xù)性校正僅用于 ν =1 的四格表資料，當(dāng) ν≥2 時(shí)，一般不作校正。 32 ?（ 3）當(dāng) n40，或 T1時(shí)，不能用卡方檢驗(yàn)，改用四格表資料的 Fisher確切概率法。 33 3．作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論 以 =1查 界值表，若 ，按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕 ，接受 ，可認(rèn)為兩總體率不同；若 ，按檢驗(yàn)水準(zhǔn) 不拒絕 ，尚不能認(rèn)為兩總體率不同。 ? 2? ?P??0H1H?P??0H34 ? 自由度 ν愈大 ,χ2 值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度 ν的影響 ,χ2 值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù) A和理論頻數(shù) T 的吻合程度 。 ? 檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目 ， 而不是樣本含量 n。 四格表資料只有兩行兩列 ,ν=1， 即在周邊合計(jì)數(shù)固定的情況下 ， 4個(gè)基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個(gè)可以自由取值 。 35 例 某藥品檢驗(yàn)所隨機(jī)抽取 574名成年人，研究抗生素的耐藥性（資料如表 811）。問兩種人群的耐藥率是否一致？ 表 811 某抗生素的人群耐藥情況 用藥史 不敏感 敏感 合計(jì) 耐藥率 (%) 曾服該藥 180 215 395 未服該藥 73 106 179 合 計(jì) 253 321 574 36 理論頻數(shù)的計(jì)算 180 215 73 106 實(shí)際數(shù) 理論數(shù) 37 ?2檢驗(yàn)的步驟 （ 1）建立假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0:兩種人群對(duì)該抗生素的耐藥率相同，即 ?1 = ?2。 （兩總體率相等） H1:兩種人群對(duì)該抗生素的耐藥率不同，即 ?1≠ ?2 ；（兩總體不相等） ?= 38 （ 2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 當(dāng)總例數(shù) n且所有格子的理論頻數(shù) T5時(shí)：用檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料檢驗(yàn)的專用公式 : ?2=
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