保險精算第三章ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???9/25 (6) px:生存率，表示 x歲的人在 1年后仍生存的概率。 即到 x +1歲時仍生存的概率。 1) px 表示 x歲的人經(jīng)過 1年后仍生存的概率。 11 xxxxlpql?? ? ? 2) 1xxpq?? 3) （ 7） npx表示 x歲的人在 n年后仍生存的概率。 10/25 意義： (x)在 x+m+n年后仍生存的概率等于 x在 m年后仍生存的概率，乘以至 x+m歲時又生存了 n年的概率，因為兩者是相依事件，所以要用乘法。 m n x m x n m xp p p????11/25 （ 8） nqx: x歲的人在 n年內(nèi)死亡的概率。如下圖 12/25 （ 9） m|nqx： x歲的人在 x+m歲與 x+m+n歲的 n年內(nèi)死亡的概率。 13/25 ? 如圖所示： 當(dāng) n=1時，用 m| qx表示 x歲的人在生存 m年后的那一年 (m+1年 )中內(nèi)死亡的概率。則： 14/25 15/25 ? (10)ex：平均余命或生命期望值 1) ex表示現(xiàn)年 x歲的人尚可再生存若干年的平均數(shù) ， 即每一個到達 x歲的人 ， 今后仍生存的平均年數(shù) 。 2) 假定死亡者都在年初死亡，則 x歲后第 1年全體生存的年數(shù)共 lx+1年，同理，第 2年全體生存年數(shù)為 lx+2年。依此類推，此 x歲的人的總生存年數(shù)為 1 2 3()x x xxxl l l lel?? ? ?? ? ? ??1 2 3x x xl l l l?? ? ?? ? ? ?16/25 ? 但事實上這一現(xiàn)象并不合理，因為不可能所有的人都在年初死亡，于是假定 1年內(nèi)死亡人數(shù)呈均勻分布，或可假定于年中死去，即每人應(yīng)該比年初死亡多活
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