保險(xiǎn)精算第三章ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 02:10本頁面
【正文】 是隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，即： x xee和xe20/25 ? ()式的證明過程： 注意 ，因?yàn)? t 大于一定年數(shù)之后 等于零 21/25 取整平均余命是取整余命 K(x)的數(shù)學(xué)期望，記為 ex，即 () () () 22/25 23/25 知識(shí)小結(jié) ? 生命表中生存數(shù)的表示方法，含義。試求 20歲的人在 2l歲那年死亡的概率 1|q20 ? () 19/25 ? [例 ] 已知 40歲的死亡率為 ， 41歲的死亡率為 ，而 42歲的人生存至 43歲的概率為 。 ? 例 下表為某個(gè)生命表的一部分 0 . 5x xee??17/25 18/25 ? 根據(jù)這部分生命表，我們可以算出各種有用的概率。 2) 假定死亡者都在年初死亡，則 x歲后第 1年全體生存的年數(shù)共 lx+1年，同理，第 2年全體生存年數(shù)為 lx+2年。 13/25 ? 如圖所示： 當(dāng) n=1時(shí)，用 m| qx表示 x歲的人在生存 m年后的那一年 (m+1年 )中內(nèi)死亡的概率。 m n x m x n m xp p p????11/25 （ 8） nqx: x歲的人在 n年內(nèi)死亡的概率。 11 xxxxlpql?? ? ? 2) 1xxpq?? 3) （ 7） npx表示 x歲的人在 n年后仍生存的概率。 即到 x +1歲時(shí)仍生存的概率。 1) qx表示 x歲的人在 1年內(nèi)死亡的概率。 1) dx表示 x歲的生存人數(shù) lx中，經(jīng)過整 1年所死亡的人數(shù)，亦即lx中自 x歲至 x+1歲間 1年內(nèi)死亡的人數(shù)，稱為 x歲的死亡人數(shù)。但生命表中則以 6/25 整數(shù)年齡表示，在 0歲附近死亡率變化較大，從而生存人數(shù)在短期內(nèi)也有顯著差異。
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