第三章扭轉(zhuǎn)ppt課件-文庫吧資料
2025-03-28 05:55本頁面
【正文】 長度扭轉(zhuǎn)角的表達式 可知，其最大值應(yīng)該發(fā)生在 AB段。 d1＝ 40mm， d2＝ 70mm， 例 3 4 ? ? 6 0 M P a? ? ，? ? o2 ( ) /m? ? ? ，試校核該軸的強度和剛度。 試求 :(1) 兩種求法的最大切應(yīng)力比較；(2)把此軸換成同材料且最大切應(yīng)力相同的實心圓軸，重量之比為多少 ? (1)最大切應(yīng)力 精確值 31 , m a x3 4 911 . 5 1 0 5 1 . 3 M Pa9 0 ( 1 0 . 9 4 ) 1 016PTW? ???? ? ?? ? ?32 2 901 . 5 1 0 4 9 . 9 M P a2 2 4 3 . 7 5 2 . 5 1 0TR? ? ? ? ??? ? ?? ? ?薄薄壁 (2)換算 m a x3151 .3 MPa16PTTW D? ?? ? ?331 61 6 1 . 5 1 0 0 . 0 5 3 m = 5 3 m m5 1 . 3 1 0D ? ??????? ? 220219 0 9 0 54 0 . 3 1534AA???????????1 m a x 001 m a x005 1 .3 4 9 .91005 1 .3 ???? ????薄A 1 .5 k N .meM ?D?B 1 .5 k N .meM ?解： 167。 例 32求： AC段、 CB段的最大和最小切應(yīng)力。 求： AC段、 CB段的最大和最小切應(yīng)力。 （ 317） （ 316） （普遍式） 關(guān)于扭轉(zhuǎn)角的一些討論： （ 2） T(x)和 Ip(x)情況 A B CAM BM CMA B CeMeM1niii piTlGI? ?? ?（ 1）若兩截面之間 T發(fā)生變化或 IP發(fā)生變化，則應(yīng)分段計算各段 的扭轉(zhuǎn)角，然后再疊加。 T00T0T二、極慣性矩 Ip和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) Wp的計算 AI Ap d2??? PP IWR?基本公式 : 實心軸 ： do??ddA2PAI d A?? ? ? ?220 2dd? ? ? ?? ?432d??32 1 6pPPII dWRd?? ? ??ddAo?Dd空心軸 ： ? ? 4422 22()232DdPADdI d A d ?? ? ? ? ? ?? ? ???)1(32 44 ?? ?? D34( 1 )16PPI DWR? ?? ? ? Dd??其中三、 扭轉(zhuǎn)角 () d dpTx xGI? ?0() dlpTx xGI? ? ?相距為 l的兩個橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角為 對于長為 l、在兩端受一對外力偶 Me作用的等直桿，此時 T、 G、IP均為常量，故有 0 dlppT T l xG I G I? ???扭轉(zhuǎn)角 φ的單位為弧度 (rad)，它的正負號與扭矩 T的正負號一致。 （ 3）切應(yīng)變的變化規(guī)律（圓桿內(nèi)部的變形情況） 1o 2oABDCeM eMdxR1o 2oAB CD1D1C?d??a db c1d1c??小變形時 ta n????? ddx???1dddx? ddx? ????即 （ a） —— 扭轉(zhuǎn)角沿桿長的變化率 ddx? (同一截面處 為常量 ) ddx?故 切應(yīng)變 和 成正比 ?? ?G???ddGG x???? ? ???ddx?????將（ a）式代入上式得： ? ?p???剪切胡克定律： （ b） 由（ b）式可知，圓桿橫截面上的切應(yīng)力 和 成正比，即切應(yīng)力沿半徑方向按線性規(guī)律變化，其方向垂直于半徑。 ?Rdx?Rdx（ 1）表面變形現(xiàn)象： 各圓周線的形狀、大小及其間距均未改變，只是繞軸線作相對轉(zhuǎn)動；各縱向線均傾斜了同一角度 γ ，表面上所有矩形均變成平行四邊形。這和薄壁圓筒受扭時相仿，需從研究變形入手，然后利用切應(yīng)力與切應(yīng)變之間的關(guān)系，最后通過靜力學關(guān)系，得到切應(yīng)力的計算公式。 p?s?s?（ 36） 167。 ?a1a?Me Me ?eMo實驗曲線 202 πTR??? （ 32） Rl?? ? （ 33） ?? ??與 成 線 性 關(guān) 系 ??
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