不等式及其應(yīng)用ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù) z k x y?? 的最小值是 1 ， 最大值是 7 ，則 k =___ _ ； （ 3 ）22( 1 ) ( 2 )xy? ? ? 的取值范圍是 ___ _ _ ； （ 4 ）11yx??的取值范圍是 。 拓展： 如果221xy ?? ， 則 34xy? 的最大值是 __ __ ； [2， 5] 3 [2,13] 1[ , 2]35 （三）強(qiáng)化訓(xùn)練： 1 、 原點(diǎn)和點(diǎn)（ 1 ， 1 ）在直線 x +y a =0 兩側(cè)，則 a 的取值 范圍是（ ） A 、 a 0 或 a 2 B 、 a =2 或 a =0 C 、 0 a 2 D 、 0≤ a ≤2 2 、 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足不等式220xy ?? 的點(diǎn) ( , )xy 的所圍成的區(qū)域（用陰影部分來表示）的是（ ） A B C D 3 、不等式組( 4)( ) 043x y x yx? ? ? ???? ? ??表示的平面區(qū)域的面積是 _ _ _ ； C B 29 4 、 若實(shí)數(shù) xy， 滿足1000xyxyx? ???????，，≥≥≤ 則23xyz?? 的最小值是 __ __ _ ； 1 5 、 （ 2022 廣東文 ）某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐 . 已知 一個單位的午餐含 12 個單位的碳水化合物， 6 個單位 的蛋白質(zhì) 和 6 個單位的維生素 C ；一個單位的晚餐含 8 個 單位的碳水化合 物， 6 個單位的蛋白質(zhì)和 10 個單位的維生素 C . 另外，該兒童這 兩餐需要的營養(yǎng)中至少含 64 個單位的碳水化合物， 42 個單位 的蛋白質(zhì)和 54 個單位的維生素 C . 如果一個單 位的午餐、 晚餐的 費(fèi)用分別是 2 . 5 元和 4 元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求， 并且 花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別 預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐 ? 解：設(shè)需預(yù)定 x 單位的午餐， y 單位的晚餐，共花費(fèi) z 元 ∵依題意有12 8 646 6 426 10 5400xyxyxyxy????????????????? 即3 2 1673 5 2700xyxyxyxy????????????????? 2 4 6 8 102468xy3 x +2 y = 16x + y =7 3 x +5 y = 272 . 5 x +4 y =0M作出可行域，如右圖陰影部分 ∵目標(biāo)函數(shù) 2 . 5 4z x y?? ， 即584zyx? ? ? 這是斜率為58? ， 在 y 軸上的 截距為4z的一組平行直線 ∴由圖象可知，當(dāng)直線584zyx? ? ? 經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn) M 時(shí)， 目標(biāo)函數(shù)取得最小值 ∵由73 5 2 7xyxy??????? 解得 x=4 ， y=3 ， ∴點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (4 ， 3) ∴max2 . 5 4 4 3 2 2z ? ? ? ? ? （
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