【正文】 2 、 解決 線性規(guī)劃問題的 基本 步驟： （ 1 ）列：設出變量，列出線性約束條件 （ 2 ）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域； （注意邊界應用實線還是虛線表示） （ 3 ）移：在線性目標函數(shù)所表示的一組平行線中， 利用平移的方法找出與 可行域有公 共點且縱截距 最大或最小的直線； （ 4 ）求：通過解方程組求出最優(yōu)解； （ 5 ）答：作出答案。 （二）典型例題： 例 1 、 已知實數(shù) ,xy 滿足不等式組????????????0220102yxyx， （ 1 ） 3xy ? 的取值范圍是 ___ _ __ _ ， （ 2 ）若目標函數(shù) z k x y?? 的最小值是 1 ， 最大值是 7 ，則 k =___ _ ； （ 3 ）22( 1 ) ( 2 )xy? ? ? 的取值范圍是 ___ _ _ ； （ 4 ）11yx??的取值范圍是 。 C 1( ,1]2?(2, 3)二、簡單的線性規(guī)劃問題 （一）基本知識點： 1 、二元一次不等式表示的區(qū)域： 不等式 0A x B y C? ? ? 與 0A x B y C? ? ? 分別表示直線 0A x B y C? ? ? 兩側的區(qū)域中的一個， 具體是哪一側可用特殊點檢驗。 拓展： 如果221xy ?? ， 則 34xy? 的最大值是 __ __ ； [2， 5] 3 [2,13] 1[ , 2]35 （三）強化訓練： 1 、 原點和點（ 1 ， 1 ）在直線 x +y a =0 兩側，則 a 的取值 范圍是（ ） A 、 a 0 或 a 2 B 、 a =2 或 a =0 C 、 0 a 2 D 、 0≤ a ≤2 2 、 在平面直角坐標系中，滿足不等式220xy ?? 的點 ( , )xy 的所圍成的區(qū)域（用陰影部分來表示）的是（ ） A B C D 3 、不等式組( 4)( ) 043x y x yx? ? ? ???? ? ??表示的平面區(qū)域的面積是 _ _ _ ； C B 29 4 、 若實數(shù) xy， 滿足1000xyxyx? ???????，，≥≥≤ 則23xyz?? 的最小值是 __ __ _ ； 1 5 、 （ 2022 廣東文 ）某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐 . 已知 一個單位的午餐含 12 個單位的碳水化合物， 6 個單位 的蛋白質 和 6 個單位的維生素 C ；一個單位的晚餐含 8 個 單位的碳水化合 物， 6 個單位的蛋白質和 10 個單位的維生素 C . 另外，該兒童這 兩餐需要的營養(yǎng)中至少含 64 個單位的碳水化合物， 42 個單位 的蛋白質和 54 個單位的維生素 C . 如果一個單 位的午餐、 晚餐的 費用分別是 2 . 5 元和 4 元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求， 并且 花費最少，應當為該兒童分別 預訂多少個單位的午餐和晚餐 ? 解：設需預定 x 單位的午餐， y 單位的晚餐，共花費 z 元 ∵依題意有12 8 646 6 426 10 5400xyxyxy