不定積分及其計算ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d ?????? ????? ? ? xbxxaxba d1d11 . ln1 Cbx axba ?????部分分式法 例 6 . ds i nc o s 2c o s 22? xxx x求解 ds i nc o s s i nc o sds i nc o s 2c o s 22 2222 ?? ?? xxx xxxxx x?? ?? xxxx dc o s1ds i n1 22 . t a nc o t Cxx ???? .下面看另一種解法例 6 . ds i nc o s 2c o s 22? xxx x求解 ?? ? xxx xxxx x ds i nc o s4 2c o s 4ds i nc o s 2c o s 2222?? xx x d)2( s i n 2c o s2 2 221vvv?????????? . 2s i n2 Cx ??? 有何想法？兩個解法答案不同，你例 7 . s i n1 d ? ? xx求怎么做？ 例 8 . d2 ? xe xx求解 Ceexexe xxxx ??? ?? )2l n ( )(2 d)2(d2 . 2ln1 2 Ce xx ??? aaa xx ln)( ??例 9 . d | |? ? xe x求解 , 0 時當(dāng) ?x , dd 1| | Cexexe xxx ???? ??? ?? , 0 時當(dāng) ?x , dd 2| | Cexexe xxx ??? ?? ? , 其原函數(shù)連續(xù)由于被積函數(shù)連續(xù)，故 , )(lim)(lim 2022 CeCe xxxx ???? ?? ??? , 2 21 從而即有 ?? CC?????????? ??? . 0 , , 0 , 2d| |xCexCexexxx .) ( 為積分常數(shù)C2. 不定積分的換元法 利用積分性質(zhì)和簡單的積分表可以求出 不少函數(shù)的原函數(shù) , 但實際上遇到的積分憑 這些方法是不能完全解決的 . 現(xiàn)在介紹與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則相對應(yīng)的 積分方法 —— 不定積分換元法 . 它是在積分 運算過程中進行適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q , 將原來的 積分化為對新的變量的積分 , 而后者的積分 是比較容易積出
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