x射線衍射分析ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-06-01 18:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 δ ＝ OQPR＝ OR(cosα － cosα 0)＝ a(cosα － cosα 0) 若使各個原子的散射波形成衍射，則必有 δ 等于波長 λ 的整數(shù)倍，所以： a(cosα － cosα 0)＝ nλ 其中 n為整數(shù)（ 0,177。 1,177。 2,? ）稱為衍射級數(shù)。當(dāng)入射方向取定，則 α 0就定了，所以決定各級衍射方向的 α 角可以從下式求出： cosα ＝ cosα 0＋ nλ /a 只要 α 角滿足上式就能產(chǎn)生衍射，所以衍射線將分布在以原子列為軸，以 α 為半頂角的一系列圓錐面上，每一個 n對應(yīng)一個圓錐。 將上述考慮推廣到三維空間，得到空間點陣的勞厄方程 a(cosα － cosα 0)＝ Hλ b(cosα － cosα 0)＝ Kλ c(cosα － cosα 0)＝ Lλ 二、布拉格方程 應(yīng)用勞厄方程雖然可以決定衍射線的方向，但是計算麻煩。 1912年，英國物理學(xué)家布喇格父子導(dǎo)出了一個決定衍射線方向的形式簡單、使用方便的公式，常稱為布喇格方程。 ⑴ 晶面上的情況：當(dāng)滿足“反射” 條件時，原子 A和 B的散射波光程差為零： δ ＝ PAP’ QBQ’=ABcos θ ABcosθ =0 同樣證明其他各原子的散射波也是同位相的。，因此它們可以相互干涉加強，形成衍射光束。 ⑵ 由于 X射線具有很強的穿透能力，它可以穿透成千上萬個原子面，因此也要考慮原子面間的“反射”波相互干涉問題。（圖 b）中的光程差： δ ＝ QAQ’ PAP’=SA’+A’T=dsin θ +dsinθ =2dsinθ 只有當(dāng)光程差等于波長的整數(shù)倍時，才能產(chǎn)生衍射，所以產(chǎn)生衍射的幾何條件是： 2 dsinθ ＝ nλ （ n— 衍射級數(shù)； θ — 半衍射角） 因為 sinθ 的值不可能大于 1， sinθ ＝ nλ /2d≤1, 即n≤2d/ λ 當(dāng) X射線的波長和衍射面選定以后， d和 λ 的值定了，n也就定了。 又因為 sinθ ≤1 ，所以 λ /2d≤1 ，即 d≥ λ /2，所以晶體中之內(nèi)產(chǎn)生衍射的晶面數(shù)有限，只有晶面間距大于 λ /2的晶面才能產(chǎn)生衍射 。 ⑶ X射線在晶面上的“反射”與可見光在晶面上的反射 區(qū)別 ： ① 可見光的反射僅限于表面，而 X射線反射只是受 X射線照射的所有原子（包括晶體內(nèi)部）的散射線干涉加強而形成的。 ② 可見光的反射無論入射角為多少都會產(chǎn)生，而 X射線只有在滿足布喇格公式的某些特殊角度下才能“反射”，因此 X射線的反射是選擇反射。 ? 布拉格定律： 布喇格公式與光學(xué)反射定律加在一起，形成布拉格定律 。 ? 在布喇格公式中，通常將晶面族（ h k l）的 n級衍射作為設(shè)想的晶面族（ nh,nk,nl）的一級衍射來考慮，布喇格公式 2dsin?=n?可以改寫為： 2(dh k l/n) sin?= ? 根據(jù)面指數(shù)的定義， 晶面 （ nh,nk,nl）是與 晶面 （ h k l）平行且面間距為 dh k l/n的晶面族，所以 布喇格公式又可寫為： 2dnh nk nl sin?= ? 將 （ nh,nk,nl）稱為 衍射之?dāng)?shù) （與晶面指數(shù)的不同是可以有公約數(shù)），所以布喇格公式簡化為：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1