【文章內(nèi)容簡介】 一階電路三要素法求解步驟 求 t0電路中的 uC(0)或 iL(0)。 根據(jù)換路定則得到 uC(0+)或 iL(0+)。 并在 0+等效電路中求其它 f(0+)； 在換路后的穩(wěn)態(tài)電路中求 f(∞)； 求時間常數(shù) τC或 τL。 將數(shù)據(jù)代入三要素法公式； 畫曲線（ 從 f(0+)變化到 f (∞)）。 一階電路的一般求解方法 —— 三要素法 例 1 已知： t 0時電路穩(wěn)定， t =0時合上開關(guān) S,求： t 0后的 uC(t)和 i (t)，并定性地畫出它們的曲線。 三要素法 三要素法求解步驟 求 t0電路中的 uC(0)； 根據(jù)換路定理得到uC(0+)； 并在 0+等效電路中求其它 f(0+)； 在換路后的穩(wěn)態(tài)電路中求 f(∞)； 求時間常數(shù) τC； 將數(shù)據(jù)代入三要素法公式； 畫曲線（ 從 f(0+)變化到 f (∞)）。 + _ 2KΩ 3μF S(t=0) + _ iC uC 24V 2KΩ i 333 1 03 1 0( ) 1 2 1 2 e V 0( ) 6 6 e m A 0tCtu t ti t t??????? ? ?? ? ?答案 三要素法應(yīng)用舉例 2 0 0 S 0 ( )Lt t t i t? ? ?例 ： 時電路穩(wěn)定， 時開關(guān) 閉合，求 后的 ，并定性地畫出它的曲線。0 . 5( ) 5 . 5 3 . 5 e A 0tLi t t?? ? ?答案 + _ 6Ω 2H S(t=0) iL 25V + _ 16V 2Ω 3Ω 3 0 0 S 0()t t tit? ? ?例 ： 時電路穩(wěn)定， 時開關(guān) 從1合 向2， 求 后的 ，并定性地畫出它的曲線。_ + 1Ω 3H S(t=0) iL 3V 1 2 + _ 3V i 2Ω 1Ω 三要素法應(yīng)用舉例 L4 0 0 S 0( ) ( )t t ti t u t? ? ?例 ： 時電路穩(wěn)定， 時開關(guān) 從1合 向2， 求 后的 和 ，并定性地畫出它的曲線。2L2( ) 1 2 e A 0( ) 3 6 e V 0tti t tu t t?? ? ???答案 3H S(t=0) iL 6A 2 + _ 12V u 6Ω 3Ω 1 + _ 6Ω 6Ω 三要素法應(yīng)用舉例 15 0 0 SS 0 ( )Ct u t tt u t????C2例 ： 時電路穩(wěn)定,且 (0 )=0 ， 時開關(guān) 閉合，在 =6 s時再合上開關(guān) ,求 后的 ，并定性地畫出它的曲線。6666 1 06 1 04 .5 1 0( ) 2 4 1 e V 0 6( 6 ) ( 6 ) 1 5 .2 V( ) 1 8 2 .8 e V 6tCCCtCu t t suuu t t s?????????????? ? ? ???? ? ?（）答案 + _ 18Ω 1μF S1(t=0) + _ uC 24V 6Ω S2(t=6μS) 三要素法應(yīng)用舉例 6 0 0 ( )t t i t i t?? 1例 ： 時電路穩(wěn)定, 求 后的 和 ( ) 。5005 0 0 1 0 0 05 0 0 1 0 0 01( ) 0 . 2 4 e A 0( ) 0 . 2 4 e 0 . 2 4 e A 0( ) 0 . 4 0 . 2 4 e 0 . 2 4 e A 0tCtttti t ti t ti t t?????? ? ?? ? ?? ? ? ?答案 S(t=0) iL 60V 100Ω + _ i i1 iC 20μF 100Ω i2 150Ω 三要素法應(yīng)用舉例 LC7 0 0 ( )t t i t u t??例 ： 時電路穩(wěn)定, 求 后的 和 ( ) 。1015L( ) 6 ( 1 e ) V 0( ) 3 2 e A 0tCtu t ti t t??? ? ?? ? ?答案 S(t=0) iL 6V 3Ω + _ 10μF 10KΩ 1A 3Ω + _ uC 三要素法應(yīng)用舉例 A . . B UAB ? 128 0 S 1 2 0 1 2 S S0 ( )Ctt u t??例 ： 時電路穩(wěn)定, 從 合向 ，經(jīng) . 后， 斷開，求 后的 ，并定性地畫出它的曲線。0 . 1 2( 0 . 1 2 )( ) ( 30 40 e V 0 0. 12( 0. 12 ) 15 .2 8V( ) 15 .2 8e V 0. 12tCCtCu t t suu t t s????? ? ? ????）答案 + _ 10μF S2(t=) + _ uC 50V 20KΩ S1(t=0) + _ 10V 30KΩ 1 2 三要素法應(yīng)用舉例 09 0 0 ( )t t u t??例 ： 時 電 路 穩(wěn) 定 , 求 后 的 ， 并 定 性 地 畫 出 它 的 曲 線 。666666 10 100( 2 10 )11033 10 ( 2 10 )0( t ) 6 6e V 0 2( ) ( 3 3e V 0 2( t ) 6e V 2( ) 6e V 2tCttCtu t su t t su t su t t s???????????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ?）答案 三要素法應(yīng)用舉例 + _ 100pF S(t=2181。S) 12V 5KΩ 5KΩ S (t=0) 10KΩ + _ u0 + _ uC 例 10： 已知 t 0時，原電路已穩(wěn)定， t = 0時合上 S， t =100ms又打開 S, 求： 時的 uAB(t) 0t?. . 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 5181。F 30V uC(t) + _ + _ S (t=0) S (t=100ms) . . . . . . + _ uAB(t) . . A B 解： 1. 0 t 100ms 時： (1) 求 uC(0+) t=0時： (0 ) 1 5 V (0 ) (0 ) 1 5 VC C Cu u u? ? ?? ? ? ?3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 30V uC(0) + _ + _ . . . . . . . . A B 1. 0 t 100ms 時： (2) 求 uC(∞) t? ∞時： C ( ) 6 Vu ??. . . 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 5181。F 30V uC(t) + _ + _ . . . + _ uAB(t) . . A B 1. 0 t 100ms 時： (3) 求 τ 1 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ . . . . . . . . . . Req1 A B 36e q 1 144k 1 0 5 1 0 4m s55R ??? ? ? ? ? ? ? ?34 1 0( ) 6 9 e VtCut?? ???1. 0 t 100ms 時： (4) 求 uAB(t) 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 5181。F 30V uC(t) + _ + _ . . . + _ uAB(t) . . A B 34 1 0AB3 0 ( )( ) ( ) 1 2 6 . 7 5 e V4tCCutu t u t ?? ??? ? ? ?間接法 2. t 100ms 時： (1) 求 uC(100ms+) 所以 t=100ms時電路 已達穩(wěn)態(tài) ， uC(100ms+) = uC(100ms) = 6V 因為 t=100ms ≥ 4τ1 (2) 求 u’C(∞) t? ∞時： C39。 ( ) 1 5 Vu ??. . . 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 5181。F 30V u’C(t) + _ + _ . . . + _ uAB(t) . . A B 2. t 100ms 時： 2. t 100ms 時： 36e q 2 277k 1 0 5 1 0 1 7 . 5 m s22R ??? ? ? ? ? ? ? ? (3) 求 τ 2 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ . . . . Req2 30 . 11 7 . 5 1 0C ( ) 1 5 9 e Vtut ?????? (4) 求 uAB(t) 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 5181。F 30V uC(t) + _ + _ . . . + _ uAB(t) . . A B 30 . 11 7 . 5 1 0AB()( ) ( ) 1 5 3 . 8 6 e VtCCd u tu t R C u tdt????? ? ? ?2. t 100ms 時： 間接法 10 uAB/V t . . . 15 12 18 . . 100ms 另 解 1. 0 t 100ms 時： (1) 求 uAB(0+) t=0時： (0 ) 1 5 V (0 ) (0 ) 1 5 VC C Cu u u? ? ?? ? ? ?3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 30V uC(0) + _ + _ . . . . . . . . A B 1. 0 t 100ms 時： (1) 求 uAB(0+) t=0+時： AB1(0 ) ( 3 0 1 5 ) 1 5 1 8 . 7 5 V31u ? ? ? ? ? ?? 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 30V + _ + _ . . . . . . 15V uAB(0+) + _ . . A B 1. 0 t 100ms 時： (2) 求 uAB(∞ ) AB( ) 6 V , ( ) 1 2 VCuu? ? ? ?時： t ?? . . . 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 30V + _ + _ . . . uAB(∞ ) + _ . . . . uC(∞ ) A B 1. 0 t 100ms 時： (3) 求 τ 1 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ . . . . . . . . . . Req1 A B 36e q 1 144k 1 0 5 1 0 4m s55R ??? ? ? ? ? ? ? ?25 0 25 0AB ( ) 12 ( 12) e 12 e Vttut ??? ? ? ? ?2. t 100ms 時： (1) 求 uAB(100ms+) t=100ms時電路 已達穩(wěn)態(tài) ， uC(100ms+) = uC(100ms) = 6V AB2( 1 0 0m s ) ( 1 5 6 ) 6 1 1 . 1 4V1 . 5 2u ? ? ? ? ? ??t=100ms+時： 3kΩ 2kΩ 1kΩ 2kΩ 30V + _ + _ . . . . . . A B 6V