一階動態(tài)電路分析(編輯修改稿)
2025-03-14 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解微分方程： tAeu 8 ??? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 3 Ω +12V －iC+ uC－1F( a)S6 Ωi由圖 (a)求 uC的初始值為： V12)0()0( CC ?? ?? u積分常數(shù)為： 4812 ???A所以，電容電壓為： V48 teu ???通過 3Ω電阻的電流為： ? ? A343434812312 tt eeui ?? ??????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 三要素分析法 求解一階電路任一支路電流或電壓的三要素公式為： ?tefffftf ?? ????? )]()0([)()(式中， f(0+)為待求電流或電壓的初始值， f(∞)為待求電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值， τ為電路的時間常數(shù)。 對于 RC電路，時間常數(shù)為： RC??對于 RL電路，時間常數(shù)為： RL?? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 例：圖示電路 ， IS=10mA， R1=20kΩ， R2=5kΩ， C=100μF。開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ， 在 t=0時開關 S閉合 。 試用三要素法求開關閉合后的 uC。 解： （ 1） 求初始值 。 因為開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ，故在瞬間電容 C可看作開路 ， 因此： V20230202310)0()0( 331SCC ??????? ??? RIuIS+ uC－CR1SR2（ 2）求穩(wěn)態(tài)值。當 t=∞時，電容 C同樣可看作開路，因此： V40520105201010)(332121SC???????????RRRRIu 跳轉(zhuǎn)到第一頁 （ 3） 求時間常數(shù) τ。 將電容支路斷開 ， 恒流源開路 ， 得 ： ??????? k45205202121RRRRR時間常數(shù)為： 63 ?????? ?RC?（ 4）求 uC。 利用三要素公式，得： ? ? V160404020230 tt eeu ?? ????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 例：圖示電路 ， US1=9V， US2=6V ， R1=6Ω， R2=3Ω， L=1H。 開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ， 在 t=0時開關 S閉合 。 試用三要素法求開關閉合后的 iL和 u2。 解： （ 1） 求初始值 。 因為開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ，故在瞬間電感 L可看作短路 ， 因此： （ 2）求穩(wěn)態(tài)值。當 t=∞時，電感 L同樣可看作短路，因此： A136 9)0()0(21S1LL ?????? ?? RRUiiA236)(2S2L ???? RUi +U S1 －i L+u 2－LSR 2R 1+U S 2－V313)0()0( L22 ???? ?? iRu V623)()(L22 ?????? iRu 跳轉(zhuǎn)到第一頁 （ 3） 求時間常數(shù) τ。 將電感支路斷開 ， 恒壓源短路 ， 得 ： 時間常數(shù)為： （ 4）求 iL和 u2。 利用三要素公式，得： ??? 32RR s31??RL?? ? A2212 33L tt eei ?? ????? ? ? V36636 332 tt eeu ?? ????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 零輸入響應和零狀態(tài)響應 一階電路響應的分解 根據(jù)電路的工作狀態(tài)，全響應可分解為穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量，即： 全響應 =穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 根據(jù)激勵與響應的因果關系，全響應可分解為零輸入響應和零狀態(tài)響應，即： 全響應 =零輸入響應 +零狀態(tài)響應 零輸入響應 是輸入為零時，由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應，僅與初始狀態(tài)有關，而與激勵無關。 零狀態(tài)響應 是初始狀態(tài)為零時，由激勵產(chǎn)生的響應，僅與激勵有關，而與初始狀態(tài)無關。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 將一階 RC電路中電容電壓 uC隨時間變化的規(guī)律改寫為： )1(S0C RCtRCteUeUu ?? ???零輸入響應 零狀態(tài)響應 將一階 RL電路中電感電流 iL隨時間變化的規(guī)律改寫為： )1(S0LtLRtLReRUeIi
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