【文章內(nèi)容簡介】 準差 ， 2?2s總體平均數(shù)的區(qū)間估計 ⒊ 計算抽樣平均誤差： nsnx?? 或??重復抽樣時 ?????? ???????? ??NnnsNnnx1122或??不重復抽樣時： 步 驟 ⒋ 計算抽樣極限誤差： xx t ????⒌ 確定總體平均數(shù)的置信區(qū)間： ? ?xxxxxxXxXx???????????,或，總體平均數(shù)的區(qū)間估計 總體成數(shù)的區(qū)間估計 ? ?ppppppPpPp???????????,或，表 達 式 其中， 為極限誤差 pp t???步 驟 ⒈ 計算樣本成數(shù) ； nnp 1?⒉ 搜集總體方差的經(jīng)驗數(shù)據(jù) ； 2p?⒊ 計算抽樣平均誤差： ? ?np1pnpp????? 或? ????????????????????Nn1np1pNn1n2pp 或重復抽樣條件下 不重復抽樣條件下 總體成數(shù)的區(qū)間估計 步 驟 ⒋ 計算抽樣極限誤差： pp t ????⒌ 確定總體成數(shù)的置信區(qū)間： ? ?ppppppPpPp???????????,或，總體成數(shù)的區(qū)間估計 按照質(zhì)量要求，燈泡使用壽命在 1000小時以上為合格品試，以%的概率保證度估計該批燈泡的耐用時數(shù)和合格率； 試以 99%的概率保證程度估計計該批燈泡的而用時數(shù)和合格率。 使用時間（小時） 燈泡數(shù)（個） 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計 200 例：某燈泡廠對 10000個產(chǎn)品進行使用壽命檢驗，隨機不重復抽取 2%的樣本進行測試。所得資料如下： 使用時間（小時） 組中值 燈泡數(shù)（個） 900以下 875 2 1750 66248 900950 925 4 3700 69696 9501000 975 11 10725 73964 10001050 1025 71 72775 72704 10501100 1075 84 90300 27216 11001150 1125 18 20250 83232 11501200 1175 7 8225 97468 1200以上 1225 3 3675 84672 合計 200 211400 575200 x fxf ? ?fxx 2?%)21(200)Nn1(n22x???????? ?12005752001ffxxs1057200211400fxfx2?????????????2查 表得t%)t(F ?? 5 4 xx ?????? ?????? 因此，該批燈泡的使用壽命在，其概率保證度為 % ??????使用時間（小時） 燈泡數(shù)（個） f 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計 200 因此，該批燈泡的合格率在 %%之間，其概率保證度為 % % 1 ???1200%)%(2001n)p1(np????????%%)21(1200 %%)Nn1(1n )P1(Pp ??????????%%% ??????%%% ??????2查 表得t%)t(F ??%% p ?????? 若允許的誤差范圍為 10小時 ，試估計該批燈泡的耐用時數(shù)； 按照質(zhì)量要求，燈泡使用壽命在 1000小時以上為合格品， 要求合格率誤差不超過 3%，試估計該批燈泡的合格率。 使用時間（小時） 燈泡數(shù)（個） 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計 200 例：某燈泡廠對 10000個產(chǎn)品進行使用壽命檢驗，隨機重復抽取 2%的樣本進行測試。所得資料如下： 使用時間（小時） 組中值 燈泡數(shù) （個） 900以下 875 2 1750 66248 900950 925 4 3700 69696 9501000 975 11 10725 73964 10001050 1025 71 72775 72704 10501100 1075 84 90300 27216 11001150 1125 18 20250 83232 11501200 1175 7 8225 97468 1200以上 1225 3 3675 84672 合計 200 211400 575200 x fxf ? ?fxx 2?%)21(200)Nn1(n22x???????? ?12005752001ffxxs1057200211400fxfx2?????????????1067101057xx上限 ??????1057101057xx下限 ?????? 10 ??????xxxXxt??9 9 1 )查 表得F （t ?? 因此，該批燈泡的使用壽命在 10471067之間，其概率保證度為 % 使用時間（小時） 燈泡數(shù)（個） f 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計 200 因此，該批燈泡的合格率在 %%之間，其概率保證度為 % % 1 ???1200%)%(200)1np1(nps???????% %% )P1(Pu p ???????%%3% ??????%%3% ??????% %3Pptppp????????8 7 1 ) 表得F （t ??作業(yè)： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有 1000人，某日采用不重復抽樣從中隨機抽取 100人調(diào)查他們的當日產(chǎn)量，要求： 在 95﹪ 的概率保證程度下， 估計該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量 。 若工人日產(chǎn)量在 118件以上者為完成生產(chǎn)定額任務，要求在 95﹪ 的概率保證程度下， 估計該廠全部工人中完成定額的工人比重及完成定額的工人總數(shù)。 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 合計 — 100 100名工人的日產(chǎn)量分組資料 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 700 648 92 84 648 600 784 合計 — 100 12600 4144 x fxf ? ? fxx2?100名工人的日產(chǎn)量分組資料 解： ? ?? ?? ?件件9941441126100126002????????????ffxxsfxfx? ?10001001100122?????????????????Nnnsx?? ? xx ???????則該企業(yè)工人人均產(chǎn)量 及日總產(chǎn)量 的置信區(qū)間為： XXN? ? ? ? 00,????????XNX即該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在 ，其日總產(chǎn)量在 124797至127303件之間，估計的可靠程度為 95﹪ 。 按 日產(chǎn)量分組（件） 組中值（件） 工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 合計 — 100 x f100名工人的日產(chǎn)量分組資料 完成定額的人數(shù) 解： ? ?0 5 6 1 0 0 010011100Nn11np1p,10090nnp,10n,90n,100n,1 0 0 0Nppp101?????????????????????????????????????則己知則該企業(yè)全部工人中完成定額的工人比重 及完成定額的工人總數(shù) 的置信區(qū)間為： P NP? ? ? ?,????????NPP即該企業(yè)工人中完成定額的工人比重在 ，完成定額的工人總數(shù)在 ，估計的可靠程度為 95﹪ 。 樣本容量 調(diào)查誤差 調(diào)查費用 小樣本容量節(jié)省費用但調(diào)查誤差大 大樣本容量調(diào)查精度高但費用較大 找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量 確定樣本容量的意義 找出在限定費用范圍內(nèi)的最大樣本容量 確 定 方 法 推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量 ⑴ 重復抽樣條件下： ,nZZ xx ?? ????22222xxZn???????通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。 ? 或 S通常未知。一般按以下方法確定其估計值：①過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；②試驗調(diào)查樣本的 S。 計算結(jié)果通常向上進位 ,Nn1ntt2xx?????????????⑵ 不重復抽樣條件下： 確 定 方 法 推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量 22x2222x22NNtNNtn???????????【 例 A】 某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的 10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標準差為 25克。要求在 ﹪ 的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過 5克，應抽查多少袋產(chǎn)品？ ? ?? ? ? ?袋袋在不重復抽樣條件下：袋則在重復抽樣條件下：克克己知25251 0 0 0 02521 0 0 0 0tNNtn1005252tn,2t,5,25,1 0 0 0 0N22222222x222222x22x?????????????????????????解： 確 定 方