機(jī)械振動(dòng)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 22:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c o s22x A t t? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?011 c o s ?? ?? tAx? ?022 c o s ?? ?? tAx12x x x??21( ) 2 c o s ( )2A t A t????? ? 2100c o s c o s ( )2tt ??? ? ??? ? ?隨 ｔ 緩變 隨 ｔ 快變 )c o s ()( ?? ?? ttAx12122121 ~ ???????? ????時(shí)：都較大，且和當(dāng)合振動(dòng)可看作振幅 緩變的角頻率為 的 “ 準(zhǔn)簡(jiǎn)諧振動(dòng) ” 。 ?()Atc o s c o s 2 c o s c o s22? ? ? ??? ????25 第 6章 機(jī)械振動(dòng) x1 t x2 t x t ? ?011 c o s ?? ?? tAx? ?022 c o s ?? ?? tAx)c o s ()( ?? ?? ttAx()At 包絡(luò)線 26 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 3) 拍 : 拍頻 (單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù) ): 頻率都較大但兩者相差很小的兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)，合成時(shí)所產(chǎn)生的合振幅，時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱作周期性變化的現(xiàn)象。例如用音叉對(duì)弦。 1bbT? ? 2122??????21????拍的周期 (合振動(dòng)振幅強(qiáng)弱變化一次所需要的時(shí)間 )為 包絡(luò)線 的周期的一半 b21 211 2 222T ?????? ????[例 ]兩個(gè)同方向、不同頻率諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為： ,10c o s1 tAx ?? tAx ?? 12c o s2則它們合振動(dòng)的頻率為 每秒的拍數(shù) (拍頻 )為 ? ?12 1 0 1 2 1 1 3 4 . 5 4 H z22?? ?? ?? ?? ? ?2121 22??? ? ???? ? ? ? ? ?1 2 1 0 1 H z22???????27 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 28 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 29 第 6章 機(jī)械振動(dòng) )c o s ( 101 ?? ?? tAx 同頻率的 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 ?? ?? 221222212 2s i nc os ???AAxyAyAx1A2Ax y 0 這是一個(gè)橢圓方程，質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的軌跡一般是個(gè) 斜橢圓 。具體形狀取決于相位差： )c o s ( 202 ?? ?? tAy2 0 1 0 2 0 1 012s in s in c o s s in ( )xy tAA ? ? ? ? ?? ? ?2 0 1 0 2 0 1 012c o s c o s s in s in ( )xy tAA ? ? ? ? ?? ? ?2 0 10? ? ?? ? ?變形處理 消去 t 2 0 10? ? ?? ? ?30 第 6章 機(jī)械振動(dòng) ,)2( ?? ???0221222212??? AA xyAyAx021?? AyAxx y 0 1A2A0221222212??? AA xyAyAx021?? AyAx,0 )1( ???1A2Ax y 0 ?? ?? 221222212 2s i nc os ???AAxyAyAx1 c o s ( )x A t??2 c os( )y A t??? ? ?31 第 6章 機(jī)械振動(dòng) x y 0 2)3( 1020???? ????1222212?? AyAx2)4( 1020???? ?????1222212?? AyAx y 超前 x ? /2， 軌跡順時(shí)針 ——右旋 y 落后 x ? /2， 軌跡逆時(shí)針 ——左旋 x y 0 1A2A1A2A?? ?? 221222212 2s i nc os ???AAxyAyAx1 c o s ( )x A t??1 c o s ( )x A t??2 c os( / 2 )y A t????32 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 幾種特殊情況： 12 ??? ???0??? 4?? ?? 2?? ?? 43?? ???? ?? 45?? ?? 23?? ??33 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 34 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 如果兩個(gè)互相垂直的振動(dòng)頻率成整數(shù)比 ， 合成運(yùn)動(dòng)的軌道是封閉曲線 ， 運(yùn)動(dòng)也具有周期 。 這種運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形稱(chēng)為 李薩如圖形 (Lissajous’ figures)。 反過(guò)來(lái) ， 在無(wú)線電技術(shù)中 ， 利用 李薩如圖形 可以測(cè)量頻率： 在示波器上，垂直方向與水平方向同時(shí)輸入兩個(gè)振動(dòng)，已知其中一個(gè)頻率，則可根據(jù)所成圖形與已知標(biāo)準(zhǔn)的李薩如圖形去比較，就可得知另一個(gè)未知的頻率。 * 同頻率的 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 1:2: ?yx vv35 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 1:2 1:3 2:3 幾幅典型的李薩如圖形 0???2?? ???yx TT :36 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 37 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 167。 62 彈性系統(tǒng)的振動(dòng) 振動(dòng) 受迫振動(dòng) 自由振動(dòng) 阻尼振動(dòng) 無(wú)阻尼自由振動(dòng) 無(wú)阻尼自由非諧振動(dòng) (簡(jiǎn)諧振動(dòng)) 無(wú)阻尼自由 諧振動(dòng) {{{{欠阻尼振動(dòng) 臨界阻尼振動(dòng) 過(guò)阻尼振動(dòng) 一 、 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的自由振動(dòng) (1) 動(dòng)力學(xué)方程 1) 水平彈簧振子 一個(gè)勁度系數(shù)為 k的彈簧放在水平桌面上 ， 一端固定不動(dòng) ，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為 m的物體 。 38 第 6章 機(jī)械振動(dòng) 22dxFmdt?02022?? xdtxd ?mk?0?00c os( )x A t????mFX 0 x k令 建 立 如 圖的 坐 標(biāo)系 ， 物體 質(zhì) 量 m ， 坐 標(biāo) x， 所 受 回 復(fù) 力 為 F. 此方程的通解為： 此即簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。 1)彈簧質(zhì)量不計(jì) 2)物體大小不計(jì) 約定 3)
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