【文章內(nèi)容簡介】 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 支座 A 的豎向反力為 （ ），桿 DC 的 D 端剪力應(yīng)等于 ?kN 2 2 .5S ?DCF(7) 作軸力圖。 根據(jù)最后剪力圖可作出最后軸力圖。 A BDE22. 5 5 5F s (kN )ABD EFN22. 5 5(kN )167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 例 72 用力法計算圖示剛架，作彎矩圖。 解 :(1)確定超靜定次數(shù)并選定基本結(jié)構(gòu)。 EI= 常數(shù)ABCD E4m 1 m 1m3m 3m60 kN原結(jié)構(gòu) EI= 常數(shù)A BCDE60 kNXX 2 XX 112基本體系 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 作 、 、 圖 PM 1M 2M(3) 計算系數(shù)及自由項。 (2) 列出力法典型方程。 ?????????00P2222121P1212111ΔXXΔXX???? （ a） AM p (kN m)240D EC60 k NBABD ECM 14411=11XABD ECM 24 4=12X167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 A Bbal(a )C Dcdl(b)兩個梯形相乘 ,可將梯形劃分為兩個三角形相乘 . )2(66263121322111bcaclbclaclcblcalyAc????????????????再令圖 a與圖 b中的 C d D相圖乘 ， 得 )2(63221312121 bdadldbldalyA c ????????? ?)2()2(6)2(6)2(61badbaclbdadlbcaclyA C????????將結(jié)果相加，得最終圖乘結(jié)果： 令圖 a與圖 b中的 c d C相圖乘，得 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 計算 ?ij ? ?EIEI32122)1321121(21)124(4)142(65111???????????????????EIEI316024324521122?????????01221 ?? ??由圖的 與 的對稱性 ,有 1M 2MABD ECM 14411=11XABD ECM 24 4=12X167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 3 E I5400)142(240651P1 ＝?????? EIΔ3 E I4 8 0 04322 4 05211P2 ＝?????? EIΔABD EC1X 1 =1M4411ABD ECM 24 4=12XAM p (kN m)240D EC60 k NB167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 將 、 、 、 代入式 (a)并消去公因子 得 EI3111? 22? 1pΔ 2pΔ(4) 解方程求未知力。 ???????048001600540021221XX???????21XX 、 即為原剛架上鉸 C兩側(cè)截面上的剪力和軸力。 2X1X解得 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 (5)計算桿端彎矩，作出的最后彎矩圖。 240)(4)(4P2211 ?????????? MXMXMM AD)m( k N ??m)( k N )(1 ??????DAMm)( k N )()1( ??????EBM（外側(cè)受拉） （內(nèi)側(cè)受拉） （內(nèi)側(cè)受拉） 最后彎矩圖 彎矩圖具有反對稱性質(zhì)，這是由荷載與結(jié)構(gòu)的對稱性決定的。 AM B25 .518 .018 .025 .525 .525 .5( k N m )167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 A CDGFE HB(a)EI 3 EI 2 EI 2EI 1 EI 1 m8 m15 kN 例 73 用力法計算圖 （ a） 所示排架，作彎矩圖。已知 ， ， 。忽略排架頂部拉桿的軸向變形 , 將拉桿視為剛性桿。 EIEI ?EIEI ? EIEI ? 解 : (1) 確定超靜定次數(shù)并選定基本體系。 BA CX 2X115 k NF G基本體系 ???????????00p2222121p1212111ΔXXΔXX????(2) 列出力法方程。 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 A B CD EF GH15 kN120 kN m●m)kN(m)kN(m)kN( P21 ??? MMMA CDGFEHX =1B8 81BF G=1X 2A C11 .2 11 .2(e)HEI 3 EI2 EI 2EI 1 EI 1(3) 計算系數(shù)及自由項。 作 MP、 M M2圖。注意 δ11與 δ22都包括兩部分，令 M1圖左邊柱、中間柱的計算結(jié)果分別為 、 11?? 11??EIEIEIEIEI883838 332333111111 ???????????? ???3311 38EI??? 2311 38EI????由 M1圖 得 ， 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 EIEIEIEIEIEI22]31)(31[2)]3221(1)32213221(1[313321222????????????????????????EIEIEI)3132(882112212??????????????A CDGFEHX =1B8 81BF G=1X 2A C11 .2 11 .2(e)HEI 3 EI2 EI 2EI 1 EI 1167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 0p1 ?Δ計算自由項 EIEIEIΔ13134096313212082112p2???????????????????(4) 解方程求未知力 。 將計算出來的系數(shù)與自由項代入力法方程式，消去公因子后得 A CDGFEHX =1B8 81BF G=1X 2A C11 .2 11 .2(e)HEI 3 EI2 EI 2EI 1 EI 1A B CD EF GH15 kN120 kN m●167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 ??????????01 3 1 2 6 12121XXXXkN ?X解得 ， kN ?X (5)將 、 及荷載加在基本結(jié)構(gòu)上，利用平衡條件計算彎矩 1X 2X表明軸力桿 DE、 FG均受拉。 m)( k N 8 ????ADMm)( k N 3 ????EFMm)( k N ???????BFM（左側(cè)受拉） （左側(cè)受拉） （左側(cè)受拉） 作出彎矩圖如圖所示。 A B CD EF G (kN m)H MM圖 (kN . m) 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 A BDllCF 例 74 用力法計算圖示桁架，作軸力圖。各桿 EA相同。 基本體系 DA BFCX 1(3) 計算系數(shù)及自由項。 解 : (1) 確定超靜定次數(shù)及選定基本體系。 (2) 列出力法方程為 : 0p1111 ?? ΔX?計算 FN1和 FNP。 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 C DA B1F1N122=11XA BC D FF FF NFFA BDFC000 2 FF NPF? ?? ? ? ?2212)2(211p1 ??????????? EAFllFlFEAΔ? ? ? ?243222311 222 111 ???????? ???????? ? EA lllEAEA lF N?將 、 代入式 a，消去公因子 后得 1pΔ11? EAl(4) 解方程求未知力 ? ? ? ? 0221243 1 ???? FXFFX 4 4 2211 ?????? 負(fù)號表明桿 CD 受壓。 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 (5)計算軸力時應(yīng)用公式： ? ? ? ? FFXFF ADAD62 01?????? ＋NN? ?? NNN FXFF ii? ? FFFFXFF ACAC ??????? NNFXFF CDBD ???? NN? ? ? ? FFFF BC ???????N（拉） （壓） （拉） （壓） 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 注意： 1. 排架在單層工業(yè)廠房中有廣泛的應(yīng)用。排架頂部的軸力桿由廠房屋架簡化而來。并且忽略屋架整體沿跨度方向的變形。在受力分析中，通常將屋架與柱頂?shù)穆?lián)結(jié)處當(dāng)作鉸結(jié)點處理，這樣的排架稱鉸接排架。 2. 超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件截面剛度 EI 的絕對值無關(guān) , 只與各桿截面剛度的相對值有關(guān)。 167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 例 75 用力法計算圖 a所示組合結(jié)構(gòu)。已知梁式桿 ， 壓桿 DC、 EF的， ， 拉桿 AD、 DE、 BE的 。 24 mkN ???EI kN 61 ??EAkN 52 ??EAkN 102 . 4 53 ??EA解 : (1) 一次超靜定。 CD EFBA2 m 4 m 2 m2 m(a)q =15 kN /mD EBA2 m 4 m 2 m2 mX =1基本體系q =15 kN /m 1C F(2) 列出力法方程 0p1111 ?? ΔX?167。 75 力法的計算步驟和示例 結(jié)構(gòu)力學(xué) 西南科技大學(xué) 返回退出 18:49 (3) 作 、 、 、 圖。 1NF 1M pM NPF利用位移的公式： ? ???EIAyEAFFΔ cNPN1)m(11 40}880260{1}2]30432904[2]22132)23290221{ [ (124p1?????