結(jié)構(gòu)力學課件9漸進法與近似法(編輯修改稿)
2025-05-27 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 q91713+ 5 6 7 81 2 3 49 10 11 12q + 5 6 7 89 10 11 1213 14 15 16q 取 167。 95 近似法 2）計算分配系數(shù)時，一層以上柱子的線剛度要乘折減系 數(shù) ，分配系數(shù)取 1/3。 一層柱子的線剛度不需折減，分配 系數(shù)任取 1/2。 1）按上述 4個計算簡圖，分別用力矩分配法進行計算 3）對 4個計算結(jié)果進行疊加，主要是一層以上柱其內(nèi)力應(yīng) 是兩部分之和。 4）柱子彎矩由于疊加后，在結(jié)點處就不平衡了，這就需 要在結(jié)點出再進行一次分配，但不需再傳遞。 計算時要注意以下問題： 167。 95 近似法 551015131266310 . 40.6103 1 . 211 . 8 10 1 . 811 . 851113110以“ 1”結(jié)點為例： 計算簡圖 1，力矩分 配法的計算結(jié)果。 兩者疊加后 “ 1” 結(jié)點的結(jié)果。 計算簡圖 2，力矩分 配法的計算結(jié)果。 “1”結(jié)點的一次 分配結(jié)果。 167。 95 近似法 反彎點法 剛架在豎向荷載作用下彎矩計算的近似方法。 剛架在水平荷載作用下彎矩圖有以下的特點： F PF PFPF P1）彎矩圖全是直線組成； 2）柱子的剪力沿桿長是常數(shù)； 3）柱子的彎矩圖全有反彎點； 4）結(jié)點位移主要是側(cè)移，轉(zhuǎn) 角很小。 167。 95 近似法 為了簡化計算，作如下假設(shè)： 1）剛架在水平荷載作用下，結(jié)點只有側(cè)移，轉(zhuǎn)角為零； 2）柱子反彎點的高度在柱高的 1/2處，底層柱在柱高的 2/3處。 解釋一下，第 2個假設(shè)。 反彎點在中間 △兩端固定單元 一端固定一端鉸結(jié) △反彎點在柱頂 一層以上柱，由于假 設(shè)轉(zhuǎn)角為零，因此全 是兩端固定單元，因 此反彎點在柱中。 一層柱由于底部是真 正的固定端，而 部 上 剛結(jié)點與固定端有一 定的誤差，因此反彎 點上移取 2/3柱高。 167。 95 近似法 F PFPFPF P1 2 3 41234n n 對每根柱子若已知了反彎點的高度，又知道了剪力的 話，其彎矩圖就可畫出。柱的彎矩知道了，梁的彎矩就可 利用結(jié)點平衡求出。 1）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力 取 n—n截面： F PF PF Q 34F Q 33F Q 31 F Q 32431302 Q i P piX F F F?? ? ?? ? ?167。 95 近似法 33333iQ i PiiFFi? ??F PF PF Q 34F Q 33F Q 31 F Q 321）求柱的剪力 例如求第三層柱的剪力 取 n—n截面： 431302 Q i P piX F F F?? ? ?? ? ?… … ① 其中任意根柱的剪力： 把②代入①式，得： 3333212 iQiiFh? ? ?… … ② 把△ 3代入②式，得： 其中“ 3”表示第 3層。 33323312PiFih????167。 95 近似法 riQ r i PrririFFi? ??由上分析得到任意層任意根柱的剪力計算公式： riririi?其中： 第 r層第 i根柱子的側(cè)移分配系數(shù)。分子 為第 r層第 i根柱子的線剛度，分母為第 r層所有柱子線剛度之和。 PrF?第 r層以上所有外荷載之和。 167。 95 近似法 M L 2M L 1M Z2）梁的彎矩 在結(jié)點處按梁的線剛度分配柱子的彎矩。 LiL i ZLiIiMMi??其中： Lii為 I結(jié)點處第 i根梁的線剛度。 為 I結(jié)點處所有梁的線剛度之和。 LiIi?167。 95 近似法 例：用反彎點法計算圖示剛架的彎矩， 所有桿件的 i均相同。 1010101 2 34 5 67 8 910 11 123.03.03.014 25 3647 58 6971 0 81 1 91 210320310 33Q Q Q Q QF F FF F FF F F? ? ?? ? ??? ? ?47 74 58 85 699671 0 81 0 10 7 10 891 2 12 920 3103230 31532M M M M MMM M M MMM? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?1 4 4 1 2 5 5 23 6 6 31 0 3532M M M MMM? ? ?? ? ? ? ?解： 1）求柱的剪力 2）求柱的彎矩 167。 95 近似法 155521221 23324554 56 6587 89 789855251515 15225 25225MMMMMM M MM M MM?? ? ???? ? ? ?? ? ? ??3）求梁的彎矩 5151045105167。 95 近似法 552 . 52 . 5555101510557 . 57 . 5105151025151012 . 51512 . 5151515152510M圖 167。 95 近似法 D值法 ——修正反彎點法 針對前面介紹的反彎點法主要作兩方面的修正： 1）柱子剪力的計算 反彎點的假設(shè)是：所有結(jié)點的轉(zhuǎn)角為零。 i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C現(xiàn)在的假設(shè)是： ▲ 所有結(jié)點的轉(zhuǎn)角相同為 ； ▲ 柱子的線剛度相同均為 iC ； ▲ 一層以上柱的旋轉(zhuǎn)角為 ； ▲ 一層柱的旋轉(zhuǎn)角為 。 ???167。 95 近似法 由以上的假設(shè)可得到柱的側(cè)移剛度為： 一層以上： 21239。2ciikih???其中： 1 2 3 42 ci i i ii i? ? ??中柱 242 ciiii?? 邊柱 已知： 212 ci kh ?兩端固定單元的側(cè)移剛度 修正后的 側(cè)移剛度： 2 iDki??? 修正系數(shù) i 1 i 2i Ci 3 i 4i 5 i 6i C167。 95 近似法 底層
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1