機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-29 18:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ? ??11 21n T p Tmimix e e ex? ????? ? ? ?經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振幅衰減到原來(lái)的 73%，經(jīng)過(guò) 10個(gè)周期，振幅只有原來(lái)的 %！ ?大阻尼 (? 1) 和臨界阻尼 (? = 1) 時(shí)不再具有振動(dòng)性質(zhì) 運(yùn)動(dòng)特性 運(yùn)動(dòng)特性 ?小阻尼時(shí)，增加阻尼會(huì)使得運(yùn)動(dòng)衰減變快，大阻尼時(shí)則正好相反。 2 π???小阻尼： 大阻尼： 1112()p t p tntx e C e C e ????221p n p??例 4 半振幅法測(cè)定阻尼比 一個(gè)具有粘滯阻尼的質(zhì)點(diǎn) 彈簧系統(tǒng)，在自由振動(dòng)了 N周后其振幅減為原來(lái)的 50%。求其阻尼比 ?。 例 4 解 按題設(shè)條件有 11()()2iint n N Tin t N TiNA Ae eA Ae????? ? ?故有： 1 ln 2n N T ?1 1 12 2 πn N T p N T N T NT?? ? ?? ? ?0 . 1 1l n 22 π NN? ??本方法可用于測(cè)量小阻尼系統(tǒng) (?1)的阻尼比。 第 153節(jié) 單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng) 強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程 s i nm x c x k x H t?? ? ?22 sinx nx p x h t?? ? ?s inF H t??激勵(lì)力為簡(jiǎn)諧力 質(zhì)點(diǎn)在 恢復(fù)力 、 阻力 及 激勵(lì)力 作用下運(yùn)動(dòng) mgmk cxoxkFFcF20H H kh B pm k m? ? ?靜力偏移 方程的解 ? 0表明強(qiáng)迫振動(dòng)的相位落后于激振力的相位 22 02 s i nx n x p x B p t?? ? ?12( ) ( ) ( )x t x t x t??11( ) si n( )ntx t Ae p t a???x1(t) — 齊次方程的通解 2 ( ) s i n ( )x t B t????x2(t) — 非齊次方程的特解 022 2 22t a n1( 1 ) ( 2 )BB ????? ? ??? ???瞬態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 非齊次方程的特解 22 02 s i nx n x p x B p t?? ? ?? 設(shè) x(t) = Bsin(?t – ?)，代入方程求解 2220( ) s i n ( ) 2 c o s ( )s i np B t n B tB p t? ? ? ? ? ??? ? ? ??20 [ s i n ( ) c o s c o s ( ) s i n ]B p t t? ? ? ? ? ?? ? ? ?200[ ( 1 ) c o s ] s i n ( )( 2 s i n ) c o s ( ) 0B B tB B t? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?/ p???頻率比 2 00( 1 ) c o s 0 , 2 s i n 0B B B B? ? ? ? ?? ? ? ? ?022 2 22, t a n1( 1 ) ( 2 )BB ????? ? ??? ???瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)與穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng) 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t x t x t x t x t? ? ? ?強(qiáng)迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特性 ? 重點(diǎn)研究穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng) x2(t) — 也稱強(qiáng)迫振動(dòng) 022 2 22, t a n1( 1 ) ( 2 )BB ????? ? ??? ???2 ( ) s i n ( )x t B t?????強(qiáng)迫振動(dòng)與激勵(lì)力頻率相同，但有相位差。 ?強(qiáng)迫振動(dòng)振幅和相位差與初始條件無(wú)關(guān)。 ?幅頻特性曲線 2 2 21( 1 ) ( 2 )?? ? ????— 振幅放大因子 增益因子 ?相頻特性曲線 幅頻特性曲線 低頻區(qū)： ? 171。 1 高頻區(qū)： ? 187。 1 0? ? 共振區(qū) ： 0 .7 5 1 .2 5???1??在 低頻區(qū) 和 高頻區(qū) 內(nèi)可忽略阻尼的影響！ 共振現(xiàn)象 m a x 211221? ??????2 2 21( 1 ) ( 2 )?? ? ????d 0d?? ?2m 1 2 1??? ? ?*201 c o s2x B p t p t??無(wú)阻尼系統(tǒng)共振時(shí)的特解 O t x 共振 相頻特性曲線 低頻區(qū)： ? 171。 1 共振區(qū)： π2? ?0? ? 高頻區(qū)： ? 187。 1 π? ?共振時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度與干擾力同相位變化！ 例 5 由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起
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