【文章內(nèi)容簡介】 生10次碰撞，且第10次碰后球1又擺支最大位移處. 【例9】一單擺的擺長為L，擺球的質(zhì)量為m，原來靜止，在一個水平?jīng)_量I作用下開始擺動．此后，每當擺球經(jīng)過平衡位置時，便給它一個與其速度方向一致的沖量I，求擺球經(jīng)過多長時間后其擺線與豎直方向間的夾角可以達到α？（α≤50，不計阻力，所施沖量時間極短）解析：設(shè)擺球經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為n，則擺球達最大偏角α?xí)r需用時間t=（n—l）十 …………①由動量定理和機械能守恒定律得：nI＝mv………② 189。mv2=mgl（1－cosα）………③單擺周期……… ④ 聯(lián)立①－④式得：【例10】如圖所示，AB為半徑R= m的光滑的圓弧形導(dǎo)軌，BC為長s＝，在B點與圓弧導(dǎo)軌相切,BC離地高度h＝ m，一質(zhì)量m1＝ kg的小球置于邊緣C點，另一質(zhì)量m2＝0. 20 kg的小球置于B點， m/s的水平向右速度，當m1運動到B時與m2發(fā)生彈性正碰，g取10 m/s2，求：（1)兩球落地的時間差Δt； (2)兩球落地點之間的距離Δs.解析:(1 )m1與m2發(fā)生彈性正碰，則設(shè)碰后m1和m2速度分別為v1/和v2/，有得v1＝ m/s,v39。2=0. 6 m/s可見m1以0. 3 m/s速度反彈，從B到C,t=s/v1/=3s, m2以0. 6 m/s速度沖上圓弧軌道，可證明m2運動可近似為簡諧運動，在圓弧上運動時間為＝ s,再從B到C, t2 =s/v2/=△t＝t2＋T/2一t1= s. (2）利用平拋運動知識不難求得△s＝ m.【例11】如圖所示，a、b、Co 質(zhì)量相等的三個彈性小球（可視為質(zhì)點），a、b分別懸掛在L1=，L2= m的輕質(zhì)細線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，ab相距10cm。若c從a和b的連線中點處以v0=5 cm/s的速度向右運動，則c將與b和a反復(fù)碰撞而往復(fù)運動。 已知碰撞前后小球c均沿同一直線運動，碰撞時間極短，且碰撞過程中沒有機械能損失，碰撞后a和b的擺動均可視為簡諧振動。以c球開始運動作為時間零點，以向右為正方向，試在圖中畫也在l0s內(nèi)C、b兩球運動的位移—時間圖像，兩圖像均以各自的初位置為坐標原點。（運算中可認為）【答案】如圖【例12】有幾個登山運動員登上一無名高峰，但不知此峰的高度，他們想迅速估測出高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質(zhì)繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等，其中一個人根據(jù)物理知識很快就測出了海拔高度，請寫出測量方法，需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計算高峰的海拔高度的計算式．解析:用細線和小石塊做一個單擺，量出擺線長L1，則改變擺線長為L2,測出周期T2，則可得當?shù)刂亓铀俣葹橛钟?，得【?3】在長方形桌面上放有：秒表、細繩、鐵架臺、天平、彈簧秤、鉤碼，怎樣從中選取器材可較為準確地測出桌面面積S？并寫出面積表達式．【解析】用細繩量桌面長，并用此繩（包括到鉤碼重心）、鉤碼、鐵架臺做成單擺，由秒表測出其振動周期T1；同理量桌面寬，做單擺，測出周期T2． 答案：S=教學(xué)反思：三、波的性質(zhì)與波的圖像教學(xué)目標：： 2 .過程與方法： 、態(tài)度、價值觀：重點、難點：教學(xué)方法、手段：知識簡析 一、機械波定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波．產(chǎn)生條件:(1)有作機械振動的物體作為波源．(2)有能傳播機械振動的介質(zhì)．分類:①橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷②縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上．質(zhì)點分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波。(1)機械波傳播的是振動形式和能量．質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動，并不隨波遷移．后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。(2）介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．(3)由波源向遠處的各質(zhì)點都依次重復(fù)波源的振動．二、描述機械波的物理量1．波長λ：兩個相鄰的，在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部（或疏部）中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率（或周期），波速與波長都發(fā)生變化．3．波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。三、說明:①波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率，質(zhì)點的振動是一種受迫振動，驅(qū)動力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率. 波速是介質(zhì)對波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈力的作用，彈力越大，相互對運動的反應(yīng)越靈教，則對波的傳播速度越大．通常情況下，固體對機械波的傳搖速度校大，氣體對機械波的傳播速度較小．對縱波和橫波，質(zhì)點間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動頻率無關(guān)． 波長是質(zhì)點完成一次全振動所傳播的距離,所以波長的長度與波速v和周期T有關(guān)．即波長由波源和介質(zhì)共同決定． 由以上分析知，波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不會發(fā)生變化，速度和波長將發(fā)生改變． ②振源的振動在介質(zhì)中由近及遠傳播，離振源較遠些的質(zhì)點的振動要滯后一些，這樣各質(zhì)點的振動雖然頻率相同，但步調(diào)不一致，離振源越遠越滯后．沿波的傳播方向上，離波源一個波長的質(zhì)點的振動要滯后一個周期，相距一個波長的兩質(zhì)點振動步調(diào)是一致的．反之，相距1/2個波長的兩質(zhì)點的振動步調(diào)是相反的．所以與波源相距波長的整數(shù)倍的質(zhì)點與波源的振動同步（同相振動）；與波源相距為1/2波長的奇數(shù)倍的質(zhì)點與波源派的振動步調(diào)相反（反相振動．）【例1】一簡諧橫波的波源的振動周期為1s，振幅為1crn，波速為1m／s，若振源質(zhì)點從平衡位置開始振動，且從振源質(zhì)點開始振動計時，當 t＝0．5s時（ ）A．距振源188。λ處的質(zhì)點的位移處于最大值 B．距振源188。λ處的質(zhì)點的速度處于最大值C．距振源189。λ處的質(zhì)點的位移處于最大值 D．距振源189。λ處的質(zhì)點的速度處于最大值 解析：根據(jù)題意，在0．5s 內(nèi)波傳播的距離 Δx＝vt＝0．5m．即Δx=189。λ．也就是說，振動剛好傳播到189。λ處，因此該處的質(zhì)點剛要開始振動，速度和位移都是零，所以選項C、D都是不對的，振源的振動傳播到距振源188。λ位置需要的時間為T/4=0。25s，所以在振源開始振動0．5 s后．188。λ處的質(zhì)點，振動了0．25 s，即1/4個周期，此時該質(zhì)點應(yīng)處于最大位移處，速度為零． 答案：A四、波的圖象（1）波的圖象①坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點分布的順序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為Y軸表示質(zhì)點位移．②意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點在某一時刻相對各自平衡位置的位移．③形狀：正弦（或余弦）圖線．因而畫波的圖象．要畫出波的圖象通常需要知道波長λ、振幅A、波的傳播方向（或波源的方位）、橫軸上某質(zhì)點在該時刻的振動狀態(tài)（包括位移和振動方向）這四個要素．（2）簡諧波圖象的應(yīng)用①從圖象上直接讀出波長和振幅．②可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移．③可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向．④若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向．若已知某質(zhì)點的振動方向，可確定波的傳播方向．⑤若已知波的傳播方向，可畫出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δs=vΔt.規(guī)律方法 機械波的理解【例2】地震震動以波的形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。（1）圖中是某一地震波的傳播圖，其振幅為A，波長為λ，某一時刻某質(zhì)點的坐標為（λ，0）經(jīng)1/4周期該質(zhì)點的坐標是多少？該波是縱波還是橫波。A．縱波（5λ/4．0） B．橫波（λ，－A）C．縱波（λ，A） D．橫波（5λ/4．A）（2）若 a、b兩處與c地分別相距300 km和200 km。當 C處地下15 km處發(fā)生地震，則A．C處居民會感到先上下顛簸，后水平搖動 B．地震波是橫波C．地震波傳到a地時，方向均垂直地面 D．a(chǎn)、b兩處烈度可能不同解析:（1）由題圖知，該地震波為橫波，即傳播方向與振動方向垂直。某質(zhì)點的坐標（λ，0）即為圖中a點，經(jīng)1/4周期，a點回到平衡位置下面的最大位移處，即位移大小等于振幅，坐標為（λ，－A），（水平方向質(zhì)點并不隨波逐流）。 故答案為B（2）由于地震波有橫波、縱波之分，二者同時發(fā)生，傳播速度不同而異，傳到a、b兩處，由于距離，烈度也當然不同。 故答案為A、D。【例3】1999年9月臺灣南投地區(qū)發(fā)生了里氏7．4級大地震，已知地震中的縱彼和橫波在地表附近的傳播速度為 9．1km／s和3．7km／s，在某地的觀測站中，記錄了南投地震的縱波和橫渡到達該地的時間差5．4S．（1）求這個觀測站距南投的距離．（2）觀測站首先觀察到的是上下振動還是左右晃動？解析：（1）設(shè)觀測站距南投的距離為S，則 －=t，s=t=34km（2）因為縱波先到觀測點，因而先觀察到的是左右晃動。質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的判定（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質(zhì)中某個質(zhì)點（設(shè)為質(zhì)點A）的振動方向（即振動時的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點 A的附近找一個相鄰的質(zhì)點B．若質(zhì)點B的位置在質(zhì)點A的負方向處，則A質(zhì)點應(yīng)向負方向運動，反之。則向正方向運動如圖中所示，圖中的質(zhì)點A應(yīng)向y軸的正方向運動（質(zhì)點B先于質(zhì)點A振動．A要跟隨B振動）．（2）在波形圖中．由質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向，若質(zhì)點C是沿Y軸負方向運動，在C質(zhì)點位置的負方向附近找一相鄰的質(zhì)點D．若質(zhì)點D在質(zhì)點C位置X軸的正方向，則波由X軸的正方向向負方向傳播：反之．則向X軸的正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向X軸的正方向傳播（質(zhì)點c要跟隨先振動的質(zhì)點D的振動）具體方法為：①帶動法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠的點的道理，在被判定振動方向的點P附近（不超過λ/4）圖象上靠近波源一方找另一點P/，若P/在P上方，則P/帶動P向上運動如圖，若P/在P的下方，則P/帶動P向下運動．②上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點都是向下運動的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點都是向上運動的，即“上坡下，下坡上”③微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動Δx＝vΔt＜λ/4，則可判定P點沿y方向的運動方向了． 反過來已知波形和波形上一點P的振動方向也可判定波的傳播方向．【例4】如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們在X軸上的距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當a振動到最高點時b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達最高點，那么． A．這列波的速度一定是10 m／s B．這列波的周期可能是0．8s C．這列波的周期可能是3s D．這列波的波長可能是 24 m 解析：因波向外傳播是勻速推進的，故v＝ΔS／Δt=10m/s，設(shè)這列波的振動周期為T，由題意知經(jīng)3s，a質(zhì)點由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n=1，2……） 另由v=λ/T得波長λ=，（n＝0，1，2……） 在n＝2時，對應(yīng)的波長λ＝24 m；在n＝7時，T＝0．8s．故選項A、B、D正確．答案：ABD 點評：本題在寫出周期T的通式時即應(yīng)用了“特殊點法”，對a質(zhì)點，同波峰回到平衡位置需T／4 時間，再經(jīng)T/2又回到平衡位置……，這樣即可寫出T的通式．當然，若考慮質(zhì)點b，也能寫出這樣的通式（同時須注意到開始時b恰好經(jīng)過平衡位置，包括向上通過平衡位置和向下通過平衡位置這兩種情況）．【例5】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間．此列波的周期為T，Q質(zhì)點速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是 （ ）A. 波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動的時間為T；B．波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為3 T／4C．波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為T／4。D．波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為T／4解析:若波源是M，則由于Q點的速度方向向下，在 Q點的下向找一相鄰的質(zhì)點，這樣的質(zhì)點在Q的右側(cè)，說明了振動是由右向左傳播，N點是波源，圖示時刻的振動傳到M點，P與M點相距λ／4，則P點已經(jīng)振動了T／4．故C選項正確。點評：本題關(guān)鍵是由質(zhì)點的運動方向確定波的傳播方向，從而確定波源的位置．【例6】如圖所示，O為上下振動的波源，振動頻率為100Hz，它P所產(chǎn)生的橫波同時向左、向在傳播．波速為80 m／s，M、N兩質(zhì)點距波源的距離分別為OM＝17．4m，ON＝16．2m，當波源通過平衡位置向上振動時，M、N兩質(zhì)點的位置分別為（ ）A．M點在波峰，N點在波谷； B．M、N兩點均在波峰C．N點在波峰，M點在波谷； D．M、N兩點均在波谷解析:由題意可知該列波的波長為λ＝v／f＝80／100m＝0．8m．M、N兩點與波源的距離分別為OM＝17．4m＝（21＋3／4）λ， ON=16．2m＝（20＋l／4）A．這說明 M、N兩點為反相點，當波源 O在平衡位置向上振動時波形圖如圖所示，圖中的P點與M點是同相點，Q點與N點是同相點，所以M在波峰，N點在波谷，A選項正確點評：本題關(guān)鍵有兩點：當波源O由平衡位置向上運動時，波源兩側(cè)的質(zhì)點的波形圖的形狀，也就是確定如圖的波形圖（O兩側(cè)相鄰的質(zhì)點均追隨O點向上運動且在O點的下方）；在O點的附近尋找M、N兩點的同相點P、Q。3．已知波速V和波形，畫出再經(jīng)Δt時間波形圖的方法．（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時間波傳播的距