【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生10次碰撞，且第10次碰后球1又?jǐn)[支最大位移處. 【例9】一單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球的質(zhì)量為m，原來(lái)靜止，在一個(gè)水平?jīng)_量I作用下開(kāi)始擺動(dòng)．此后，每當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，便給它一個(gè)與其速度方向一致的沖量I，求擺球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后其擺線與豎直方向間的夾角可以達(dá)到α？（α≤50，不計(jì)阻力，所施沖量時(shí)間極短）解析：設(shè)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)為n，則擺球達(dá)最大偏角α?xí)r需用時(shí)間t=（n—l）十 …………①由動(dòng)量定理和機(jī)械能守恒定律得：nI＝mv………② 189。mv2=mgl（1－cosα）………③單擺周期……… ④ 聯(lián)立①－④式得：【例10】如圖所示，AB為半徑R= m的光滑的圓弧形導(dǎo)軌，BC為長(zhǎng)s＝，在B點(diǎn)與圓弧導(dǎo)軌相切,BC離地高度h＝ m，一質(zhì)量m1＝ kg的小球置于邊緣C點(diǎn)，另一質(zhì)量m2＝0. 20 kg的小球置于B點(diǎn)， m/s的水平向右速度，當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到B時(shí)與m2發(fā)生彈性正碰，g取10 m/s2，求：（1)兩球落地的時(shí)間差Δt； (2)兩球落地點(diǎn)之間的距離Δs.解析:(1 )m1與m2發(fā)生彈性正碰，則設(shè)碰后m1和m2速度分別為v1/和v2/，有得v1＝ m/s,v39。2=0. 6 m/s可見(jiàn)m1以0. 3 m/s速度反彈，從B到C,t=s/v1/=3s, m2以0. 6 m/s速度沖上圓弧軌道，可證明m2運(yùn)動(dòng)可近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為＝ s,再?gòu)腂到C, t2 =s/v2/=△t＝t2＋T/2一t1= s. (2）利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)不難求得△s＝ m.【例11】如圖所示，a、b、Co 質(zhì)量相等的三個(gè)彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），a、b分別懸掛在L1=，L2= m的輕質(zhì)細(xì)線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，ab相距10cm。若c從a和b的連線中點(diǎn)處以v0=5 cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，則c將與b和a反復(fù)碰撞而往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 已知碰撞前后小球c均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短，且碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，碰撞后a和b的擺動(dòng)均可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。以c球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間零點(diǎn)，以向右為正方向，試在圖中畫(huà)也在l0s內(nèi)C、b兩球運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，兩圖像均以各自的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。（運(yùn)算中可認(rèn)為）【答案】如圖【例12】有幾個(gè)登山運(yùn)動(dòng)員登上一無(wú)名高峰，但不知此峰的高度，他們想迅速估測(cè)出高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質(zhì)繩子、小刀、小鋼卷尺、可當(dāng)作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹(shù)木等，其中一個(gè)人根據(jù)物理知識(shí)很快就測(cè)出了海拔高度，請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)量方法，需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計(jì)算高峰的海拔高度的計(jì)算式．解析:用細(xì)線和小石塊做一個(gè)單擺，量出擺線長(zhǎng)L1，則改變擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)2,測(cè)出周期T2，則可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹橛钟桑谩纠?3】在長(zhǎng)方形桌面上放有：秒表、細(xì)繩、鐵架臺(tái)、天平、彈簧秤、鉤碼，怎樣從中選取器材可較為準(zhǔn)確地測(cè)出桌面面積S？并寫(xiě)出面積表達(dá)式．【解析】用細(xì)繩量桌面長(zhǎng)，并用此繩（包括到鉤碼重心）、鉤碼、鐵架臺(tái)做成單擺，由秒表測(cè)出其振動(dòng)周期T1；同理量桌面寬，做單擺，測(cè)出周期T2． 答案：S=教學(xué)反思：三、波的性質(zhì)與波的圖像教學(xué)目標(biāo)：： 2 .過(guò)程與方法： 、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)方法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析 一、機(jī)械波定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源．(2)有能傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)．分類:①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上．質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波。(1)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量．質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做振動(dòng)，并不隨波遷移．后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。(2）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同．(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點(diǎn)都依次重復(fù)波源的振動(dòng)．二、描述機(jī)械波的物理量1．波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰的，在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)．在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部（或疏部）中央間的距離，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，唯一不變的是頻率（或周期），波速與波長(zhǎng)都發(fā)生變化．3．波速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。三、說(shuō)明:①波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率. 波速是介質(zhì)對(duì)波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因?yàn)榻橘|(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)間有彈力的作用，彈力越大，相互對(duì)運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)越靈教，則對(duì)波的傳播速度越大．通常情況下，固體對(duì)機(jī)械波的傳搖速度校大，氣體對(duì)機(jī)械波的傳播速度較?。畬?duì)縱波和橫波，質(zhì)點(diǎn)間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對(duì)縱波和對(duì)橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對(duì)波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)． 波長(zhǎng)是質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所傳播的距離,所以波長(zhǎng)的長(zhǎng)度與波速v和周期T有關(guān)．即波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定． 由以上分析知，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不會(huì)發(fā)生變化，速度和波長(zhǎng)將發(fā)生改變． ②振源的振動(dòng)在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)傳播，離振源較遠(yuǎn)些的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)要滯后一些，這樣各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)雖然頻率相同，但步調(diào)不一致，離振源越遠(yuǎn)越滯后．沿波的傳播方向上，離波源一個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)要滯后一個(gè)周期，相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)是一致的．反之，相距1/2個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)是相反的．所以與波源相距波長(zhǎng)的整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)與波源的振動(dòng)同步（同相振動(dòng)）；與波源相距為1/2波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)與波源派的振動(dòng)步調(diào)相反（反相振動(dòng)．）【例1】一簡(jiǎn)諧橫波的波源的振動(dòng)周期為1s，振幅為1crn，波速為1m／s，若振源質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，且從振源質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)計(jì)時(shí)，當(dāng) t＝0．5s時(shí)（ ）A．距振源188。λ處的質(zhì)點(diǎn)的位移處于最大值 B．距振源188。λ處的質(zhì)點(diǎn)的速度處于最大值C．距振源189。λ處的質(zhì)點(diǎn)的位移處于最大值 D．距振源189。λ處的質(zhì)點(diǎn)的速度處于最大值 解析：根據(jù)題意，在0．5s 內(nèi)波傳播的距離 Δx＝vt＝0．5m．即Δx=189。λ．也就是說(shuō)，振動(dòng)剛好傳播到189。λ處，因此該處的質(zhì)點(diǎn)剛要開(kāi)始振動(dòng)，速度和位移都是零，所以選項(xiàng)C、D都是不對(duì)的，振源的振動(dòng)傳播到距振源188。λ位置需要的時(shí)間為T/4=0。25s，所以在振源開(kāi)始振動(dòng)0．5 s后．188。λ處的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)了0．25 s，即1/4個(gè)周期，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)處于最大位移處，速度為零． 答案：A四、波的圖象（1）波的圖象①坐標(biāo)軸：取質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點(diǎn)分布的順序；取過(guò)波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向作為Y軸表示質(zhì)點(diǎn)位移．②意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移．③形狀：正弦（或余弦）圖線．因而畫(huà)波的圖象．要畫(huà)出波的圖象通常需要知道波長(zhǎng)λ、振幅A、波的傳播方向（或波源的方位）、橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（包括位移和振動(dòng)方向）這四個(gè)要素．（2）簡(jiǎn)諧波圖象的應(yīng)用①?gòu)膱D象上直接讀出波長(zhǎng)和振幅．②可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移．③可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度的方向．④若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向．若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可確定波的傳播方向．⑤若已知波的傳播方向，可畫(huà)出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δs=vΔt.規(guī)律方法 機(jī)械波的理解【例2】地震震動(dòng)以波的形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。（1）圖中是某一地震波的傳播圖，其振幅為A，波長(zhǎng)為λ，某一時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（λ，0）經(jīng)1/4周期該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？該波是縱波還是橫波。A．縱波（5λ/4．0） B．橫波（λ，－A）C．縱波（λ，A） D．橫波（5λ/4．A）（2）若 a、b兩處與c地分別相距300 km和200 km。當(dāng) C處地下15 km處發(fā)生地震，則A．C處居民會(huì)感到先上下顛簸，后水平搖動(dòng) B．地震波是橫波C．地震波傳到a地時(shí)，方向均垂直地面 D．a(chǎn)、b兩處烈度可能不同解析:（1）由題圖知，該地震波為橫波，即傳播方向與振動(dòng)方向垂直。某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)（λ，0）即為圖中a點(diǎn)，經(jīng)1/4周期，a點(diǎn)回到平衡位置下面的最大位移處，即位移大小等于振幅，坐標(biāo)為（λ，－A），（水平方向質(zhì)點(diǎn)并不隨波逐流）。 故答案為B（2）由于地震波有橫波、縱波之分，二者同時(shí)發(fā)生，傳播速度不同而異，傳到a、b兩處，由于距離，烈度也當(dāng)然不同。 故答案為A、D?！纠?】1999年9月臺(tái)灣南投地區(qū)發(fā)生了里氏7．4級(jí)大地震，已知地震中的縱彼和橫波在地表附近的傳播速度為 9．1km／s和3．7km／s，在某地的觀測(cè)站中，記錄了南投地震的縱波和橫渡到達(dá)該地的時(shí)間差5．4S．（1）求這個(gè)觀測(cè)站距南投的距離．（2）觀測(cè)站首先觀察到的是上下振動(dòng)還是左右晃動(dòng)？解析：（1）設(shè)觀測(cè)站距南投的距離為S，則 －=t，s=t=34km（2）因?yàn)榭v波先到觀測(cè)點(diǎn)，因而先觀察到的是左右晃動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的判定（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質(zhì)中某個(gè)質(zhì)點(diǎn)（設(shè)為質(zhì)點(diǎn)A）的振動(dòng)方向（即振動(dòng)時(shí)的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點(diǎn) A的附近找一個(gè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)B．若質(zhì)點(diǎn)B的位置在質(zhì)點(diǎn)A的負(fù)方向處，則A質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，反之。則向正方向運(yùn)動(dòng)如圖中所示，圖中的質(zhì)點(diǎn)A應(yīng)向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)（質(zhì)點(diǎn)B先于質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)．A要跟隨B振動(dòng)）．（2）在波形圖中．由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，若質(zhì)點(diǎn)C是沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在C質(zhì)點(diǎn)位置的負(fù)方向附近找一相鄰的質(zhì)點(diǎn)D．若質(zhì)點(diǎn)D在質(zhì)點(diǎn)C位置X軸的正方向，則波由X軸的正方向向負(fù)方向傳播：反之．則向X軸的正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向X軸的正方向傳播（質(zhì)點(diǎn)c要跟隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)D的振動(dòng)）具體方法為：①帶動(dòng)法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn)的道理，在被判定振動(dòng)方向的點(diǎn)P附近（不超過(guò)λ/4）圖象上靠近波源一方找另一點(diǎn)P/，若P/在P上方，則P/帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng)如圖，若P/在P的下方，則P/帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng)．②上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點(diǎn)都是向下運(yùn)動(dòng)的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點(diǎn)都是向上運(yùn)動(dòng)的，即“上坡下，下坡上”③微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動(dòng)Δx＝vΔt＜λ/4，則可判定P點(diǎn)沿y方向的運(yùn)動(dòng)方向了． 反過(guò)來(lái)已知波形和波形上一點(diǎn)P的振動(dòng)方向也可判定波的傳播方向．【例4】如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)赬軸上的距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，經(jīng)過(guò)3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過(guò)平衡位置，b恰好到達(dá)最高點(diǎn)，那么． A．這列波的速度一定是10 m／s B．這列波的周期可能是0．8s C．這列波的周期可能是3s D．這列波的波長(zhǎng)可能是 24 m 解析：因波向外傳播是勻速推進(jìn)的，故v＝ΔS／Δt=10m/s，設(shè)這列波的振動(dòng)周期為T，由題意知經(jīng)3s，a質(zhì)點(diǎn)由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n=1，2……） 另由v=λ/T得波長(zhǎng)λ=，（n＝0，1，2……） 在n＝2時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ＝24 m；在n＝7時(shí)，T＝0．8s．故選項(xiàng)A、B、D正確．答案：ABD 點(diǎn)評(píng)：本題在寫(xiě)出周期T的通式時(shí)即應(yīng)用了“特殊點(diǎn)法”，對(duì)a質(zhì)點(diǎn)，同波峰回到平衡位置需T／4 時(shí)間，再經(jīng)T/2又回到平衡位置……，這樣即可寫(xiě)出T的通式．當(dāng)然，若考慮質(zhì)點(diǎn)b，也能寫(xiě)出這樣的通式（同時(shí)須注意到開(kāi)始時(shí)b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，包括向上通過(guò)平衡位置和向下通過(guò)平衡位置這兩種情況）．【例5】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時(shí)刻的波形圖，并且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間．此列波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是 （ ）A. 波源是M，由波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T；B．波源是N，由波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為3 T／4C．波源是N，由波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T／4。D．波源是M，由波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T／4解析:若波源是M，則由于Q點(diǎn)的速度方向向下，在 Q點(diǎn)的下向找一相鄰的質(zhì)點(diǎn)，這樣的質(zhì)點(diǎn)在Q的右側(cè)，說(shuō)明了振動(dòng)是由右向左傳播，N點(diǎn)是波源，圖示時(shí)刻的振動(dòng)傳到M點(diǎn)，P與M點(diǎn)相距λ／4，則P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了T／4．故C選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向確定波的傳播方向，從而確定波源的位置．【例6】如圖所示，O為上下振動(dòng)的波源，振動(dòng)頻率為100Hz，它P所產(chǎn)生的橫波同時(shí)向左、向在傳播．波速為80 m／s，M、N兩質(zhì)點(diǎn)距波源的距離分別為OM＝17．4m，ON＝16．2m，當(dāng)波源通過(guò)平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，M、N兩質(zhì)點(diǎn)的位置分別為（ ）A．M點(diǎn)在波峰，N點(diǎn)在波谷； B．M、N兩點(diǎn)均在波峰C．N點(diǎn)在波峰，M點(diǎn)在波谷； D．M、N兩點(diǎn)均在波谷解析:由題意可知該列波的波長(zhǎng)為λ＝v／f＝80／100m＝0．8m．M、N兩點(diǎn)與波源的距離分別為OM＝17．4m＝（21＋3／4）λ， ON=16．2m＝（20＋l／4）A．這說(shuō)明 M、N兩點(diǎn)為反相點(diǎn)，當(dāng)波源 O在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)波形圖如圖所示，圖中的P點(diǎn)與M點(diǎn)是同相點(diǎn)，Q點(diǎn)與N點(diǎn)是同相點(diǎn)，所以M在波峰，N點(diǎn)在波谷，A選項(xiàng)正確點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：當(dāng)波源O由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)的波形圖的形狀，也就是確定如圖的波形圖（O兩側(cè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)均追隨O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)且在O點(diǎn)的下方）；在O點(diǎn)的附近尋找M、N兩點(diǎn)的同相點(diǎn)P、Q。3．已知波速V和波形，畫(huà)出再經(jīng)Δt時(shí)間波形圖的方法．（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距