【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )(39。 tiL)( ti L)(tiLt0電感電流由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量共同組成。暫態(tài)分量經(jīng)一定時(shí)間衰減后，電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。 暫態(tài)分量的大小與穩(wěn)態(tài)分量起始時(shí)刻的值成正比。 )(02過(guò)電流最大電流周期附近出現(xiàn)大，電路合閘后的半個(gè)暫態(tài)分量的起始值為最時(shí)，閘后直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。當(dāng)?shù)钠鹗贾禐榱悖娐泛蠒r(shí)暫態(tài)分量當(dāng)?????ZZ?????電感電流模式電容電壓模式外施激勵(lì)源為正弦量時(shí)的一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的步驟如前。實(shí)為求解穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)兩要素。直流激勵(lì)可看作正弦激勵(lì)的特例。 )0()0(39。)(39。)( ??? ?? teitititLLL?)0()0(39。)(39。)( ??? ?? teutututCCC?第四節(jié) 一階電路的全響應(yīng) 三要素法 全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。 C??SUR?? )(tuC)(tiS)0( ?t0)0( Uu C ???C??SUR??)()1( tuC)()1( tiS)0( ?t0)0()1( ??Cu?RC??)()2( tuC)()2( ti0)2( )0( Uu C ??)1()1( ?tSC eUu???零狀態(tài)響應(yīng)：?tC eUu??0)2(零輸入響應(yīng)：??ttSCCC eUeUuuu?? ?????0)2()1( )1(全響應(yīng)：?tSSC eUUUu???? ）（0t0)(tuCSU0U充電0U放電三要素 ??ttSSC eUeUUu?? ???0全響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)分量 暫態(tài)分量 任意一個(gè)全響應(yīng) ?tAetftftftf ????? )(39。)()(39。)()0(39。)0(0 ??? ??? ffAt 時(shí)的各值代入得：將）（）（全響應(yīng)： 1 )0(39。)0()(39。)( ?tefftftf ??? ???）（）（全響應(yīng)： 2 )()0()()( ?teffftf ?? ?????)()0(39。)(39。 ??? ? fftf直流激勵(lì)有：)39。2( )0(1)()( ?? tt efeftf ??? ???? ）（39。1 )0()0(39。)(39。)( ）（）（ ?? tt efeftftf ???? ???三要素法求解一階電路的全響應(yīng)的步驟 ① 畫(huà)出換路 前穩(wěn)態(tài)電路，求 狀態(tài)值 uc(0) ， iL(0) 。 ② 據(jù) 換路定律 畫(huà)出換路瞬間（ 0＋）時(shí)刻的 暫態(tài)電路求初始值 f(0+). ③ 畫(huà)出換路后電路重新達(dá)到 穩(wěn)態(tài)時(shí)電路 ，求 f(∞)，注意正弦穩(wěn)態(tài)需用相量法。 ④ 求動(dòng)態(tài)元件以外的除源等效電阻，進(jìn)一步求出時(shí)間常數(shù) ?， ?＝ RC, ?=L/R ⑤ 代入三要素模式 ）（）（交流： 1 )0(39。)0()(39。)( ?tefftftf ??? ???）（）（直流： 2 )()0()()( ?teffftf ?? ?????例：圖示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。若 t =0時(shí)將開(kāi)關(guān) S閉合，試求換路后 2Ω電阻中的電流及電感電流，并繪出其波形 。 ?? V6 ?3?6?2 ??V3RiLi0)(S ?t解： （ 1）換路前穩(wěn)態(tài)電路 ?6?2??V3Ri)0( ?Li)0( ??Li（ 2）換路后 0＋暫態(tài)電路 ?? V6 ?3?6?2??V3)0( ?Ri)0( ?Li)0( ??Ri)0( ??Li?? V6 ?3?6?2 ??V3RiLi0)(S ?t?? V6 ?3?6?2??V3)(?Ri)(?Li（ 3）換路后穩(wěn)態(tài)電路 0)( ??Ri?? 1RsRL ????（ 4）三要素 )0()(0)( 1????? ?? teeti ttR)( ??Li)0()()( 1?????? ?? teeti ttLRi)A()(st0Li第五節(jié) 一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng) 一、單位階躍函數(shù)（ unit step function）： C??SUR?? )(tuC)(tiS)0( ?tt=0時(shí)換路的過(guò)程可表示 ??????000)(tUttuSS??????0100)(ttt?單位階躍函數(shù)： )()( tUtuSS ???t) (t ?01① 具有“裁剪”的作用，稱其為 閘門(mén)函數(shù) 。 )(tft0)()( ttf ?t0)()( 0tttf ??t0)()( 00 ttttf ?? ?t0)(tf?????0)(00ttft?????00)(0 tttf tt??????000)( 0 ttttf tt② 將分段函數(shù)寫(xiě)成封閉形式 t)(tf0 1 2 321)3()2()1()()]3()2([)]2()1([2)]1()([)(??????????????????tttttttttttf??????????二、單位沖激函數(shù)（ unit impule function） )(1)(000)( 沖激強(qiáng)度且 ???? ?? ?? ? ???? dttttt ??t)(t?0)1(t?1?趨近于零的極限。在的矩形脈沖，高度為可看作寬度為??? 1三、單位沖激函數(shù)與單位階躍函數(shù)的關(guān)系 )()0(1 )0(0)( tttdt ???? ??????????)()( ttdtd ?? ?采樣性或篩分性： )()0()()( tfttf ?? ?)0()()0()()( fdttfdtttf ?? ?? ???????? ??)()()()( ????? ??? tfttf)()()()()( ?????? fdttfdtttf ???? ?? ????????四、一階電路的階躍響應(yīng)： ① 階躍響應(yīng)： 零初始狀態(tài) 電路，在 單位 階躍電壓（電流）的激勵(lì)下所引起的響應(yīng)。 C???)(tR?? )(tuC)(ti?? )(tuR)()1()( tetutC ?????)(1)( teRtit????。，響應(yīng)時(shí)外施激勵(lì)則或若)()()()(,)()(:)(1)(),()1()(tsUtitsUtutUtuteRtstetsSSCSStt??????????? ??② 任意零狀態(tài)響應(yīng)是單位階躍響應(yīng)的 線性函數(shù) ).()()()()()1()()(000000ttsUtuttUttsttetuttSCSttC???????????時(shí)響應(yīng)外施激勵(lì)，時(shí)響應(yīng)外施激勵(lì)??? ?五、一階電路的沖激響應(yīng)：零初始狀態(tài)電路在 單位沖激函數(shù) 激勵(lì)下所引起的響應(yīng)。 C?? )(t??? )(tuC)(ti① 當(dāng)電容有沖激電流通過(guò)時(shí)，電容電壓將發(fā)生躍變： dtiCtutu tt cCC )(1)()(00 ????已知：CudtCuu CCC1)0()(1)0()0( 00 ???? ??? ?????則有：)(1)0(,0)0( 強(qiáng)迫躍變則因換路前 Cuu CC ?? ??C?? )(t??? )(tuC)(tiC R② 在沖激激勵(lì)下 ,電容電壓發(fā)生躍變 ,即在換路瞬間 ,電容短路 ，電壓躍變到 1/C,t0以后電路的輸入為零 ,所以 電路的沖激響應(yīng)相當(dāng)于 uc(0+)=1/C所引起的零輸入響應(yīng)。 )()(1)()0()( thteCteututRCtCC ?????? ???③ 單位沖激函數(shù)是單位階躍函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，據(jù)線性電路的特性則 單位沖激響應(yīng)是單位階躍響應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)。 )()()()( tsdtdthtdtdt ??? ???第六節(jié) 線性二階動(dòng)態(tài)電路的分析 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL?? )(tuSS)(ti二階電路： 換路后，電路含有兩個(gè)獨(dú)立的線性儲(chǔ)能元件。獨(dú)立性是指：兩個(gè)電容不構(gòu)成 純電容回路 （含電壓源），兩個(gè)電感不構(gòu)成 純電感割集 （含電流源）。其電路方程是二階常系數(shù)微分方程，稱為二階電路 （ second order circuit） 。 1C2CR??Su 1L 2LSi以 uc(t)為變量 )0(22???? tuudtduRCdt udLC SCCC一、二階電路的零輸入響應(yīng)： 若外施激勵(lì)為零，由動(dòng)態(tài)電路的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)則為二階電路的零輸入響應(yīng)。 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL)(ti物理過(guò)程定性分析： 若 0)0(,)0( 0 ?? ?? LC iUu則 ?? 0t時(shí) 0)0(,)0(0 ?? ?? LC iUu0)0(,0)0( Uuu LR ?? ??000 ??? LUdtdi L ?? Li ?? Ru????? CLc uiCdtdu ,01CLR uuu ??當(dāng) ?? LLL idtdiu ,0反向，釋放電場(chǎng)能 儲(chǔ)存磁場(chǎng)能 釋放磁場(chǎng)能 消耗電能 )0(022???? tudtduRCdt udLC CCC特征方程： 012 ??? RCpL C p特征根 率。稱為固有頻率或自然頻具有頻率的量綱，21 , pp)0()( 21 21 ??? teKeKtu tptpCLCLRLRp 1)2(222,1 ????微分方程為 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL)(ti定量分析 一、二階電路的零輸入響應(yīng)： 2122212101)2(21)2(2?????????????????????????其中令