【文章內(nèi)容簡介】 )(39。 tiL)( ti L)(tiLt0電感電流由穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量共同組成。暫態(tài)分量經(jīng)一定時間衰減后，電路進入穩(wěn)定狀態(tài)。 暫態(tài)分量的大小與穩(wěn)態(tài)分量起始時刻的值成正比。 )(02過電流最大電流周期附近出現(xiàn)大，電路合閘后的半個暫態(tài)分量的起始值為最時，閘后直接進入穩(wěn)態(tài)。當?shù)钠鹗贾禐榱?，電路合時暫態(tài)分量當?????ZZ?????電感電流模式電容電壓模式外施激勵源為正弦量時的一階電路的零狀態(tài)響應的步驟如前。實為求解穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)兩要素。直流激勵可看作正弦激勵的特例。 )0()0(39。)(39。)( ??? ?? teitititLLL?)0()0(39。)(39。)( ??? ?? teutututCCC?第四節(jié) 一階電路的全響應 三要素法 全響應為零輸入響應和零狀態(tài)響應之和。 C??SUR?? )(tuC)(tiS)0( ?t0)0( Uu C ???C??SUR??)()1( tuC)()1( tiS)0( ?t0)0()1( ??Cu?RC??)()2( tuC)()2( ti0)2( )0( Uu C ??)1()1( ?tSC eUu???零狀態(tài)響應：?tC eUu??0)2(零輸入響應：??ttSCCC eUeUuuu?? ?????0)2()1( )1(全響應：?tSSC eUUUu???? ）（0t0)(tuCSU0U充電0U放電三要素 ??ttSSC eUeUUu?? ???0全響應：零狀態(tài)響應 零輸入響應 穩(wěn)態(tài)分量 暫態(tài)分量 任意一個全響應 ?tAetftftftf ????? )(39。)()(39。)()0(39。)0(0 ??? ??? ffAt 時的各值代入得：將）（）（全響應： 1 )0(39。)0()(39。)( ?tefftftf ??? ???）（）（全響應： 2 )()0()()( ?teffftf ?? ?????)()0(39。)(39。 ??? ? fftf直流激勵有：)39。2( )0(1)()( ?? tt efeftf ??? ???? ）（39。1 )0()0(39。)(39。)( ）（）（ ?? tt efeftftf ???? ???三要素法求解一階電路的全響應的步驟 ① 畫出換路 前穩(wěn)態(tài)電路，求 狀態(tài)值 uc(0) ， iL(0) 。 ② 據(jù) 換路定律 畫出換路瞬間（ 0＋）時刻的 暫態(tài)電路求初始值 f(0+). ③ 畫出換路后電路重新達到 穩(wěn)態(tài)時電路 ，求 f(∞)，注意正弦穩(wěn)態(tài)需用相量法。 ④ 求動態(tài)元件以外的除源等效電阻，進一步求出時間常數(shù) ?， ?＝ RC, ?=L/R ⑤ 代入三要素模式 ）（）（交流： 1 )0(39。)0()(39。)( ?tefftftf ??? ???）（）（直流： 2 )()0()()( ?teffftf ?? ?????例：圖示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。若 t =0時將開關 S閉合，試求換路后 2Ω電阻中的電流及電感電流，并繪出其波形 。 ?? V6 ?3?6?2 ??V3RiLi0)(S ?t解： （ 1）換路前穩(wěn)態(tài)電路 ?6?2??V3Ri)0( ?Li)0( ??Li（ 2）換路后 0＋暫態(tài)電路 ?? V6 ?3?6?2??V3)0( ?Ri)0( ?Li)0( ??Ri)0( ??Li?? V6 ?3?6?2 ??V3RiLi0)(S ?t?? V6 ?3?6?2??V3)(?Ri)(?Li（ 3）換路后穩(wěn)態(tài)電路 0)( ??Ri?? 1RsRL ????（ 4）三要素 )0()(0)( 1????? ?? teeti ttR)( ??Li)0()()( 1?????? ?? teeti ttLRi)A()(st0Li第五節(jié) 一階電路的階躍響應和沖激響應 一、單位階躍函數(shù)（ unit step function）： C??SUR?? )(tuC)(tiS)0( ?tt=0時換路的過程可表示 ??????000)(tUttuSS??????0100)(ttt?單位階躍函數(shù)： )()( tUtuSS ???t) (t ?01① 具有“裁剪”的作用，稱其為 閘門函數(shù) 。 )(tft0)()( ttf ?t0)()( 0tttf ??t0)()( 00 ttttf ?? ?t0)(tf?????0)(00ttft?????00)(0 tttf tt??????000)( 0 ttttf tt② 將分段函數(shù)寫成封閉形式 t)(tf0 1 2 321)3()2()1()()]3()2([)]2()1([2)]1()([)(??????????????????tttttttttttf??????????二、單位沖激函數(shù)（ unit impule function） )(1)(000)( 沖激強度且 ???? ?? ?? ? ???? dttttt ??t)(t?0)1(t?1?趨近于零的極限。在的矩形脈沖，高度為可看作寬度為??? 1三、單位沖激函數(shù)與單位階躍函數(shù)的關系 )()0(1 )0(0)( tttdt ???? ??????????)()( ttdtd ?? ?采樣性或篩分性： )()0()()( tfttf ?? ?)0()()0()()( fdttfdtttf ?? ?? ???????? ??)()()()( ????? ??? tfttf)()()()()( ?????? fdttfdtttf ???? ?? ????????四、一階電路的階躍響應： ① 階躍響應： 零初始狀態(tài) 電路，在 單位 階躍電壓（電流）的激勵下所引起的響應。 C???)(tR?? )(tuC)(ti?? )(tuR)()1()( tetutC ?????)(1)( teRtit????。，響應時外施激勵則或若)()()()(,)()(:)(1)(),()1()(tsUtitsUtutUtuteRtstetsSSCSStt??????????? ??② 任意零狀態(tài)響應是單位階躍響應的 線性函數(shù) ).()()()()()1()()(000000ttsUtuttUttsttetuttSCSttC???????????時響應外施激勵，時響應外施激勵??? ?五、一階電路的沖激響應：零初始狀態(tài)電路在 單位沖激函數(shù) 激勵下所引起的響應。 C?? )(t??? )(tuC)(ti① 當電容有沖激電流通過時，電容電壓將發(fā)生躍變： dtiCtutu tt cCC )(1)()(00 ????已知：CudtCuu CCC1)0()(1)0()0( 00 ???? ??? ?????則有：)(1)0(,0)0( 強迫躍變則因換路前 Cuu CC ?? ??C?? )(t??? )(tuC)(tiC R② 在沖激激勵下 ,電容電壓發(fā)生躍變 ,即在換路瞬間 ,電容短路 ，電壓躍變到 1/C,t0以后電路的輸入為零 ,所以 電路的沖激響應相當于 uc(0+)=1/C所引起的零輸入響應。 )()(1)()0()( thteCteututRCtCC ?????? ???③ 單位沖激函數(shù)是單位階躍函數(shù)的一階導數(shù)，據(jù)線性電路的特性則 單位沖激響應是單位階躍響應的一階導數(shù)。 )()()()( tsdtdthtdtdt ??? ???第六節(jié) 線性二階動態(tài)電路的分析 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL?? )(tuSS)(ti二階電路： 換路后，電路含有兩個獨立的線性儲能元件。獨立性是指：兩個電容不構成 純電容回路 （含電壓源），兩個電感不構成 純電感割集 （含電流源）。其電路方程是二階常系數(shù)微分方程，稱為二階電路 （ second order circuit） 。 1C2CR??Su 1L 2LSi以 uc(t)為變量 )0(22???? tuudtduRCdt udLC SCCC一、二階電路的零輸入響應： 若外施激勵為零，由動態(tài)電路的初始狀態(tài)引起的響應則為二階電路的零輸入響應。 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL)(ti物理過程定性分析： 若 0)0(,)0( 0 ?? ?? LC iUu則 ?? 0t時 0)0(,)0(0 ?? ?? LC iUu0)0(,0)0( Uuu LR ?? ??000 ??? LUdtdi L ?? Li ?? Ru????? CLc uiCdtdu ,01CLR uuu ??當 ?? LLL idtdiu ,0反向，釋放電場能 儲存磁場能 釋放磁場能 消耗電能 )0(022???? tudtduRCdt udLC CCC特征方程： 012 ??? RCpL C p特征根 率。稱為固有頻率或自然頻具有頻率的量綱，21 , pp)0()( 21 21 ??? teKeKtu tptpCLCLRLRp 1)2(222,1 ????微分方程為 RLC?? )(tuR?? )(tuC?? )(tuL)(ti定量分析 一、二階電路的零輸入響應： 2122212101)2(21)2(2?????????????????????????其中令