線性代數(shù)模型魔方植物基因分布(編輯修改稿)
2025-05-29 12:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 0 0 0 0 0 1 Q6= 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 Q7= 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 Q8= 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 易知 076328541 ???????? 則 821 Q , ?線性相關(guān)。 而由 077665544332211 ??????? QrQrQrQrQrQrQr0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 rr ? 6r 75 rr ? 43 rr ?53 rr ? 74 rr ? 2r64 rr ? 52 rr ? 3r 71 rr ?61 rr ?7r 31rr ?42 rr ? 65 rr ?= 07654321 ??????? rrrrrrr721 Q , ?線性無關(guān)。任一 Durer方可由它們線性表示。 結(jié)論： 1 Durer方有無窮多個(gè)。 2 Durer方可由 線性組合得到。 ? ?721 Q , ?Albrecht Durer的數(shù)字方的構(gòu)成： 77665544332211 QrQrQrQrQrQrQrD ???????21 rr ? 6r 75 rr ? 43 rr ?53 rr ? 74 rr ? 2r64 rr ? 52 rr ? 3r 71 rr ?61 rr ?7r 31rr ?42 rr ? 65 rr ?= 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 4336788 7654321 ???????? rrrrrrr ,,765543221 4336788 QD ???????4 Durer方的應(yīng)用推廣 （ 1）要求數(shù)字方的所有數(shù)字都相等。 ? ?RrrEG ?? , 基為 ? ?E 1維空間 （ 2）要求行和、列和、每條主對角線及付對 角線數(shù)字和都相等。 B基為 5維空間 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 ?1P0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 ?2P ?3P?4P ?5P例 17 2 11 16 16 11 22 3 12 7 6 21 1 26 7 12 ?P R=C=H=N=46 H 主對角線， N付對角線數(shù)字和。 （ 3）要求行和、列和及兩條對角線數(shù)字和相等。 8維空間 Q。 基為 ? ?0721 NQ , ?D是 Q的 7維子空間。 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 ?0N例 6 7 9 8 12 6 5 7 5 10 9 6 7 7 7 9 ?P R=C=D=30 （ 4）要求行和、列和數(shù)字相等。 10維空間 W。 基為 ? ?321721 NNNQ ,, ?0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 ?1N ?2N0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 ?3N（ 5）對數(shù)字沒有任何要求的數(shù)字方 16維空間 M 空間 維數(shù) ? ? MWQDBG ??????00 1 5 7 8 10 16 思考 能否構(gòu)造出其他維數(shù)的數(shù)字方？
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