非線性奇異攝動控制系統(tǒng)理論的研究及應用(孟博)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:26 本頁面
【文章內容簡介】 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81時間 t/s慢狀態(tài)幅值 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91時間 t/s快狀態(tài)幅值圖 慢狀態(tài)的曲線 圖 快狀態(tài)的曲線 第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001012345時間 t/sL2 增益曲線增益值圖 增益曲線 2L第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 ?本章小結 H?H?研究了非線性奇異攝動系統(tǒng)的魯棒 控制問題 采用逆推法構造了 控制器和能量存儲函數(shù) 控制器設計不需要求解 HamiltonJacobi方程 第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 不確定系統(tǒng)模型 1 1 1 12 2 2 2( , , , ) ( , ) ( , ) ( , )( , , , ) ( , ) ( , ) ( , )()x F x z u f x Q x z g x uz F x z u f x Q x z g x uy h x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??考慮如下形式控制器 ()u u k x z??? () () 快子系統(tǒng)為 2 2 2 2d ( , ) [ ( , ) ( , ) ( ) ] ( , )dz f x Q x g x k x z g x u? ? ? ?? ?? ? ? ?() ? ?22d ( , ) ( , ) ( )d Q x g x k x? ? ? ?? ??szz? ??() 第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 慢子系統(tǒng)化為 ? ?( , , )( , , ) ( , , )sQA B F G uyC? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??() ()u u k x z???110 0 0( ) ( 0 , ) ( 0 , ) ( 0 , )u G F G? ? ? ? ? ???? ? ? ?* * **, , 0K ?? ? ? ?* * *0 , m i n ( , )? ? ?? 22 1 *( 4 )k a k K??,?? ?定理 考慮狀態(tài)反饋控制器 ，其中 22 BP????存在正實數(shù) ,使得當 時， 的軌線是半全局穩(wěn)定的， 的軌線是半全局實用穩(wěn)定。 第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 取為 ? ?1 2 2 1 1 2 11 1 1 1 1 1 11 2 2 2 32 2 2 2 211 1 1 2 1 2), si n ( , 2 ( ),a z a b ucu? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?111z z u??? ? ?()kx? 2[ 0]Ta?1 1 2 21 1 1 12 3 1 22 2 2 2si n 2 . 5 ( )2 ( ) 2 . 5 ( )zuau? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ????第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 ?仿真分析 快子系統(tǒng)為 0 5 10 15 20 25 30 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8t i m e ( s )0 5 10 15 20 25 30 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 6t i m e ( s )0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7. 80 . 91t i m e ( s )0 5 10 15 20 25 3054321012t i m e ( s )第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 系統(tǒng)狀態(tài)及控制律曲線 ?本章小結 非線性奇異攝動系統(tǒng)的半全局實用穩(wěn)定 魯棒控制器的設計 復合 Lyapunov函數(shù)的建立 系統(tǒng)各部分狀態(tài)的穩(wěn)定性分析 第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 討論不確定非線性系統(tǒng) ( , , , )( , , , )x A x B x z uz x z uy C x????????() 考慮靜態(tài)反饋控制器 ()ux??相應的輸出反饋控制器取為 ()ux??高增益觀測器為 0 ( , ) ( )x A x B x u H y Cx?? ? ? ?1221111[ , , ] ,iiiiiiimirirrirraaH d iag H H Haa?????????????????????????第五章 基于奇異攝動理論的高增益觀測器研究 估計誤差表示為 iij ijij rjxx?? ???將閉環(huán)系統(tǒng)寫為 ( ) ? ?? ?0, ( ) , ( ) ,fDA B D? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?( , )xz? ?上式中令 , 系統(tǒng)退化為 () 0?? ? ?,f? ? ??相應的快子系統(tǒng)為 0A????第五章 基于奇異攝動理論的高增益觀測器研究 快子系統(tǒng) 慢子系統(tǒng) 定理 如果慢子系統(tǒng)的原點是第一近似意義下漸近穩(wěn)定的 ，那么基于觀測器的輸出反饋閉環(huán)系統(tǒng) ()的原點是惟一漸近穩(wěn)定的平衡點 。 第五章 基于奇異攝動理論的高增益觀測器研究 定義集合 2{ ( ) }, { ( ) }cW V c? ? ? ?? ? ? ? ? ?集合 是吸引區(qū)的一個正不變子集。 c? ? ? ??()T?m a x200 2( ) 4 l n rQTQa?????定理 系統(tǒng)軌線將在有限時間 內進入吸引區(qū)的正不變子集。 ?仿真結果 1 2 2 11 1 1 2 11 2 2 2 32 2 2 1 2111 1 2 2, si n, 2( 1 ) ( ),x x x a x bux x x c x uy x y x? ? ?? ? ? ???輸出反饋控制器為 1 2 1 2 2 11 1 1 1 1 1 11 2 1 2 2 12 2 2 2 2 2 21 ( ) , 1 ( )1 ( ) , 1 ( )x x y x x y xx x y x x y x??? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 21 2 1 1
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