matlab在控制系統(tǒng)中的應用(編輯修改稿)
2025-06-16 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定性分析 ? 控制系統(tǒng)的時域分析 ? 控制系統(tǒng)的頻域分析 ? 控制系統(tǒng)的根軌跡分析 22 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 ? 對于連續(xù)時間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點全部在 S平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ? 對于離散時間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ? MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點的分布情況對系統(tǒng)的穩(wěn)定性 23 一、時域分析的一般方法 控制系統(tǒng)仿真常用的幾個時間響應函數(shù)如下： 控制系統(tǒng)的時域分析 一個動態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響應來描述。響應是指零初始值條件下某種典型的輸入函數(shù)作用下對象的響應，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵函數(shù)（即沖激函數(shù)）。在 MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應的函數(shù)。 ?求取系統(tǒng)單位階躍響應： step() ?求取系統(tǒng)的沖激響應： impulse() 24 step()函數(shù)的用法 ?y=step(num,den,t)：其中 num和 den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項式系數(shù)， t為選定的仿真時間向量，一般可以由 t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。該函數(shù)返回值 y為系統(tǒng)在仿真時刻各個輸出所組成的矩陣。 ?如果對具體的響應值不感興趣，而只想繪制系統(tǒng)的階躍響應曲線，可調(diào)用以下的格式： step(num,den)； step(num,den,t)； ?[y,x,t]=step(num,den)：此時時間向量 t由系統(tǒng)模型的特性自動生成。 25 例 系統(tǒng)無零點與系統(tǒng)有零點表達式分別為 試比較系統(tǒng)階躍響應的差別。 num1=[10]。num2=[2 10]。 den=[1 2 10]。 step(num1,den) hold on step(num2,den) 解： 102102)()()(,10210)()()(22222111 ????????? ssssRsYsGsssRsYsG26 得到的圖線： 計算超調(diào)量的命令： [y1,t1]=step(num1,den)。 [y2,t2]=step(num2,den)。 [max(y1),max(y2)] ans = 可見，超調(diào)量分別是 %和 %。 顯然，系統(tǒng)有 s=5的零點時，其階躍響應疊加了微分項，超調(diào)量稍有增加。 27 impulse(num,den) 給定系統(tǒng)多項式模型 num， den， 求系統(tǒng)的單位脈沖響應。繪制時間響應曲線 ；也可以使用狀態(tài)空間模型 impulse(A,B,C,D)。 [y,x,t]=impulse(num,den)返回變量格式，不繪圖。 y=y(t)為輸出響應， x=x(t)為狀態(tài)變量， t為時間相量。 ?線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過函數(shù) dcgain()來求取，其調(diào)用格式為： dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d) impulse()函數(shù)的用法 28 例 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 21 2 32 2 21( s ) , ( ) , ( )2 1 0 2 1 0 2 1 0ssG G s G ss s s s s s? ? ?? ? ? ? ? ?作系統(tǒng)的脈沖響應曲線。 num1=[0 0 1]。num2=[0 1 0]。num3=[1 0 0]。 den=[1 2 10]。 impulse(num1,den)。hold on。 impulse(num2,den)。impulse(num3,den)。 也可以簡單的將參數(shù)填到命令中： impulse([0 0 1],[1 2 10])。hold on。 impulse([0 1 0],[1 2 10])。impulse([1 0 0],[1 2 10])。 解： 【 例 3】 已知二階閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，試在 4個子圖中繪出當無阻尼自然振蕩頻率 ，阻尼比 ζ 分別為 、 、 等不同值時，系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。 n2? ?解 建立一個 m文件，不妨命名為 將該 m文件保存在 work文件夾中，然后在 Command Window中鍵入step4re，回車。計算機就分別在 4個子圖中繪出 4個單位階躍響應曲線。 32 得到的圖線結(jié)果 ： （在 matlab彈出的圖形窗口中，選擇 Edit/Copy Figure，可以實現(xiàn)拷貝圖像功能） 33 3. 求特定 輸入 u下的時間響應 ： lsim(num,den,u,T) 給定系統(tǒng)多項式模型 num， den，任意控制輸入向量 u，時間向量 T， 繪制時間響應曲線 ；也可以使用狀態(tài)空間模型lsim(A,B,C,D,u,T)。 [y,x,t]=lsim(num,den) 返回變量格式，不繪圖。 y=y(t)為輸出響應， x=x(t)為狀態(tài)變量， t為時間向量。 34 例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，考察 I型系統(tǒng)與 II型系統(tǒng)對速率信號的跟蹤能力。 2( 2)ss?()Rs ()Cs+ ()Rs ()Cs22( 1)( 2)sss??+ 解： 繪制圖 a： num1=[2]。 den1=[1 2 2]。 t=0::10。u=t。 lsim(num1,den1,u,t)。hold on plot(t,u,‘r:’) %將 tu直線描紅色 繪制圖 b： num2=[2 2]。 den2=[1 2 2 2]。 t=0::10。u=t。 lsim(num2,den2,u,t)。hold on plot(t,u,39。r:39。)
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