matlab在信號處理中的應用(編輯修改稿)
2025-02-15 08:23 本頁面
【文章內容簡介】 求離散系統(tǒng)的單位沖激響應函數 dimpulse( ) 格式： [y,x]=dimpulse(num,den) 功能：返回項式傳遞函數 的單位沖激響應 y向量和時間狀態(tài)歷史記錄 x向量。 ( ) ( ) / ( )g z nu m z de n z? impulse函數 求 連續(xù) 系統(tǒng)的單位沖擊響應 。 b=[2 3]。 a=[1 1]。 sys=tf(b,a) Transfer function: 2 s + 3 s^2 + s + 1 [y t]=impulse(sys) 。 plot(t,y) * impz函數 求 離散 系統(tǒng) （ 數字濾波器 ） 的單位沖擊響應 。 （ 注： Matlab dimpulse函數 ） 時域響應的其它函數 1. 求連續(xù) LTI系統(tǒng)的零輸入響應函數 initial( ) 格式： [y,t,x]=initial(a,b,c,d,x0) 功能：計算出連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)由于初始狀態(tài) x0所引起的零輸入響應 y。 其中 x為狀態(tài)記錄 ， t為仿真所用的采樣時間向量 。 2. 求離散系統(tǒng)的零輸入響應函數 dinitial( ) 格式： [y,x,n]=dinitial(a,b,c,d,x0) 功能：計算離散時間 LTI系統(tǒng)由初始狀態(tài) x0所引起的零輸入響應 y和狀態(tài)響應響應 x， 取樣點數由函數自動選取 。 n為仿真所用的點數 。 3. 求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應函數 step( ) 格式： [Y,T] = step(sys) 功能：返回系統(tǒng)的單位階躍響應 Y和仿真所用的時間向量 T，自動選擇仿真的時間范圍。其中 sys可為系統(tǒng)傳遞函數 (TF)、零極增益模型 (ZPK)或狀態(tài)空間模型 (SS)。 4. 求離散系統(tǒng)的單位階躍響應函數 dstep( ) 格式： [y,x]= dstep (num,den) 功能：返回多項式傳遞函數 G(z)=num(z)/den(z)表示的系統(tǒng)單位階躍響應。 1． 求模擬濾波器 Ha(s)的頻率響應函數 freqs( ) 格式： H＝ freqs(B,A,W) 功能：計算由向量 W(rad/s)指定的頻率點上模擬濾器系統(tǒng)函數 Ha(s)的 頻率響 應 Ha(jΩ)， 結果存于 H向量中 。 [例 431] 已知某模擬濾波器的系統(tǒng)函數 1)(234 ????? sssssH a求該模擬濾波器的頻率響應 。 MATLAB源程序如下 。 B=1。A=[1 1]。 W=0::2*pi*5。 freqs(B,A,W) 圖 模擬濾波器的頻率響應 [例 432] 已知某濾波器的系統(tǒng)函數為 81)( ??? zzH求該濾波器的頻率響應 。 MATLAB源程序為： B=[1 0 0 0 0 0 0 0 –1]。 A=1。 freqz(B,A) 該程序運行所繪出的幅頻與 相頻性曲線如圖 。 圖 2．求數字濾波器 H(z)的頻率響應函數 freqz( ) 格式： H=freqz(B,A,W) 功能：計算由向量 W(rad)指定的數字頻率點上 (通常指 [0,π]范圍 )在 H(z)的頻率響應 H(ejw )。 3． 濾波函數 filter 格式： y=filter(B,A,x) 功能：對向量 x中的數據進行濾波處理 ， 即差分方程求解 ， 產生輸出序列向量 y。 B和 A分別為數字濾波器系統(tǒng)函數 H(z)的分子和分母多項式系數向量 。 [例 433] 設系統(tǒng)差分方程為 )()1()( nxnyny ???)()( 32 nRnx n?MATLAB源程序為： B=1。 A=[1,]。 N=0:31。 x=.^n。 y=filter(B,A,x)。 subplot(2,1,1)。stem(x) subplot(2,1,2)。stem(y) 該程序運行所得結果如圖 。 ，求該系統(tǒng)對信號 的響應。 圖 (Fourier)變換 、連續(xù)頻率－傅里葉變換 連續(xù)時間、離散頻率－傅里葉級數 ? ??? ???? dtetxjX tj)()(? ??? ? ???? dejXtx tj)(21)(正變換： 逆變換： ?? ?? ??? Ni tji tetXjX 1 )()( ? ?? ? teeetxtxtx ntjtjtjn ?? ?????? 39。21 ,)(,),(),( 21 ???? ???? 2/ 2/00 00 0)(1)( TT tjk dtetxTjkX???? ??? k tjkejkXtx 0)()( 0正變換： 逆變換： 時間離散、連續(xù)頻率－序列傅里葉變換 離散時間、離散頻率－離散傅里葉級數 、離散頻率－離散傅里葉變換 (DFT) ???????? ?nnjj enxeX )()(? ??? ?? ??? deeXnx njj )(21)(正變換： 逆變換： ????? 10 )(~)](~[)(~ Nn nkNWnxnxD F SkX正變換： 逆變換： ?????? 10)(~1)](~[)(~ NknkNWkXNnXI D F Snx1,2,1,0 ?? Nk ?1,2,1,0 ?? Nn ?????? 10 )()]([)( Nn nkNWnxnxD F TkX 1,2,1,0 ?? Nk ?正變換： ??? ??? 10 )(1)]([)( Nk nkNWkXNkXI D F Snx 1,2,1,0 ?? Nn ?逆變換： 1． 一維快速正傅里葉變換函數 fft 格式： X=fft(x, N) 功能：采用 FFT算法計算序列向量 x的 N點 DFT變換 ， 當 N缺省時 ， fft函數自動按 x的長度計算 DFT。 當 N為 2整數次冪時 ， fft按基 2算法計算 ， 否則用混合算法 。 2． 一維快速逆傅里葉變換函數 ifft 格式： x=ifft(X, N) 功能：采用 FFT算法計算序列向量 X的 N點
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