【文章內(nèi)容簡介】 )。 R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps。 Z=sin(R)./R。 mesh(X,Y,Z) grid on axis([10 10 10 10 1 1])視角變換[X,Y] = meshgrid([2:.25:2])。 Z = X.*exp(X.^2 Y.^2)。surf(X,Y,Z)。 view([0 0])。 view([180 0])。 第二章 信號與系統(tǒng)分析及MATLAB實(shí)現(xiàn) 信號的時域分析 信號的表式及可視化 （1）連續(xù)時間信號向量表示法：對于連續(xù)時間信號 f (t) ， 我們可以用兩個行向量 f 和 t 來表示 ， 其中向量 t 是形如 t=t1：p : t2 的 MATLAB 命令定義的時間范圍向量， t1 為信號起始時間， t 2 為終止時間，p 為時間間隔。向量 f 為連續(xù)信號 f (t) 在向量 t 所定義的時間點(diǎn)上的樣值。例如對于連續(xù)信號 f (t)=Sa (t)=sin( t)/t符號運(yùn)算表示法：用ezplot（）命令繪制出信號波形（2）離散時間信號一般說來，離散時間信號用 f (k ) 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散的采樣時間點(diǎn)。f (k ) 可表示為：f (k )= {……f (2 ), f (1), f (0), f (1), f (2)……} 在用MATLAB表示離散序列并將其可視化時，注意：第一， 與連續(xù)時間信號不同，離散時間信號無法用符號運(yùn)算來表示；第二，由于在MATLAB中，矩陣的元素個數(shù)是有限的，因此，MATLAB無法表示無序列；第三，在繪制離散信號波形時，要使用專門繪制離散數(shù)據(jù)的stem命令，而不是plot命令。 信號的時域運(yùn)算、時域變換及MATLAB實(shí)現(xiàn)（1）連續(xù)信號的時域運(yùn)算、時域變換1． 相加連續(xù)信號的相加，是指兩信號的對應(yīng)時刻值相加，即 f (t )=f1 (t)+f 2 (t ) 2. 相乘 連續(xù)信號的相乘，是指兩信號的對應(yīng)時刻值相乘，即f (t)=f1 (t )*f2 (t)3. 移位連續(xù)信號的移位也稱平移。對于連續(xù)信號 f (t) ，若有常數(shù) t00 ，延時信號 f (tt0 )是將原信號沿正 t 軸方向平移時間 t0 ，而 f (t+t0 ) 是將原信號沿負(fù) t 軸方向移動時間 t0 。4. 反折連續(xù)信號的反折，是指將信號以縱坐標(biāo)為軸反折，即將信號 f (t) 中的自變量 t 換為 t 。5. 尺度變換連續(xù)信號的尺度變換，是指將信號的橫坐標(biāo)進(jìn)行展寬或壓縮變換，即將信號f (t) 中的自變量 t 換為 at ，當(dāng) a1 時，信號f (at ) 以原點(diǎn)為基準(zhǔn)，沿橫軸壓縮到原來的 1/ a ；當(dāng)0a1 時，信號 f (at) 將沿橫軸展寬至原來的 1/ a 倍。6．倒相連續(xù)信號的倒相，是指將信號 f (t)以橫軸為對稱軸對折得到f (t)（2）離散信號的時域運(yùn)算、時域變換對于離散序列來說，序列相加、相乘是將兩序列對應(yīng)時間序號的值逐項(xiàng)相加或相乘， 平移、反折、及倒相變換與連續(xù)信號的定義完全相同，這里就不再累述。但需要注意，與 連續(xù)信號不同的是，在MATLAB中，離散序列的時域運(yùn)算和變換不能用符號運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，而 必須用向量表示的方法，即在MATLAB中離散序列的相加、相乘需表示成兩個向量的相加、 相乘，因而參加運(yùn)算的兩序列向量必須具有相同的維數(shù)。 用MATLAB分析常用的時間信號特性連續(xù)時間信號正弦信號定義為：f (t )=A cos(wt+φ )實(shí)指數(shù)信號： f (t)=Ce^(at) ，其中 c 和 a 為實(shí)常數(shù)虛指數(shù)信號：f (t )=Ae^(jwt), A 為 常數(shù), w 為虛指數(shù)信號的角頻率。復(fù)指數(shù)信號：f (t )=Ae^(st) ，其中 s=σ+jw 為復(fù)常數(shù)。離散時間信號 離散時間正弦序列的表達(dá)式為：f (k )= A cos(kw+j ) ：式中 k 為無量綱的整數(shù)， w 和 j 以弧度為單位， w 稱為離散正弦序列的數(shù)字角頻率，j 為初相位。 離散時間實(shí)指數(shù)序列的一般形式為:f (k)=ca ^k ，其中 c 和 a 為實(shí)常數(shù)。離散時間虛指數(shù)序列的一般形式為:f (k )=e^(jwk)其中 w 為角頻率復(fù)指數(shù)序列的一般形式為：f (k )=r^(k)*e^(jwk) 連續(xù)系統(tǒng)的是與分析及MATLAB實(shí)現(xiàn) 離散時間序列卷積及MATLAB實(shí)現(xiàn)MATLAB 的 conv()函數(shù)可以幫助我們快速求出兩個離散序列的卷積和。conv 函數(shù)的 調(diào)用格式為：f = conv (f1, f2 )其中 f1 為包含序列 f1(k ) 的非零樣值點(diǎn)的行向量，f2 為包含序列 f 2 (k ) 的非零樣值點(diǎn)的行向量，向量 f 則返回序列 f (k )=f1 (k )*f 2 (k ) 的所有非零樣值點(diǎn)行向量 連續(xù)時間信號卷積及MATLAB實(shí)現(xiàn)兩個與卷積相關(guān)的重要結(jié)論：（1）f (t ) = f (t) *d (t )，即連續(xù)信號可分解為一系列幅度由f (t )決定的沖激信號d (t)及其平移信號之和。（2）線性時不變連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號為f (t)，單位響應(yīng)為h(t)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(t )，則有： y (t) = f (t ) * h(t)用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號 f1 (t) 與 f 2 (t ) 卷積的過程如下：（1）將連續(xù)信號 f1 (t) 與 f 2 (t ) 以時間隔Δ進(jìn)行取樣，得到離散序列 f1 (kΔ) 和 f2 (kΔ) （2）構(gòu)造與 f1 (k) 和 f 2 (k) 相對應(yīng)的時間向量f1 (kΔ)和 f2 (kΔ)（注意，此時時間序號向量 kk2 的元素不再是整數(shù)，而是取樣時間隔Δ的整數(shù)倍的時間間隔點(diǎn)）；（3）調(diào)用 conv()函數(shù)計算卷積積分 f (t) 的近似向量 f (n ) ； （4）構(gòu)造 f (n) 對應(yīng)的時間向量 k。LTI 系統(tǒng)當(dāng)輸入為沖激信號d (t)時產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，用h(t)表示。若輸入為單位階躍信號e (t)時系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)則稱為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，記為g (t)，如圖所示：對 LTI 連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號為f (t)，沖激響應(yīng)為h(t)，零狀態(tài)響應(yīng)為y(t )，則有：y (t) = f (t ) * h(t)即h(t)包含了連續(xù)系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。MATLAB 為用戶提供了專門用于求連續(xù)系統(tǒng)沖激響應(yīng)及階躍響應(yīng)，并繪制其時域波形 的函數(shù) impulse 和 step。在調(diào)用函數(shù) impulse()和 step()時，我們需要用向量來對連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行表示。Impulse()函數(shù)有如下幾種調(diào)（1）impulse( b, a )（2）impulse( b, a, t )（3）impulse( b, a, t1:p:t2 )（4）impulse( b, a, t1:p:t2 )函數(shù) step()將繪出由向量 a 和 b 表示的連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) g (t) 在指定時間范圍內(nèi)的 波形圖，并能求出其數(shù)值解。和 impulse()函數(shù)一樣，step()函數(shù)也有如下四種調(diào)用格式：（1）step(b,a)（2）step(b,a,t)（3）step(b,a,t1:p:t2)（4）y=step(b,a,t1:p:t2)函數(shù) impz( )能繪出向量 a 和 b 定義的離散系統(tǒng)在指定時間范圍內(nèi)單位響應(yīng)的時域波形， 并能求出系統(tǒng)單位響應(yīng)在指定時間范圍內(nèi)的數(shù)值解。Impz()函數(shù)有如下幾種調(diào)用格式：（1）impz(b,a)（2）impz(b,a,n)