【文章內(nèi)容簡介】 00 3 2 725gDAM k N m????⑴計算分配系數(shù)： 4m 3m 2m30 /kN mA B D C 100kN4m2i?2i??桿端 BA AB AD AC CA DA 結(jié)點(diǎn) B A C D ? 分配 傳遞 ? ? ?⑵計算固端彎矩： gM 60 48? 7212060A B D C M圖 (kNm) 4 Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 2】 試用彎矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。 ?gM分配 傳遞 M終 60?? ?? ? 0【 解 】 4 2 3,6 3 3B A B CE I E I E IS S E I? ? ? ?0 . 4 , 0 . 6BCBAB A B CB A B C B A B CSSS S S S??? ? ? ???? ?2111 0 6 4 0 6 6 01 2 8gABM k N m? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?60ggB A A BM M k N m? ? ?? ?21 8 3 98gBCM k N m? ? ? ? ? ?60 9?3m 3m 3m10 /kN mA B C 40kNEI EI8/kN m 只有 B結(jié)點(diǎn) 1個分配單元。 ? 0A B C 2111 0 6 4 0 6 1 0 584? ? ? ? ? ?21 10 3 ? ? ? 21 8 3 98? ? ?M圖 (kNm) ⑴單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法計算結(jié)果是近似解嗎？ 答：是精確解。 ⑵如何通過彎矩分配過程計算 B截面的轉(zhuǎn)角？ 答：只有放松狀態(tài)，即分配過程產(chǎn)生結(jié)點(diǎn)角位移。 ? ?30 .6f fBC BABBB C B AM MS EI S???? ? ?逆 轉(zhuǎn) ， 或Structural Mechanics Chapter 9 C端既無線位移又無角位移，相當(dāng)于固定端，故 。 5 4 14 4 ,52A C A C C AEIS i E I C? ? ? ? ?2022/5/24 彎矩分配法 ?單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 3】 試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 DA 結(jié)點(diǎn) 桿端 B A C D BA AB AD AC CA ?gM分配 傳遞 M終⑴ AD桿件的處理： ??gA D A DMS??8/kN mA B C D 20kNEIEI54EI3m 4m2m3m2mD端的鏈桿只產(chǎn)生軸力，故 。 20 2 40 , 0gA D A DM k N m k N m S? ? ? ?⑵ AC桿件的處理： ??AC C ASC?? 09 40? ? 0 ?0 ? ? 40 ? 0（ M圖略） Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 4】 試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 ⑴幾個分配單元？ 2個或 1個。 法一： B結(jié)點(diǎn)和 C結(jié)點(diǎn) 2個分配單元。 (多結(jié)點(diǎn)彎矩分配法后續(xù)介紹 ) 法二： B結(jié)點(diǎn) 1個分配單元。（ CD彎矩靜定，原結(jié)構(gòu)可簡化） A B C 20kNEI EI4m 4m 2mEI41kNmD A B C 20kNEI EI41kNm40kNm彎矩分配法的分配單元數(shù)量與位移法的基本未知量數(shù)量是統(tǒng)一的。 理論上講，彎矩分配法即適用于超靜定結(jié)構(gòu)，也適用于靜定結(jié)構(gòu)， 但具體應(yīng)用中，如結(jié)構(gòu)含有內(nèi)力靜定部分，應(yīng)盡可能先簡化結(jié)構(gòu)，以減少計算工作量。 ?gM分配 傳遞 M終47 37 ⑵ B結(jié)點(diǎn)的集中外力矩如何處理？ 可見，固端彎矩需改變符號后參與分配， 而作用在結(jié)點(diǎn)上的集中力矩?zé)o需改變符號直接參與分配。 40 40?204112 96 06 12 29 40 40? A B C 20kNEI EI41kNm40kNmuBMB點(diǎn)增加附加剛臂后，剛臂上的約束力矩，即結(jié)點(diǎn)不平衡力矩為 。反號后，即 作為結(jié)點(diǎn)分配力矩。 41u g gB BA BCM M M? ? ? ? 41u g gB BA BCM M M? ? ? ?uBMB 41kNmgBCMgBAM結(jié)點(diǎn)分配力矩為 41－ 20＝ 21 （ M圖略） Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 5】 試用彎矩分配法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 A B C 1EI?? EI4m 4mEID 3m9/kN m216N EIk m?CB 結(jié)點(diǎn) 桿端 A B D C AB BA BC BD DB ?gM分配 傳遞 M終B分配單元的分配系數(shù)如何計算？ 43B C B DE I E IS E I S E I? ? ? ??BAS ?? ? ? ? ? ? 24 4 4 4 1 4 4 1 6B A A N A N B N NS V m k v m k m m k m m k m E I???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????13B A B C B D? ? ?? ? ? ?13 13 1321 9 4 1 2 ( ) , 1 212ggB C C BM k N m M k N m? ? ? ? ? ? ?12? 124 4 4 20 4 4 8? 0 14（ M圖略） AB桿上無荷載，不產(chǎn)生固端彎矩 Structural Mechanics Chapter 9 2022/5/24 彎矩分配法 ?單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法 【 例 6】 試用彎矩分配法作圖示帶剛域結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的彎矩圖。 如何計算轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)？ ?gM分配 傳遞 M終M124199M 75199M17366169M 0（ M圖略） A B C EI EIMl l4l 4l1EI??根據(jù)轉(zhuǎn)動剛度的定義， 和 分別表示 B發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時 BA和BC的桿端彎矩。 BAS BCSA B C 1B??4l4l 時變形 1B? ?A B C 1M2MBCMBAMABM時彎矩 1B? ?22 6 742AB E I E I l E IM l l l??? ? ?????1 24 6 1 142E I E I l E IM l l l??? ? ?????111 314 4 4ABB A B A A B MMl l E IS M M Q M ll?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 4 3 1AB AB BAC M M??2 23 3 1 544E I E I l E IM l l l??? ? ????? 2 5 7 54 1 6B C B C M l E ISM ll??? ? ?????124199BABAB A B CSSS?? ? ??75199BCBCBA BCSSS? ???124199